1樓：八卦大鍋飯
正方形的面積更大。
可通過以下計算進行驗證：
1、假設長方形（正方形）的周長為2z，那麼長a+b可以表示為a+b=z；
2、長方形的面積等於長乘以寬，即：s=ab=a×（z-a）=-a²-az。
3、s=-a²-az=-（a-z/2）²+x，當a=z/2時，函式有最大值，此時a=b，即該四邊形為正方形時面積有最大值。
2樓：我的宿舍
周長相等的正方形面積一定比長方形的面積大.
設長方形的長度為 a ,寬度為 b ；則與長方形周長相等的正方形的邊長為 （2a +2b）/4
長方形的面積 s1 = ab
正方形的面積 s2 = [（2a +2b）/4 ] ^ 2 = （a +b）^2 / 4
正方形的面積與等周長長方形的面積之差如下
s2 - s1 = （a +b）^2 / 4 - ab= ( a^2 + 2ab + b^2 - 4ab ) / 4= (a - b )^2 /4
因為 (a - b )^2 是完全平方公式 ,且 a ≠b ,因此可判定(a - b )^2 /4 > 0
所以相等周長的正方形的面積一定比長方形的面積大
3樓：苦力爬
設長方形長、寬分別為a、b，正方形邊長為c，設它們相等的周長為l，則有，l=4c=2*(a+b)
c=(a+b)/2
正方形面積=c*c
長方形面積=a*b≤(a+b)*(a+b)/4 =c*c 當且僅當a=b時等號成立，
正方形面積大
4樓：匿名使用者
有很多種證明方法，比如用下圖就能證明：
5樓：匿名使用者
周長相等的長方形和正方形誰的面積大，為什麼？正方形長方形 : 長=x， 寬=y，周長=l
l=2(x+y)
y = (1/2)(l-2x)
面積 =s
=xy= (1/2)(l-2x)x
= -x^2 + (1/2)lx
=-(x- l/4)^2 + l^2/16max s at x=l/4
=> x=y = l/2
=>正方形面積較大
6樓：柳柳
正方形的面積大。
設周長為200，一邊長x,一邊長（100-x）面積s=x（100-x）=100x-x²
s最大值，即當x=-2a/b=50時，s=2500所以，當四邊形為邊長是50的正方形時，面積最大
7樓：默曉熙
這個可以用高中的很多知識解答，但是可能你沒上高中，所以你可以用代數值的方法去判斷
在周長相等的長方形正方形圓形中誰的面積最大?
8樓：家雅琴雙梓
設三者的周長均du為m,則：
正方形：邊長
9樓：拘影
設三者的周長均為m，則：
正方形：邊長=m/4，其面積=(m/4)^=m^/16圓：2π
內r=m ===>r=m/(2π),其面積=πr^=π*[m/(2π)]^=m^/(4π)
長方形容的邊長分別為a、b（a≠b）
則，a+b=m/2
又由於a+b>2√(ab) ===>ab<(m/4)^=m^/16即，長方形面積=ab 所以，面積最大是圓，面積最小是長方形。 周長相同的正方形和長方形哪個面積大 10樓：匿名使用者 周長相同的長方形，長與寬越接近，其面積越大 當長=寬時，即正方形，個面積大。 11樓：匿名使用者 溫熱而是沙發沙發沙發沙發沙發沙發沙發沙發沙發是發放 周長相同的長方形,正方形,圓形,面積哪個大,為什麼 12樓：mba專家 假設bai周長是4 周長為4的圓的面積du是 4/π【圓最大zhi】周長為4的正方形的 dao面積回是 1 周長為4的長方形的面積是 1 設一邊答為x，另一邊為（2-x） 面積是x（2-x） 且x（2-x）的最大值是1，也就是當長方形為正方形的時候最大 記的給我分啊，呵呵 13樓：匿名使用者 圓形面積 bai>正方形面du積》長方形面積 ------------------------------------- 解：設周長為c，圓的半徑為zhir,正方形的dao邊長為a，正方形的長為x，寬為y. 【對於圓】 c=2πr ,r=c/2π 圓的面積=πr²=π（c/2π）²=c²/4π=c²/12.56 （π=3.14） 【對於正方形】 c=4a， a=c/4 正方形的面積=a²=(c/4）²=c²/16 【對於長方形】 c=2(x+y)，x=c/2-y. 長方形面積=xy=（c/2-y）y=yc/2-y²=-（y-c/4）²+c/4 當y-c/4=0，即y=c/4時，長方形面積最大，為c/4. 