1樓：匿名使用者
f(x)=log 2 (2-2^x)的反函式為： x=log2(底數) [2-2^f(x)] 《就像y=x-2的反函式是x=y-2一樣》 所以
要求解方程可換算為：
log2(底數) [2—2^f(x)]= x^2-2即 2^[(x^2)-2]=2-2^f(x)另外，f(x)=log 2 (2-2^x) 可化為： 2^f(x)=2-2^x 將此式代入上面那個以化簡的式子，則 2^[(x^2)-2]=2-(2-2^x) 即 2^[(x^2)-2]=2^x
所以 (x^2)-2=x
即 (x^2)-x-2=0
用十字交叉相乘法，
可得 (x-2)(x+1)=0
所以 x=2或-1
2樓：匿名使用者
f(x) = ln(2-2^x)/ln2, x < 1.
2^[f(x)] = 2-2^x,
2^x = 2 - 2^[f(x)],
x = ln/ln2.
f^(-1)(u) = ln[2 - 2^u]/ln2. u < 1.
f^(-1)(x^2 - 2) = ln[2 - 2^(x^2 - 2)]/ln2 = f(x) = ln(2-2^x)/ln2.
ln[2 - 2^(x^2 - 2)] = ln(2-2^x).
2 - 2^(x^2 - 2) = 2-2^x.
2^(x^2 - 2) = 2^x.
x^2 - 2 = x,
x^2 - x - 2 = (x-2)(x+1) = 0,x = 2, 或者，x = -1.
因，x < 1.
所以，x = -1.
3樓：匿名使用者
設f(x)=log2(2-2^x)=y,
2^y=2-2^x
2^x=2-2^y,解出x得
x=log2(2-2^y)
x=log2(2-2^y)
反函式為
f^(-1)(y)=log2(2-2^y)f^(-1)(x^2-2)=f(x)
log2(2-2^(x^2-2))=log2(2-2^x)2^(x^2-2)=2^x
x^2-x-2=0
x=-1,或x=2
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