1樓：高中數學
1。偶函式；
2。非奇非偶函式；
3。奇函式；
判斷函式的奇偶性要用定義來判斷。
1。要先判斷定義域是否關於原點對稱，如果關於原點不對稱，則非奇非偶函式；如果關於原點對稱，則進行第2點；
2。如果f(-x)=f(x),則函式是偶函式，如果f(-x)=-f(x)，則函式是奇函式；
這三個函式定義域都是r，關於原點對稱；
1。f(-x)=3-5(-x)^2=3-5x^2=f(x),所以函式是偶函式；
2。g(-x)=2(-x)^2-(-x)+1=2x^2+x+1≠g(x)（≠－g(x))，所以函式是非奇非偶函式；
3。f(-x)=(-x)((-x)^2+1)=-x(x^2+1)=－f(x)，所以函式是奇函式；
2樓：我還在追尋
f（-x）=3-5x² f(x)=f（-x） 偶函式
g(-x)=2x²+x+1 -g(x)= -2x²+x-1 都不相等，不是奇函式也不是偶函式
f（-x）=-x(x²+1) -f(x)= -x(x²+1) f（-x）=-f(x) 奇函式
3樓：匿名使用者
首先定義域都是無窮
1）f(-x)=3-5(-x)^2==3-5x^2=f(x) 偶函式
2）g(-x)=2(-x)^2-(-x)+1=2x^2+x+1 不等於g(-x)或-g(x),非奇非偶
3）f(-x)=（-x）[(-x)^2+1]=-x(x^2+1)=-f(x) 奇函式
判斷函式奇偶性最好的方法
4樓：angela韓雪倩
判定奇偶性四法：
（1）定義法
用定義來判斷函式奇偶性，是主要方法 . 首先求出函式的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱. 其次化簡函式式，然後計算f(-x)，最後根據f(-x)與f(x)之間的關係，確定f(x)的奇偶性.
（2）用必要條件.
具有奇偶性函式的定義域必關於原點對稱，這是函式具有奇偶性的必要條件.
例如，函式y=的定義域(-∞，1)∪(1，+∞)，定義域關於原點不對稱，所以這個函式不具有奇偶性.
（3）用對稱性.
若f(x)的圖象關於原點對稱，則 f(x)是奇函式.
若f(x)的圖象關於y軸對稱，則 f(x)是偶函式.
（4）用函式運算.
如果f(x)、g(x)是定義在d上的奇函式，那麼在d上，f(x)+g(x)是奇函式，f(x)•g(x)是偶函式. 簡單地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”.
類似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”.
擴充套件資料：
奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性。
即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。但由單調性不能倒導其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言。
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不具有奇偶性。
③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義。
偶函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函式。
奇函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函式。
定理奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸成軸對稱圖形。
f(x)為奇函式《==》f(x)的影象關於原點對稱
點（x，y）→（-x，-y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
性質：1、大部分偶函式沒有反函式（因為大部分偶函式在整個定義域內非單調函式）。
2、偶函式在定義域內關於y軸對稱的兩個區間上單調性相反，奇函式在定義域內關於原點對稱的兩個區間上單調性相同。
3、奇±奇=奇（可能為既奇又偶函式） 偶±偶=偶（可能為既奇又偶函式） 奇x奇=偶 偶x偶=偶 奇x偶=奇（兩函式定義域要關於原點對稱）.
4、對於f（x）=f[g(x)]：
若g(x）是偶函式且f（x）是偶函式，則f[x]是偶函式。
若g(x) 是偶函式且f（x）是奇函式，則f[x]是偶函式。
若g(x）是奇函式且f(x）是奇函式，則f[x]是奇函式。
若g(x）是奇函式且f(x）是偶函式，則f[x]是偶函式。
5、奇函式與偶函式的定義域必須關於原點對稱。
5樓：匿名使用者
看定義域是否對稱，
觀式子，
看影象，
代數方法
6樓：木華黎
判斷較複雜函式的奇偶性
怎麼求函式奇偶性啊，詳細一點的步驟
7樓：行走無去
第一步：先求定義域（因為只有定義域滿足關於原點對稱才有可能談奇偶性）對x+√(1+x^2)
當x≥0時，顯然滿足x+√(1+x^2)>0當x<0時原式=-√(x平方)+√(1+x^2)>0第二步：求f(-x)(因為不論是奇是偶都要用到與它的比較)設y=f(x)
則f(-x)=ln[x+√(1+x^2)]顯然不是偶函式
又 -f(x)=-ln[x+√(1+x^2)] =ln=……=f(-x)
所以原函式是一個奇函式
-ln[x+√(1+x^2)] =ln
就是前面的係數實際上可以換成對數的指數
隨後分母有理化
8樓：韋元斐黨癸
f（x）=
-f（x+3/2）
那麼，f（x+3/2）=
-f【（x+3/2）+3/2】=
-f（x+3）
∴f（x）=
f（x+3）
∴f（x）是以3為週期的周期函式
f（2015）
=f（2+3×671）
=f（2）=3
填“3”
希望你能採納，不懂可追問。謝謝。
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