1樓：pasirris白沙
樓主所說的是在運用羅必達脊殲求導扒轎法則時出現迴圈的情況嗎？
如果是，那羅必達求導法則不能使用。
例如：y = x/根號(1 + x²)
當 x 趨向於無窮大時，分子分母都趨向於無窮大；
若使用羅必達求導法則，原始成為，根號(1 + x²) x，也就是原式的分子變成了分母，分母變成了分子；
繼續求導下去，將進入無止春野肆境的迴圈之中。
所以，本題不可以使用羅必達求導法則。
解答的方法是：化無窮大計算為無窮小計算。
y = x/根號(1 + x²) 1/根號(1/x² +1) →1答案是：1。
2樓：雷天羽
那羅必達求導法則不能使用。
例如：y = x/根號(1 + x²)
當 x 趨向於無窮大時，分子分母都趨向於無窮大鎮螞；
若使用羅必達求導法則，原始成為，根御渣埋號(1 + x²) x，也就是原式的分子變成了分母，分母變成了分子；
繼續求導下去，將進入無止境的迴圈之中。
所以，本題不可以使用羅必達求導法則。
解答的方法是：化無窮大計算為無窮小計算。
y = x/根號(1 + x²) 1/根號(1/x² +1) →1答案是：梁握1。
極限式只要符合洛必達法則的條件,就可以重複使用下去嗎?
3樓：
摘要。洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。眾所周知，兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在，也可能不存在。
極限式只要符合洛必達法則的條件，就可以重複使用下去嗎？
是的。洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未坦滑定腔轎式值的方法。眾所周知，兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在，伍信肆也可能不存在。
眾所周知，兩個無窮小之比或兩個納鬥無戚畢窮大之比的極限可能存在，也可能不存在。因此，求這類極限時往往需要適當的變形，轉化洞仔磨成可利用極限運演算法則或重要極限的形式進行計算。洛必達法則便是應用於這類極限計算的通用方法。
利用洛必達法則求極限
4樓：網友
詳細過程是，原式=lim(x→0+)e^[xln(1/x)]=e^[-lim(x→0+)xln(x)]。而，lim(x→0+)xln(x)]=lim(x→0+)ln(x)]/(1/x)，屬「∞/∞」型，用洛必達法則，lim(x→0+)xln(x)]=-lim(x→0+)x=0。
原式=e^0=1。
供參考。
5樓：老黃知識共享
結果是1. 不用洛必達。
6樓：小離老師
回答您好，我是小離老師，已經累計提供諮詢服務近4000人，累計服務時長超過1000小時！ 您的問題我已經看到了，現在正在整理答案，大概需要三分鐘，請您稍等一會兒哦~感謝~
提問這個。用洛必達法則求極限。
提問你能幫我寫一下步驟嗎？
提問我想問第乙個，結果你做了第二個，所以你能不能就幫我連第乙個做了，好不好，謝謝啦。
重要極限可以用洛必達法則證明嗎
7樓：pasirris白沙
並不盡然！
1、重要極限中的 sinx/x，確實可以用羅畢達求導法則證明；
但是依據學習順序，在剛剛接觸它時，不可以用羅畢達求導法則證明，而是藉助於幾何圖形證明。
2、關於e的重要極限，不可以用羅畢達法則證明！
e的重要極限是定義式，不是推導式。
若有人試圖用羅畢達求導法則證明，他們的邏輯概念一定是嚴重殘缺的！用羅畢達法則證明e的重要極限時，勢必自然對數、自然指數函式並用，而關於e的**尚且需要證明時，何來自然對數？何來自然指數？
更何來兩種的聯合使用？邏輯錯亂到了極致才會說可以。
請問如何用洛必達法則證明兩個重要極限
8樓：匿名使用者
洛必達法則(l'hospital法則)，是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。 設 (1)當x→a時，函式f(x)及f(x)都趨於零； (2)在點a的去心鄰域內，f'(x)及f'(x)都存在且f'(x)≠0； (3)當x→a時lim f'(x)/f'(x)存在(或為無窮大)，那麼 x→a時 lim f(x)/f(x)=lim f'(x)/f'(x)。 再設 (1)當x→∞時，函式f(x)及f(x)都趨於零； (2)當|x|>n時f'(x)及f'(x)都存在，且f'(x)≠0； (3)當x→∞時lim f'(x)/f'(x)存在(或為無窮大)，那麼 x→∞時 lim f(x)/f(x)=lim f'(x)/f'(x)。
