1樓：科學實驗家
根據平方差公式a^2 - b^2 = (a+b)*(a-b)
有 原式
= (2004＾2－2003＾2)+(2002＾2－2001＾2)+……+(4＾2－3＾2)+(2＾2－1)
= (2004+2003)(2004-2003) + (2002+2001)(2002-2001)+......+(4+3)(4-3) + (2+1)(2-1)
= 2004+2003 + 2002+2001 + ...+ 4+3+2+1
原式也可以寫成1+2+3+...+2003+2004
因此 原式= 1/2 ×( 2004+2003+...+4+3+2+1 +
1+2+3+...+2004）
= 1/2 × [(2004+1)+(2003+2)+...+(2+2003)+(1+2004)]
= 1/2 × [2005 + 2005 +...+ 2005] 共2004個2005
= 1/2 × 2005×2004
= 2005× 1002
= 2009010
2樓：匿名使用者
^是什麼意思......
小學六年級數學 20，小學六年級數學
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