1樓：
樓上解答有筆誤之處，加以修改：
解：令x+1/y=y+1/z=z+1/x=kxy+1=yk,
yz+1=zk,--------所以yz=kz-1 .....式1zx+1=xk.
由xy+1=yk,
xyz+z=kyz=k(kz-1) ....後乙個等號用到式1（xyz-k=(k^2-1)z）改為 xyz+k=(k^2-1)z ....式2
同理的xyz+k=(k^2-1)x ,
xyz+k=(k^2-1)y ,
所以 (k^2-1)x=(k^2-1)y=(k^2-1)z因為x,y,z互不相等,所以只有k^2-1=0即k^2=1;
由式2得：xyz+k=0，xyz＝-k
所以x^2*y^2*z^2=1證畢。
2樓：匿名使用者
解：令x+1/y=y+1/z=z+1/x=kxy+1=yk,
yz+1=zk,--------所以yz=kz-1zx+1=xk.
由xy+1=yk,
xyz+z=kyz=k(kz-1)
xyz-k=(k^2-1)z,
同樣可以算出，
xyz-k=(k^2-1)y,xyz-k=(k^2-1)x,這樣xyz-k=(k^2-1)x=(k^2-1)y=(k^2-1)z因為x,y,z互不相等,
所以k^2-1=0,xyz-k=0
k^2=1,xyz=k
x^2y^2z^2=1
一道數學題目，一道數學題目
問題出在 同時除以 a b 這樣做的前提是a b 0，即a b。而在這裡又以a b為出發點，自相矛盾。a 0，但在這個方程中a可以等於任何數，故得任何數等於0 這個說法也有問題。0只不過是任何數中的乙個數，a當然 可以 等於0，也可以等於除0以外的其它數。把特例作為一般，是偷換概念。a b a b ...
跪求一道數學題目，跪求 一道數學題目啊
解 設乙每小時行x千米，由題意知 甲車比乙車行得快，故可列方程 48 56 x 6 解得 x 48 答 乙每小時行48千米 分 在中點的左邊和在中點的右邊兩種情況來計算 設 總路程為2s，那麼一半路程就為s。根據甲和乙時間相等 來列方程 相遇點在終點左邊的時候 s 24 56 6 可以解的s。然後 ...
一道小學數學題目求解，求解一道小學數學題目（算術方法解答）
戚文柏 自來水公司規定 每戶每月用水未超過15噸時，每噸收水費1.2元，超過15噸時，超過的部分每噸收水費2元。1 如果小明家某月用水25噸，應交水費多少元？答 15 1.2 25 15 2 38元 2 如果某月小明家交了24元水費，你知道這個月他家用了多少噸水嗎？答 如果小明家用了15噸水 那麼應...