此時其實圖形是正方形了. 所以正方形面積》長方形面積 比較圓的面積 c²/12.56 和正方形的面積c²/16 很明顯，c²/12.56>c²/16 所以圓的面積》正方形面積》長方形面積 周長相等的長方形正方形和圓中誰的面積最大 14樓：陽光語言矯正學校 隨便找一個複數字假設為周長，然後制根據三個公式，求bai出面積。對比du後，是圓的面zhi積最大。 舉例：如dao三角形、正方形、圓在周長均為121.三角形（拿等邊三角形為例）：3x=12,則邊長為4,高為2倍根號3,面積為4倍根號3 2.正方形：邊長為3,面積為9 3.圓：2∏r=12,則r=∏分之6,則面積為=∏分之36故：周長相等的情況下：圓面積》正方形面積》三角形面積稍繁一點的 首先證明在邊數相等的情況下正多邊形的面積最大——比如若兩相鄰的邊不等,容易證明在保持長度和不變的情況下一旦將它們換成相等時,比原面積要大,所以面積最大的是正多邊形.然後證明邊數約大面積越大,方法是將正多邊形像切蛋糕那樣從中心點切成一片一片三角形,每一個三角形的面積等於邊長乘以中心到邊的距離除以2,於是整個多邊形的面積等於周長乘以中心到邊的距離除以2,周長一定時,中心到邊的距離越長,面積越大.可證,邊長越多時中心到邊的距離越大,因為中心到邊的距離為cot2pi/2n * c/2n,分別代入n和n'後相除比較大小即可,當邊長趨於無窮時,中心到邊的距離趨近於中心到頂點的距離,這時候面積是最大的. 15樓：匿名使用者 周長相等的長方形正方形和圓中，圓的面積最大。 16樓：花開富貴雨 假設周長為 baix，則正方形的邊長du為x/4；所以正zhi方形面積為x*x/16 圓周長公式為 daox=2πr,所以回半徑r=x/2π,面積公式為s=πr*r;s=x*x/2π,因為答π大約為3.14，所以x*x/16 所以，周長相同，圓的面積更大 17樓：雙子東樟 我們假設有一根繩子來，並自且把它首尾相連從而變bai成封閉圖形。du可以發現當圖形是圓的zhi時候，中心到各個邊緣的距dao離相差最小（零） ——————————————————————————————————為方便計算，令圓周率=3 假設一個圓周長為2πr=2*3*1=6 則s圓=π*r^2=3 s正方形=1.5^2=2.25 結論很明顯 18樓：小月 圓的面積最大。 滿意的請採納哦！ 19樓：夢夢夢哈哈哈 圓（您的提問（回答）過於簡略，請再豐富一下內容重新提交） 周長相等的圓正方形和長方形哪個面積大 20樓：小小芝麻大大夢 圓的面積最大。 長方形的面 積為：長×寬、周長為2×（長+寬）；正方形的面積為：邊長的平方、周長為4×變長；圓的面積為π×半徑的平方、周長為2π×半徑。 如此一來。現設周長為單位1，那麼長方形的話，長+寬=1/2，如果長是1/3，那麼寬則是1/6，面積為1/18，而正方形的話，變長為1/4，面積為1/16。可以證明相同周長下，正方形的面積總會比長方形的面積大。 最後比較圓與正方形的面積，同樣是利用單位1。圓的半徑是1/（2π），那麼面積是1/（4π），正方形的面積上面已算為1/16，因為知道4π小於16，作為分母，因此1/（4π）大於1/16。 21樓：武府小道 相同周長的圓和正方形比,圓的面積大. 證明：設周長為c 取正方形,邊長=c/4 正方形面積為：c²/16 取圓,半徑=c/2π 圓面積為：c²/(4π）= c²/12.56c²/16 ＜c²/12.56 分母小的面積大. 所以圓的面積大. 22樓：匿名使用者 正方形的面積更大。 可通過以下計算進行驗證： 1、假設長方形（正方形）的周長為2z，那麼長a+b可以表示為a+b=z； 2、長方形的面積等於長乘以寬，即：s=ab=a×（z-a）=-a²-az。 3、s=-a²-az=-（a-z/2）²+x，當a=z/2時，函式有最大值，此時a=b，即該四邊形為正方形時面積有最大值。 擴充套件資料： 正方形的性質： 1、兩組對邊分別平行；四條邊都相等；鄰邊互相垂直。 2、四個角都是90°，內角和為360°。 3、對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角。 