a的伴隨矩陣的行列式的值是什麼

1樓：匿名使用者

伴隨矩陣的行列式＝原行列式的(n-1)次方。

n是行列式階數。

2樓：社會暢聊人生

矩陣的值與其伴隨矩陣的行列式值：│a*│與│a│的關係式。

a*│=a│^(n-1)。

證明：a*=|a|a^(-1)。

a*│=a│*a^(-1)|。

a*│=a│^(n)*|a^(-1)|。

a*│=a│^(n)*|a|^(1)。

a*│=a│^(n-1)。

當矩陣的階數等於一階時，伴隨矩陣為一階單位方陣。二階矩陣的求法口訣：主對角線元素互換，副對角線元素加負號。

主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式。

非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y)，x,y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始的。

主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況，因為x=y，所以(-1)^(x+y)=(1)^(2x)=1，一直是正數，沒必要考慮主對角元素的符號問題。

3樓：熱愛生活的

a的伴隨矩陣的行列式值是：│a*│與│a│的關係是。

a*│=a│^(n-1)

證明：a*=|a|a^(-1)

a*│=a│*a^(-1)|

a*│=a│^(n)*|a^(-1)|

a*│=a│^(n)*|a|^(1)

行列式最初發明的時候就是用於解線性方程，矩陣很明顯，就是用來表示線性方程的係數。根據維基百科（行列式）「行列式的概念最初是伴隨著方程組的求解而發展起來的。最初的雛形由日本數學家關孝和與德國數學家戈特弗里德·萊布尼茨各自獨立得出，時間大致相同。

1）行列式是乙個函式，但是這是個廢話——我們要知道它對應的值究竟是什麼——具體的說，這個函式的返回值是乙個體積。例如：2 x 2 的行列式明顯就是乙個平行四邊形的有向面積，具體怎麼理解，還是看維基百科。

這樣，你就可以理解，為什麼行列式如果有兩行相等，得到的值等於零了，因為根本張不開，體積當然為 0。

2）矩陣用來表示線性變換。乙個矩陣，右乘乙個向量 v，得到乙個向量 u，這個矩陣就完成了從 v 到 u 的變換。

行列式[a]與與其伴隨矩陣的行列式[a*]有什麼關係？

4樓：晚上一定早睡

矩陣的值與其伴隨矩陣的行列式值│a*│與│a│的關係式。

a*│=a│^(n-1)

伴隨矩陣除以原矩陣行列式的值就是原矩陣的逆矩陣。

如果二維矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差乙個係數，對多維矩陣不存在這個規律。伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，並且不需要用到除法。

行列式的性質1、行列式a中某行(或列)用同一數k乘，其結果等於ka。

2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。

3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),乙個是b1,b2,…,bn；另乙個是с1，с2,…,n；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。

4、行列式a中兩行（或列）互換，其結果等於-a。 ⑤把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。