利用洛必達法則求未定式的極限是微分學中的重點之一，在解題中應注意： ①在著手求極限以前，首先要檢查是否滿足0/0或∞/∞型，否則濫用洛必達法則會出錯。當不存在時（不包括∞情形），就不能用洛必達法則，這時稱洛必達法則不適用，應從另外途徑求極限。
比如利用泰勒公式求解。 ②若條件符合，洛必達法則可連續多次使用，直到求出極限為止。 ③洛必達法則是求未定式極限的有效工具，但是如果僅用洛必達法則，往往計算會十分繁瑣，因此一定要與其他方法相結合，比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替換等等。
一道例題：
9樓：網友
兩個重要極限都不是這樣證的。
sin的那個可以用洛必達，上下求導變成cosx，把0代入，但一般還是用夾迫定理。
e的那個不是用洛必達的，否則牽涉到迴圈論證。
利用洛必達法則求極限
10樓：冶磊墚耽
令y=x^sinx
lny = sinxlnx
因為lim(x->0+)sinx lnx
lim(x->0+)[lnx/(1/sinx)]當x趨於0+時 分數線上下都是趨於0的。
所以由洛必達法則。
原式= lim(x->0+)[1/x)/(-cosx/sin²x]=lim(x->0+)[sin²x)/x]再次利用洛必達法則。
原式=lim(x->0+)2sinxcosx = 0即lny在x趨於0+的極限是0
所以lim(x->0+)y = e^0 = 1
求極限，必須用洛必達法則，要詳細步驟。
11樓：網友
分子推導秒2 x-cosx
分母的衍生工具是3x 2
或0/0分子和導= 2秒2 xtanx + sinx的分母求導的= 6x br />或0/0
分子推導= 2秒2 xtan的2秒3 x +2 x + cosx分母推導= 6
上限=（0 +2 +1）/ 6 = 1/2
12樓：
0/0，x的衍生物，在同一時間的分子和分母考慮醫院的規則，冪指函式所觀察到的分子的存在，可以考慮採取的導數的對數法。在圖（e）'= 0時，冪函式[（1 + x）的^（1 / x）的'採取的導數的對數法中，假定使得y =（1 + x）的^（1 / x的）年初一=（1 / x）的ln（1 + x）
y'/ y =（-1 / x ^ 2）ln（1 + x）+ 1 / [（1 + x ）]
y'的= [（1 + x）的^（1 / x）的[（-1 /χ^ 2）ln（1 + x）的+ 1 / [（1 + x）]]的分子衍生物是等於1
因此，限流值等於限制y'的=-e
用洛必達法則求lim x 0 tanx xx sinx 的極限？（過程）
我不是他舅 0 0型，可以用洛比達法則 分子求導 sec x 1 分母求導 1 cosx 仍是0 0型，繼續用洛比達法則 分子求導 2secx tanxsecx 2sinx cos x分母求導 sinx 所以原式 lim x 0 2sinx cos x sinx lim x 0 2 cos x 2 ...
什麼是洛必達法則，什麼是洛必達法則？怎麼運用？
洛必達法則 l hospital 法則，是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值得方法。設 1 當x a時，函式f x 及f x 都趨於零 2 在點a的去心鄰域內，f x 及f x 都存在且f x 0 3 當x a時lim f x f x 存在 或為無窮大 那麼 x a時 limf ...
使用洛必達法則的條件是什麼？洛必達法則的使用條件是什麼
在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務 一是分子分母的極限是否都等於零 或者無窮大 二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在 如果存在，直接得到答案 如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決 如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗...