一道小學奧數題,出在了中學卷子上,卻得不到正確解答

時間 2023-03-20 04:50:07

1樓:匿名使用者

最終的結果不可能等於2002(它是偶數),因為這2002個連續自然數的和是奇數(2005003)。我們可以這樣想,隨便在哪個數字的前面加負號(即減),它的結果還是奇數,例如:在2的前面加負號,結果是:

在2的前面加負號,結果是:2005003-3-3=2004997。在2和3的前面加負號,結果是:

2005003-2-2-3-3=2004993。。。總之一句話,在任何數,任何個自然前面加負號,減少的部分都是偶數,奇數減偶數,其結果只能是奇數,不可能是偶數。

2樓:匿名使用者

1+2+……2002=(1+2002)*2002/2=2005003

是奇數。將數字n前面的符號改變為負號,和減小2n,減小乙個偶數,仍然是奇數。

但2002是偶數,因此不可能出現。

3樓:找不到該使用者名稱

任意正負號啊。

那就是加減法 所以「按順序」無用。

先假設存在。

設想全部為正或負肯定不能 必有都有。

那到底多少為- 多少為+呢。

假設-的項的正值總量為a

全正相加為(首相+末項)x項數/2

解方程(1+2002)x2002/2-2a=2002這裡a為全-的項的總和,減去2a是因為全正相加已經計算了一次a所以要多減去乙個。

經過計算a的值不是整數。

由於都是整數加減,其結果必是整數。

所以相矛盾。

證明按題目所說方法 不可能算出2002的結果。

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