1樓：匿名使用者
第二類曲面積分的確是有偶零奇倍性質,不過要對號入座才有效對於xoy面,若ƒ關於z是偶函式的話,結果就是0,否則就兩倍對於yoz面,ƒ拿x作比較...
對於zox面,ƒ拿y作比較...餘此類推
其實也很容易驗證：∬σ y dxdy = ∬d y dxdy,這時二重積分,被積函式y是奇函式,所以得0
哦,我也看出了,你畫線的地方根本是個二重積分,而不是曲面積分,所以是偶倍奇零性質
是重積分或面積分,看下面的積分域符號就知道了二重積分下面是d (三重積分是ω(或v)),面積分下面是σ(或s)
2樓：匿名使用者
答案可能有點跳步驟，我們一步步做
f(-x)=∫(-2x,0)f(t)dt具體f(t)的式子我就不列出來了。
這時候設t=-u，注意(-2x,0)是跟t有關的積分上下限。
那麼當t=0時，也就是下限u=0
當t=-2x時，-u=-2x，u=2x
所以f(-x)=∫(2x,0)f(-u)d(-u)=-∫(2x,0)f(u)du
高數定積分問題，劃線的地方看不懂，是什麼原理來判定奇偶性的？
3樓：匿名使用者
f(-x)=-f(x)，則為奇函式。
f(-x)=f(x)，則為偶函式
4樓：隨緣自適流浪者
看被積函式的奇偶性，奇函式在對稱區間的積分為零，偶函式在對稱區間的積分等於兩倍的從原點到正端點的積分。
5樓：匿名使用者
被積高數為奇函式，積分區間關於y軸對稱，所以積分為0
奇偶性判斷，劃線部分不明白
6樓：匿名使用者
f(x)=xln(x+ √x²+1） x∈r因此對任意x∈r， f(-x)=(-x) ln(-x + √x²+1)
=x ln(-x + √x²+1)^(-1)=x ln(1/(√x²+1 -x)) ---分母有理化=x ln( （√x²+1 -x)/1)
=xln(x+ √x²+1)
=f(x)
因此函式為偶函式
為什麼這個地方可以用積分的奇偶性來算？不是在有限區間才能用奇偶性
7樓：匿名使用者
一般來說積分區域如果是對稱有限空間，可以利用積分函式的奇偶性簡化計算。。。。這裡不是對稱有限空間，，所以不能貿然使用（因為無窮區間對稱有的時候甚至無法判斷是否收斂）。。但是在這是可以用的，因為可以判斷這個積分是收斂的，可以使用
8樓：東風冷雪
不是只要是對稱區間，考慮函式的奇偶性，就可以對稱
不是說對座標的曲面積分的奇偶性跟其他相反麼，為什麼這個劃線部分還是利用了定積分的奇偶性呢
9樓：匿名使用者
第二類曲面積分的確是有偶零奇倍性質，不過要對號入座才有效對於xoy面，若ƒ關於z是偶函式的話，結果就是0，否則就兩倍對於yoz面，ƒ拿x作比較...
對於zox面，ƒ拿y作比較...餘此類推
其實也很容易驗證：∬σ y dxdy = ∬d y dxdy，這時二重積分，被積函式y是奇函式，所以得0
哦，我也看出了，你畫線的地方根本是個二重積分，而不是曲面積分，所以是偶倍奇零性質
是重積分或面積分，看下面的積分域符號就知道了二重積分下面是d (三重積分是ω(或v))，面積分下面是σ(或s)
定積分奇偶性，怎麼做定積分，用奇偶性！！！？？？？
你是否指的利用被積函式的奇偶性求解定積分呢?如果是，一般有以下幾個步驟 1.利用對稱性求解定積分的條件 積分區間是對稱區間 2.觀察被積函式的奇偶性，比如對於m a,a f x dx 表示在 a到a上關於f x 求定積分 當對於任意的x a,a 有f x f x 即f x 在 a,a 上是奇函式時，...
函式的奇偶性，函式的奇偶性
1 1 奇 1 2 奇 f x f x 是偶函式 f x f x 是奇函式 f x f x 是偶函式 f x f x 是奇函式 11 奇函式 f 0 0，定義域 1,1 f x lg x 1 1 x lg x 1 1 x f x 2 奇函式 f 0 0，定義域r x x 2 1 x x 2 1 x ...
證明函式的奇偶性，如何證明函式的奇偶性
宇文仙 1.f x 是偶函式 那麼f x f x g x 是偶函式 那麼g x g x h x f x g x 所以h x f x g x f x g x h x 所以h x 是偶函式 2.f x 是奇函式 那麼f x f x g x 是奇函式 那麼g x g x h x f x g x 所以h x...