高數,32題沒看懂,求過程

時間 2022-05-17 13:20:10

1樓:匿名使用者

答:你沒有看懂是對的,因為明顯的這是錯的!

這類積分用的是降次法和湊形法:

∫ x³/(9+x²) dx

=∫ x²/(9+x²) d(x²/2)

=(1/2)∫ x²/(9+x²) d(9+x²)

=(1/2)∫ x² d[ln(9+x²)]

=(1/2) [x²·ln(9+x²) - ∫ ln(9+x²) d(x²)]

=(1/2) [x²·ln(9+x²) - ∫ ln(9+x²) d(9+x²)]

∫ ln(9+x²) d(9+x²)

=(9+x²)ln(9+x²)-∫(9+x²)d[ln(9+x²)]

=(9+x²)ln(9+x²)-∫(9+x²)·[1/(9+x²)] d(9+x²)

=(9+x²)ln(9+x²)-(9+x²)+c』『

∴∫ x³/(9+x²) dx

=(1/2) [x²·ln(9+x²) - ∫ ln(9+x²) d(9+x²)]

=(1/2) [x²·ln(9+x²) -(9+x²)ln(9+x²)-(9+x²)+c』]

=(1/2) [-9ln(9+x²)-(9+x²)+c『]

=(-1/2) [9ln(9+x²)+(9+x²)] + c

2樓:匿名使用者

x^3dx/(x^2+9) =[x^3+9x-9x]dx/(x^2+9)=xdx -9/2 (2x)dx/(x^2+9) =x dx -9/2dx^2/(x^2+9)=x dx -9/2d(x^2+9)/(x^2+9)

奧數題求詳細過程,奧數題求詳細過程!

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