1樓：乙個人郭芮
行列式|ab|=5
即|a|和|b|都不等於0
那麼a和b的行向量和列向量都是無關的，
因為如果相關，就可以得到行列式等於0
所以|a|不等於0，
即a是滿秩的，r(a)=n
於是只能選擇a
線性代數 設a,b均為n階方陣，若|ab|=5，則必有( ). (a)a的行向量組
2樓：字亦鄞瑋奇
行列式|ab|=5
即|a|和|b|都不等於0
那麼a和b的行向量和列向量都是無關的，
因為如果相關，就可以得到行列式等於0
所以|a|不等於0，
即a是滿秩的，r(a)=n
於是只能選擇a
線性代數 設a為n階實對稱矩陣，若a^3=0,則必有a=0 10
3樓：顧小蝦水瓶
是正確copy的的。證明如下：
a^3=0
所以，a的特徵bai
值滿足x^3=0
即x=0，a只有du特徵值0（n重）
從而zhia=0。
如果有n階矩陣daoa，其矩陣的元素都為實數，且矩陣a的轉置等於其本身（aij=aji）(i，j為元素的腳標），則稱a為實對稱矩陣。
4樓：zzllrr小樂
a^3=0
則a的特徵值滿足x^3=0
即x=0，a只有特徵值0（n重）
從而a=0
設a，b為滿足ab=0的任意兩個非零矩陣，則必有（ ）a．a的列向量組線性相關，b的行向量組線性相關b．a
5樓：奶思呀呀
答案：a。
方法一：
設a為m×n矩陣，b 為n×s矩陣，則由ab=o知：r（a）+r（b）≤n
又a，b為非零矩陣，則：版必有rank（a）＞權0，rank（b）＞0
可見：rank（a）＜n，rank（b）＜n，即a的列向量組線性相關，b的行向量組線性相關
故選：a。
方法二：
由ab=o知：b的每一列均為ax=0的解
又因為b為非零矩陣，所以ax=0存在非零解從而：a的列向量組線性相關
同理，由ab=o知，btat=o
有：bt的列向量組線性相關
所以b的行向量組線性相關
故選a。
問題解析：a，b的行列向量組是否線性相關，可從a，b是否行（或列）滿秩或ax=0（bx=0）是否有非零解進行分析討論。
考點：向量組線性相關的判別。
6樓：靜子
方法一：
設a為copym×n矩陣
，b 為n×s矩陣，
則由ab=o知：r（a）+r（b）≤n，
又a，b為非零矩陣，則：
必有rank（a）＞0，rank（b）＞0，可見：rank（a）＜n，rank（b）＜n，即a的列向量組線性相關，b的行向量組線性相關，故選：a．
方法二：
由ab=o知：b的每一列均為ax=0的解，又∵b為非零矩陣，
∴ax=0存在非零解，
從而：a的列向量組線性相關．
同理，由ab=o知，btat=o，
有：bt的列向量組線性相關，
所以b的行向量組線性相關，
故選a．
設a，b為n階矩陣，以下命題：①a與b等價；②a與b相似；③a，b的行向量組等價；有（ ）a．①?②?③b．
7樓：韓曉柒
由相似的定義，知「a與b相似」，則存在可逆矩陣p，使得b=p-1ap根據初等變換與矩陣乘法的關係，知
ap相當於對a施行了初等列變換；p-1ap相當於對ap施行了初等行變換，而初等變換前後的矩陣是等價的
因而a與b相似?a與b等價，即②?①
故a錯誤；
若a與b等價，則存在可逆矩陣p，q使得 paq=b而a的行向量組與b的行向量組等價，則存在可逆矩陣p使得 pa=b兩者的區別是：乙個是用初等變換「行和列變換；」，乙個是只用初等行變換．
所以，若a的行向量組與b的行向量組等價，則矩陣a和b等價（此時q=e）．
但反之不對．
即③?①
故b錯誤；
又a，b的行向量組等價，即存在可逆矩陣p使得 pa=b不能得出a與b相似（b=p-1ap）
故c錯誤；
故選：d．
線性代數問題:為什麼若ab=c，則c的列向量組可由a的列向量組線性表示，c的行向量組可由b的行向量 30
8樓：蘇金浩啊
以3階為例 將a按列分塊(a1，a2，a3) 將b寫成3*3階矩陣 將c按列分塊
即可得到 c的列向量可以由a的列向量線性表出同理將a寫成3*3階矩陣 將b按行分塊 將c按行分塊 即可得到c的向量可由b的行向量線性表示
這是乘法矩陣的兩種表示形式
另外c的行向量不可由a的行向量線性表出因為不滿足矩陣乘法你可以寫寫就明白了
線性代數 向量組a的列向量可由向量組b的列向量線性表示的充要條件是r(a)=r(a,b).那a的行
9樓：夜色_擾人眠
行向量可以看成是由列向量轉置得到。a的行向量=at的列向量。b的行向量=bt的列向量。
所以根據第一句話，有:a的行向量可由b的行向量線性表示<=>at的列向量可由bt的列向量線性表示<=>r(at)=r(at,bt)<=>r(a)=r(at,bt)
10樓：匿名使用者
你那個錯了。
ab反了
行向量一樣
設a為4*5階矩陣,且a的行向量組線性無關,則方程組ax=b
11樓：匿名使用者
d是否有解無法判斷
a秩＝4 ab﹙即增廣矩陣﹚秩可以是4﹙唯一一組解﹚或者5﹙無解﹚.
設ab是n階方陣若ab和，設A,B是n階方陣,若A B和A B可逆，證明（A B） （B A）（這個表示方陣）可逆
1 證明 若 a 可逆，根據 a的逆矩陣 與 a的伴隨矩陣 關係式a 1 a a 得伴隨矩陣為 a a a 1 a 於是 a 1 a a 1 1 a a b 類似的，套用伴隨矩陣的公式 a 可得a 1 的伴隨矩陣是 a 1 a 1 a 1 1 1 a a a a c 由 b c 兩式可知 a 1 a...
線性代數中 n階方陣aka k的n次方a（k是常數
兔老大公尺奇 ka k的n次方 a k的n次方 a的n 1次方 a 為a伴隨方陣 a a的n 1次方書上有公式可以取巧求出 a 具體公式見 由a 1 a a e 得 1 a a e a 得 1 a a 1 a 得 1 a 的n次方 a 1 a 得 a a的n 1次方。擴充套件資料線性代數的定義 函式...
線性代數題目 設三階方陣A（aij ,B aij j ,若A0，且A的伴隨矩陣
解 a11 1 a12 2 a13 3 b a21 1 a22 2 a23 3 a31 1 a32 2 a33 3 將這個行列式拆成2 個行列式的和，只有4個不為0 還有4個有對應列成比例，所以為0 a11 a12 a13 1 a12 a13 a11 2 a13 a11 a22 3 a22 a21 ...