1樓：帳號已登出
方程x2-(m-2n)x+1/4mn=o有兩個相等的正實數根mn>0,n>0,m>0
m-2n>0
m>2n,m/n>2
(m-2n)^2-mn=0,
m^2-5mn+4n^2=0
上式兩邊同除以n^2得
(m/n)^2-5m/n+4=0,解得:
m/n=1<2(捨去)
所以 m/n=4
2樓：匿名使用者
方程是x²-(m-2n)x+mn/4=0？
是整整數根？我凸！居然還有這設定。。。
設正整數根分別為a,b
則a+b=m-2n
ab=mn/4
則m、n不一定是整數啊？怎麼證明m、n是整數？
繼續，設n=k+t，令k為整數，0≤t＜1m=g+q,令g為整數，0≤q＜2
則m-2n=g+q-2(k+t)為整數數，則q-2t=0或1當q=2t
mn=（g+q）(k+t)=gk+(2k+q)t+2t^2為正整數，則2t^2=0,t=0
所以n是整數，m也是整數。
當q=2t+1的時候所以n是整數，m也是整數。
又a+b=m-2n
ab=mn/4
所以m、n均為正整數
(a-b)^2=m^2-5mn+4n^2＞0m＞4n
以後再解。。。
3樓：匿名使用者
有2個相等的正整數根吧???
△= (m-2n)^2-4*1/4mn=0m^2-5mn+4n^2=0
(m-n)(m-4n)=0
所以 m/n=1或4
4樓：匿名使用者
解：x=(m-2n)/2+ -((m-2n)^2-mn)^(1/2)/2
設m/n為a 則：2x/n=a-2+ -(a^2-5a+4)^(1/2)
則僅當a=5時，x=5/2n或x=1/2n.2n為分子為1的分數就可以。不過這題應該是寫相等的吧，不然解麻煩
若a是方程x 2 3x m 0的根, a是方程x 2 3x m 0的根,則a的值
a 3a m 0 a 3a m 0 二式相加得 2 a 3a 0 得2a a 3 0 解得a 0或a 3 因為 a是方程x 2 3x m 0的乙個根,a是方程x 2 3x m 0的乙個根 所以有方程組 a 3a m 0 a 3a m 0 解得m 0，a 0或3 若a是方程x 2 3x m 0的乙個根...
若關於x的方程2x m乘根號2019減x 4020 0有整數解，則正整數m所有取值的和為多少
來自火星的世界 若關於x的方程 2x m乘根號2017減x 4020 0有整數解，則正整數m所有取值的和為15 由原題可得，m根號下 2017 x 2x 4020m為正整數，m根號下 2017 x 為乙個大於等於0的數 2x 4020 0 可得 x 2010 根號下的數2017 x 0 x 2017...
若關於X的方程2x 2 3ax a 2 a 0至少有模等於1的根
分割 2x 2 3ax a 2 a 0至少有一個模等於1的根則另一根 共軛 的模也等於1 x1 2 x2 2 2 x1 x2 2 2x1x2 2 9a 2 4 a 2 a 2 5a 2 2a 4 0 a 1 21 5 巖冥夜 2x 3ax a a 0 若方程有實根，則實根中有一個根為1或 1 將x ...