1樓：匿名使用者
【分析】aat為實對稱矩陣，因為（aat）t = aat
如果 aat為正定矩陣，那麼 |aat| ＞0
【解答】aat為 n×n階矩陣。
1、若r（a）=r ＜min（n，m）
r（aat）≤r（a）＜min（n，m）≤n， 所以|aat| =0
2、若n＞m，r（a）=m，r(aat)≤r（a）=m＜n ，所以|aat| =0
3、若n＜m，r（a）=n，對於齊次線性方程組atx=0 ，r（at）=n，只有零解。
任意的x≠0，atx ≠ 0，則 xt(aat)x =（atx)t atx ＞ 0
所以aat正定，所以|aat|＞0
綜上所述，|aat|≥0
【評注】設a為n×m矩陣，且r（a）=m＜n，則ata為正定矩陣。（注意和本題區分）
正定矩陣的特徵值都大於零，其行列式大於零。
當a為實對稱矩陣時，行列式|a|＞0，就考慮到從正定矩陣角度來解答。
newmanhero 2023年2月10日20:54:33
希望對你有所幫助，望。
2樓：哎呀沃去
你的理論是錯的 若ab=0，並不能得出 其中乙個是零矩陣，這一點是錯誤的。
對於d，有abab=e，所以b的逆是aba，互為逆矩陣，對陣可交換，即。
baba=e也就是ba²=e
3樓：x先森說
a^t*b=
|a^t*b|=-1a*=
(a^t*b)^(1)=
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。
乙個線性代數問題 20
4樓：q1292335420我
【分析】
aat為實對稱矩陣，因為（aat）t = aat
如果 aat為正定矩陣，那麼 |aat| ＞0
【解答】aat為 n×n階矩陣。
1、若r（a）=r ＜min（n，m）
r（aat）≤r（a）＜min（n，m）≤n， 所以|aat| =0
2、若n＞m，r（a）=m，r(aat)≤r（a）=m＜n ，所以|aat| =0
3、若n＜m，r（a）=n，對於齊次線性方程組atx=0 ，r（at）=n，只有零解。
任意的x≠0，atx ≠ 0，則 xt(aat)x =（atx)t atx ＞ 0
所以aat正定，所以|aat|＞0
綜上所述，|aat|≥0
5樓：珠海
答：從a*a後原行列式變成(n-1)階式子：(注意這個不是子式，因為不滿足dn那種形狀，所以不能表示成d(n-1))
1a*a 2a 1
...a*a 2a
其實就是dn的第一列和第二行沒了，這時第一行只剩乙個1，於是得：
2a 1a*a 2a 1
...a*a 2a
就是去掉第一列，此時變成(n-2)階子式(這時候形式和dn相同，只是階數少了，所以能表示成d(n-2))。所以是a*ad(n-2)
6樓：匿名使用者
按第一列，吧a*a的代數余子式再按第一行，結果就是那樣的了。
7樓：匿名使用者
這是教材中的乙個定理。
題目中1是2重特徵值， a可對角化， 所以1有2個線性無關的特徵向量即 齊次線性方程組 (a-e)x=0 的基礎解系含2個解向量即 3-r(a-e) =2
即 r(a-e) =1.
8樓：匿名使用者
a可相似對角化的充要條件：對a的每個特徵值，線性無關的特徵向量的個數恰好等於該特徵值的重根數。畫紅線第一句就出來了。
（e-a）x=0的基礎解系應該含有n-r（e-a）=2個向量（基礎解系是線性無關的），所以r（e-a）=1.不知道我說的你理解了沒有。
9樓：匿名使用者
我也看不懂，坐等高手解答。
線性代數乙個問題
10樓：我政政
你需要知道下面四個性質就明白啦。
1、（a-b)的轉置=a的轉置-b的轉置。
2、（ka)的轉置=k（a）的轉置。
3、 （ab）的轉置=b的轉置xa的轉置。
4、 a的轉置的轉置=a
可能是你轉置的性質**沒理解透。
關於線性代數的問題，關於線性代數的一個問題。
呵呵,線性變換ta在基e下的矩陣如圖所示,若需詳細過程,可訊息我你的郵箱,我發給你 汴梁布衣 這是求線性變換ta在基下的矩陣 a aij ae a11e11 a21e21 an1en1 其他依次類推，即可寫出一個n 2 n 2階矩陣 eij rs 1 當 r i s j 0 其他 r,s.e is ...
關於線性代數矩陣的問題，乙個關於線性代數矩陣的問題
最後應該增加一步 a a e 2e 2a a e a 1 2e 2a a e 1 2e 2a 1 a但這樣做也是有問題的，最後一步兩邊取逆中a不一定可逆，所以，正確的做法是 a 3a 2e o a 3a 2e 4e a e a 2e 4e a e 1 4 a 2e e a e 1 1 4 a 2e ...
線性代數基礎知識問題謝謝啦，線性代數基礎問題 10
位 行列式的性質 行列式某一行的各元素與另一行的對應元素的代數餘子式乘積之和為零。舉個例子，行列式 a a11 a12 a13a21 a22 a23 a31 a32 a33 因為 a a11a11 a12a12 a13a13 a21a21 a22a22 a23a23 a31a31 a32a32 a3...