4、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）。 5、正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。 6、正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質與特性。 7、在正方形裡面畫一個最大的圓（正方形的內切圓），該圓的面積約是正方形面積的78.5%[4分之π]； 完全覆蓋正方形的最小的圓（正方形的外接圓）面積大約是正方形面積的157%[2分之π]。 8、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形 23樓：吳文 圓的半徑 : 62.8/(2*3.14)=10正方形的 邊長 : 62.8/4 =15.7 圓的面積 =3.14*10^2=314 (平方釐米 )正方形的面積 =15.7^2=246.49(平方釐米)所以 ,圓的面積大 . 24樓：匿名使用者 在周長相等的情況下：圓面積》正方形的面積》長方形的面積周長相等時,等邊的圖形中正多邊形面積最大. 而所有的周長相等的正多邊形中變數越多面積越大所以長方形《正方形《圓 設三者的周長均為m,則： 正方形：邊長=m/4,其面積=(m/4)^=m^/16圓：2πr=m ===>r=m/(2π),其面積=πr^=π*[m/(2π)]^=m^/(4π) 長方形的邊長分別為a、b（a≠b） 則,a+b=m/2 又由於a+b>2√(ab) ===>ab<(m/4)^=m^/16即,長方形面積=ab 所以,面積最大是圓,面積最小是長方形 25樓：陽光語言矯正學校 隨便找一個數字假設為周長，然後根據三個公式，求出面積。對比後，是圓的面積最大。 舉例：如三角形、正方形、圓在周長均為12 1.三角形（拿等邊三角形為例）：3x=12,則邊長為4,高為2倍根號3,面積為4倍根號3 2.正方形：邊長為3,面積為9 3.圓：2∏r=12,則r=∏分之6,則面積為=∏分之36故：周長相等的情況下：圓面積》正方形面積》三角形面積稍繁一點的 首先證明在邊數相等的情況下正多邊形的面積最大——比如若兩相鄰的邊不等,容易證明在保持長度和不變的情況下一旦將它們換成相等時,比原面積要大,所以面積最大的是正多邊形.然後證明邊數約大面積越大,方法是將正多邊形像切蛋糕那樣從中心點切成一片一片三角形,每一個三角形的面積等於邊長乘以中心到邊的距離除以2,於是整個多邊形的面積等於周長乘以中心到邊的距離除以2,周長一定時,中心到邊的距離越長,面積越大.可證,邊長越多時中心到邊的距離越大,因為中心到邊的距離為cot2pi/2n * c/2n,分別代入n和n'後相除比較大小即可,當邊長趨於無窮時,中心到邊的距離趨近於中心到頂點的距離,這時候面積是最大的. 是的。設長方形的長度為 a 寬度為 b 則與長方形周長相等的正方形的邊長為 2a 2b 4 長方形的面積 s1 ab 正方形的面積 s2 2a 2b 4 2 a b 2 4 正方形的面積與等周長長方形的面積之差如下 s2 s1 a b 2 4 ab a 2 2ab b 2 4ab 4 a b 2 4... 伊森滴麻麻 正方形的大。正方形的面積公式為 邊長 邊長，長方形的面積公式為 長 寬，長方形和正方形的比較 因為兩個數的和為定值,只有兩個數相同時他們的積最大，所以正方形的面積要大於長方形。所以周長相等的這四個，正方形的面積最大。例如 正方形面積 3 3 9，周長3 4 12長方形面積 4 2 8，周... 長方形周長大，如果學過不等式就可以這麼樣 面積相等x ab 正方形周長為4x，長方形周長為2 a b 所以4x 4 ab 由不等式公式 所以4 ab 2 a b 當a，b相等時，二者才會相等，a，b不相等，所以 4 ab 2 a b 沒學過，舉列子。長方形的周長大 通過倆個例子可以知道 例1 面積是...問題 當長方形和正方形周長相等時，正方形面積一定比長方形大？ 個人認為 不一定，因為 我們知道正
正方形和長方形的周長相等，它的面積相等嗎
面積相等的長方形和正方形,a正方形,b長方形,c無法比較,哪個的周長大