1樓：數神
數學歸納法只能證明與自然數有裂畝液關的數學命題，且該數學命題中所討論的物件必須屬於cantor集，而cantor集具備三條基本的特徵——確定性、互異性和無序性．由數學歸納法的適用範圍知道數學歸納法是不適合上述命題的．總之，數學歸納法適用於證明那些與自然數有關的數學命題，且該命題中所討論的物件必須滿足通常意義上的集合(cantor集)所具備的三個特徵——確定性、互異性和無序性．在適用範圍內，數學歸納法的實質就在於將乙個無法窮盡驗證或很難窮盡驗證的命題轉化為證明兩個普耐瞎通命題：「肆物p(1)真」和「若p(k)真，則p(k+1)真」。從而達到證明的目的。
對於模糊集合 非自然數 都不適用。
2樓：網友
數學歸納法證明數學命題的自然數，和數學命題的討論的物件必須屬於cantor集，cantor集有三個基本的？特點 - 不確定性互異性戀者和無序。數學的感應不適合上述主張用數學歸納法範圍知道。
總之，適用數學歸納法證明數學命題的自然數，並且該握派物件在命題的討論有三個特點 - 不確定性，互異性戀者，無序列，必須符合通常意義上的集合（cantor集）。數學歸納法適用的範圍內，該物質是不能徹底的驗證或難以詳盡的段源賀驗證證明兩個的普通命題：「（1）真性」和「命題轉換，如果p（k）真，則p （k +1）。
因此，要達到的目的，目睹。
模糊集的不自然裂絕數不適用。
數學歸納法與數學歸納法有何不同？
3樓：汽車之路
一、相同點：第一數學歸納法和第二數學歸納法是等價的。
二、不同點。
1、形式上的區別。
第一數學歸納法：初始驗證只要驗證n=1（或n=0)時結論成立；通式假定只要假定n=k時結論也成立；漸進遞推在前兩條基礎上，推導n=k+1時結論也成立。
第二數學歸納法：初始驗證要驗證n=1,2,3,……m時，結論成立；通式假定要假定n=k+1,k+2,k+3,……k+m時，結論也成立；漸進遞推在前兩條基礎上，推導n=k+m+1時，結論也成立。
2、使用方法不同。
第一數學歸納法：第一歸納法是第二歸納法的特殊形式。凡是能用第一歸納法的，都可以使用第二歸納法。
第二數學歸納法：第二歸納法可以證明的，第一歸納法並不一定能證明。
3、證明過程不同。
如果採用第二數學歸納法，假設n<=k成立，證n=k+1成立，可以利用n=1,2,..k；如果只假設n=k，那就只能利用n=k。
什麼情況下需要用數學歸納法？
4樓：
（1）問題的結論與自然數n相關；
2）對於某一類自然數命題成立；（例如命題在連續自然數或所有偶數或奇數等範圍成立）
3）不能直接利用推理證明（或者直接證明不太好敘述）的情況下，利用數學歸納法。
5樓：網友
一般直接想不太好想，要證明乙個看上去比較複雜的等式，可以從n比較小的時候帶入式子驗證，從n比較小到比較大推下去，就算是數學歸納了。
6樓：山峰無意
在所求證的結論是關於連續自然數的結論時，並且由n到n+1的推理不復雜時，用數學歸納法比較好，或者在求某個數列的通項時，不能直接求出，而要猜測後用數學歸納法證明。
數學歸納法是怎樣用的？數學歸納法什麼時候不能用
7樓：匿名使用者
我們都學過數學歸納法，非常精妙的一種數學方法，其主要用於證明某個命題在自然數範圍內成立。大概步驟如下：
1：假設當n=1時命題成立；
2：證明如果在n=m時成立，那麼可以推導n=m+1時命題也成立。
3：從而可以證明此命題成立。
這就是我們常見的數學歸納法。名叫第一歸納法。事實上，數學歸納法可不止這一種形式，他有多種變體，除了我們可以從n=3等開始，或者是隻考慮n為奇數偶數等，還有下面的完整歸納法：
1：證明當n=1,2,……k時命題p(n)成立。
2：證明p(m),p(m+1),p(m+2)……p(m+k-1)成立，能推匯出p(m+k)成立。從而證明此命題成立。
