1樓：
16組過d做dh⊥ac，交ac於h，則dh為線段ac的中垂線因為d為△abc的外接圓圓心，所以|da|=|dc|所以 向量da+向量dc=k*向量dh k∈r又 向量da+向量dc=r*向量db
所以 向量dh與向量db共線
所以 bh為ac的垂直平分線
所以 |ab|=|bc|
所以 (3-1)^2+[f(3)-f(1)]^2=(5-3)^2+[f(5)-f(3)]^2
化簡得 |f(3)-f(1)|=|f(3)-f(5)|這樣就有16組：(按f(1),f(3),f(5)排列，不能構成三角形的未列出)
(-2,0,-2) (-2,0,2) (-2,2,-2) (-2,4,-2) (0,-2,0) (0,2,0) (0,2,4) (0,4,0) (2,-2,2) (2,0,-2) (2,0,2) (2,4,2)
(4,-2,4) (4,0,4) (4,2,4) (4,2,0)
2樓：匿名使用者
解：由題可知，a、b、c三點不能共線，即f(1)、f(3)、f(5)不能同時相等。
根據三角形外接圓圓心公式有：
d的座標為（3，[f(1)+f(3)+f(5)]/3)將各點的座標代入式子，化簡得：
（0,f(1)+f(5)-2f（3）)=-r(0,f(1)+f(5)-2f（3）)
由於r∈r即等式恆成立，故f（1)+f(5)-2f（3）=0恆成立，所以滿足條件的函式f（x）有 4個（呵呵，本人只找到了4個，不過本題的思想方式應該是正確的，可供參考，你可以自己再找找看。）
3樓：青鳥q彩虹糖
我，初二的，無能為力
4樓：匿名使用者
可設：向量da+向量dc=向量de.
由題設：向量da+向量dc=r×向量db.
可知，向量de=r×向量db.
∴三點b,d,e共線。
∴數形結合可知，⊿abc為等腰三角形，|ab|=|cb|.
∴由題設及「兩點間距離公式」可得：
(3-1) ²+[f(3)-f(1)] ²=(5-3) ²+[f(5)-f(3)] ²
∴f(1)=f(5)或2f(3)=f(1)+f(5).
當f(1)=f(5)=n時，(n=-2,0,2,4)此時f(3)有4種取值方法。
∴此時滿足題設的函式有4×4=16個。
當2f(3)=f(1)+f(5)時，
由「中點座標公式」可知，此時三點a,b,c共線。
綜上可知，滿足題設的函式有16個。
數學題求解（追加分）
設紅隊提速前為x千公尺 小時，綠隊y千公尺 小時。2000 y 1800 x 速度比9 10 當紅隊走完1800千公尺時3000 1800 1200 千公尺綠隊走完2000千公尺時 3000 2000 1000千公尺設紅走1200千公尺時，時間為 t1,t1 1200 9k 1 20 1000 9k...
高中數學題，答好了有重賞，高中數學題，答好了有重賞
解 拋物線的焦點和雙曲線的焦點相同，p 2c p是它們的乙個公共點，且pf垂直x軸 設p點的縱座標大於0 pf p，p p 2，p 點p在雙曲線上 p2 4a2 p2 b2 1 p 2c，b2 c2 a2 c2 a2 4c2 c2 a2 1 化簡得 c 4 6c 2a 2 a 4 0 e4 6e2 ...
數學題，好了加分，數學題，好的加分
一 二 月季 3 8 9 24，牡丹 5 12 10 24，菊花 1 24，玫瑰 1 9 24 10 24 1 24 4 24 1 6 可見最大面積為牡丹。甲跑一圈用時間 600 3 200 秒。乙跑一圈用時間 600 4 150 秒。丙跑一圈用時間 600 2 300 秒。由於 的最小公倍數為60...