也就是將第一歸納法裡的乙個推乙個換成多個推乙個。我們以乙個例子，那就是證明菲波拉契數列的通項公式：
證明：當n=1,2時，可以檢驗其成立。
假設當n=k和n=k+1時命題皆成立，即：
從而證明了這個通項公式的正確。關於數學歸納法的內容，遠不止我們中學所學的那麼點。就此一例，希望能讓各位同學開啟自己的眼界，去探尋真正的數學王國。
8樓：等待月夜流光
多看幾道例題，認真觀察規範的解題步驟，找出一般性的規律就行。我就是這樣學的。。。
9樓：網友
（一）第一數學歸納法：一般地，證明乙個與自然數n有關的命題p(n），有如下步驟：（1）證明當n取第乙個值n0時命題成立。
n0對於一般數列取值為0或1，但也有特殊情況；（2）假設當n=k（k≥n0，k為自然數）時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立。綜合（1）（2），對一切自然數n（≥n0），命題p(n）都成立。（二）第二數學歸納法：
對於某個與自然數有關的命題p(n），（1）驗證n=n0時p(n）成立；（2）假設n0≤n<=k時p(n）成立，並在此基礎上，推出p(k+1）成立。綜合（1）（2），對一切自然數n（≥n0），命題p(n）都成立。（三）倒推歸納法（反向歸納法）：
1）驗證對於無窮多個自然數n命題p(n）成立（無窮多個自然數可以是乙個無窮數列中的數，如對於算術幾何不等式的證明，可以是2^k，k≥1）；（2）假設p(k+1）（k≥n0）成立，並在此基礎上，推出p(k）成立，綜合（1）（2），對一切自然數n（≥n0），命題p(n）都成立；（四）螺旋式歸納法對兩個與自然數有關的命題p(n），q(n），（1）驗證n=n0時p(n）成立；（2）假設p(k）（k>n0）成立，能推出q(k）成立，假設 q(k）成立，能推出 p(k+1）成立；綜合（1）（2），對一切自然數n（≥n0），p(n），q(n）都成立。
數學歸納法怎麼用的
10樓：網友
證明當n等於任意乙個自然數時某命題成立。
證明分下面兩步：
證明當n= 1時命題成立。
假設n=m時命題成立，那麼可以推匯出在n=m+1時命題也成立。（m代表任意自然數）
例如：你有一列很長的直立著的多公尺諾骨牌，如果你可以：證明第一張骨牌會倒。
數學歸納法不能證明，數學歸納法的使用範圍 能不能用數學歸納法證明 1 1 2 2 1 3 2 1 4 2 1 n
將該題改一下形式,可用數學歸納法證明,證明了原題的結論.試證 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 n 1 1 2 n 1.證明 當n 1時,1 2 1 1 2 1,命題成立.當n k時命題成立,考慮n k 1時的情況,由歸納法假設得 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 n 1 2 n 1 1...
數學歸納法的原理，數學歸納法是什麼
你好，很高興回答你的問題 數學歸納法的過程分為兩部分 1 先證明n 1時命題成立，在實際操作中，把n 1代進去就行了，就像要你證明 當n 1時1 n 2成立 2 假設n k時命題成立，證明n k 1時命題成立 你可以這樣理解 第一部分證明n 1成立。絕大部分命題，n取任意非零自然數都成立，既然這樣，...
數學歸納法的原理是什麼，怎麼理解啊
數學歸納法的過程分為兩部分 1 先證明n 1時命題成立，在實際操作中，把n 1代進去就行了，就像要你證明 當n 1時1 n 2成立 2 假設n k時命題成立，證明n k 1時命題成立 你可以這樣理解 第一部分證明n 1成立。絕大部分命題，n取任意非零自然數都成立，既然這樣，先證最基本的n 1吧。第二...