1樓：匿名使用者
1：因為f（x）的定義域為，關於原點對稱，所以f(-x)=[│-x│/(-x)]=-[│-x│/x]=-f(x)
即f(-x）=-f(x)，所以f(x)為奇函式2：因為a為常數，所以f(x)的定義域為關於原點對稱，所以f(-x)=(-x)^a=-x^a=-f(x)即f(x)為奇函式3：因為f(x)的定義域x∈（-∏/2，∏/2）關於原點對稱，所以f(-x)=(-x)+sin(-ax)=(-x)+(-sinax)=-(x+sinax)=-f(x)
即f(x)為奇函式
4：因為f(x)的定義域為x∈（-∏/2，∏/2）關於原點對稱，所以f(-x)=(-x)^2*cos(-x)=x^2*cosx=f(x)
即f(x)為偶函式
綜上所述：1，2，3為奇函式；4為偶函式
2樓：
奇函式+奇函式=奇函式
奇函式+偶函式=非奇非偶
偶函式+偶函式=偶函式
偶函式+奇函式=非奇非偶
奇函式*奇函式=
奇函式*偶函式=奇函式
偶函式*偶函式=偶函式
偶函式*奇函式=奇函式
自己判斷一下就ok了
判斷奇偶性：f(x)=∫(a,x) f(t)dt，其中a為常數，f(x)為可積的奇函式
3樓：西域牛仔王
靠，t = -u ，
t = -x 時，是不是 u = x ？
t = a 時，是不是 u = -a ？
原來是 t 是積分上下限，變數代換後要拼成 u 的上下限！！
判斷函式f(x)=|x-a|(a∈r,a為常數)的奇偶性。最好提供下詳細過程
4樓：匿名使用者
a=0時，f(x)=|x|是偶函式。
a≠0時，f(-a)=|2a|>0 f(a)=0∵f(-a)≠f(a) ∴f(x)不是偶函式∵f(-a)≠-f(a) ∴f(x)不是奇函式綜上知，a≠0時，函式是非奇非偶函式。
f(x)=c (c為常數) 判斷奇偶性，求過程
5樓：雲南萬通汽車學校
設常值函式f(x)=c(c為常數)的定義域為r,圖象是一條過點（0,c）且垂直於y軸的直線.
（1）當c=0時,f(x)=0的圖象就是x軸,它既能關於原點對稱,又能關於y軸對稱，∴此時,函式f(x)既是奇函式又是偶函式；
（2）當c≠0時,函式f(-x)=c=f(x)，∴此時,函式f(x)是偶函式；
6樓：
常數就是關於y軸對稱，比如f(x)=2，根據奇偶性的定理，關於y軸對稱，所以是偶
判斷函式奇偶性的幾種方法
7樓：yzwb我愛我家
函式的奇偶
抄性的判斷應從兩方面來bai進行，一是看du函式的定義域是否zhi關於原點對稱（這是判斷奇dao
偶性的必要性）二是看f（x）與f(-x）的關係。判斷方法有以下三種：
定義：如果對於函式y=f（x）的定義域a內的任意乙個值x，都有f（-x）=-f（x）則這個涵數叫做奇函式f（-x）=f（x） 則這個函式叫做偶函式
8樓：華全動力集團
判斷bai
函式奇偶du性的方法：
zhidao1、f(x)=f(-x)為偶函版數2、f(x)=-f(-x)為奇函式
3、偶函式的圖象關權於y軸對稱
4、奇函式的圖象關於原點對稱
注意：1、兩者成立的前提：他們的定義域關於原點對稱，如[-2,2],(-10,10)對於奇函式而言，有f(0)=0
2、如需證明，則需用第一種方法證明f(x)=f(-x)或 f(x)=-f(-x) （並且定義域關於原點對稱）
9樓：匿名使用者
最基本的方法
當定義域關於y軸對稱式，驗證
f(x)=f(-x),偶函式
f(x)=-f(-x)，奇函式。
函式f(x)＝x+ax（a為常數）的圖象過點（2，0），（ⅰ）求a的值並判斷f（x）的奇偶性；（ⅱ）函式g（x）=l
10樓：☆異鳴
（ⅰ）依題意有0＝2+a
2?a＝?4，
此時f(x)＝x?4
x，其定義域為x|x≠0，由f（-x）=-f（x）即f(x)＝x?4x為奇函式；
（ⅱ）函式g（x）=lg[f（x）+2x-m]在區間[2，3]上有意義，即x?4x+x
?m＞0對x∈[2，3]恆成立，得(x?4x+x)min
＞m令h(x)＝x?4x+x
，x∈[2，3]先證其單調遞增：
任取2≤x1＜x2≤3，
則h(x
)?h(x
)＝x?4x+x
?(x?4x+x
)＝(x
?x)(x
x+4)xx
+(x?x)x
+x的最小值h（2）=4，∴m＜4；
（iii）設y1=|f（x）|，y2=t+4x-x2結合圖象得：
①當t＜-4時，正根的個數為0；
②當t=-4時，正根的個數為1；
③當t＞-4時，正根的個數為2．
判斷下列函式的奇偶性：（1） ；（2）f(x)=a(x∈r)；（3） 。
11樓：幸福
解：（1）函式的定義域為，不關於原點對稱，所以f(x)既不是奇函式也不是偶函式；
（2）函式的定義域為r，當a=0時，f(x)既是奇函式又是偶函式；
當a≠0時，f(-x)=a=f(x)，即f(x)是偶函式；
（3）函式的定義域為r，當x＞0時，-x＜0，
此時f(-x)=(-x)2 [1+(-x)]=x2 (1-x)=f(x)；
當x＜0時，-x＞0，此時f(-x)=(-x)2 [1-(-x)]=x2 (1+x)=f(x)；
當x=0時，-x=0，此時f(-x)=0，f(x)=0，即f(-x)=f(x)；
綜上，f(-x)=f(x)，所以f(x)為偶函式。
判斷正弦函式的奇偶性，如何判斷函式奇偶性
1.解 取f x 和f x 則有 f x lg sinx 根號下1 sinx 2 f x lg sinx 根號下1 sinx 2 lg sinx 根號下1 sinx 2 f x f x f x 為偶函式2.解 取f x 和f x 則有 f x sinx sin 2x sin 2x sin 3x si...
判斷函式奇偶性的方法？怎麼判斷函式奇偶性？
奇函式 f x f x 偶函式 f x f x 判斷乙個函式的奇偶性，只需要把函式表示式裡面的x換成 x，然後看最後化簡的結果滿不滿足上面的式子。比如判斷正弦函式sin x 的奇偶性，有 f x sin x 把x換成 x有 f x sin x sin x f x 於是有f x f x 因此它是奇函式...
函式奇偶性怎麼判斷，判斷函式奇偶性最好的方法
昝素花虞女 根據定義，首先看函式的定義域是不是關於原點對稱，是的話求f x 求出f x 若f x f x 偶函式 f x f x 奇函式 例，判斷f x x 首先定義域是r，關於原點對稱 f x x x f x 所以偶函式 儀明智旗語 判斷函式的奇偶性時，首先判斷它的定義域是否關於原點對稱，只有先保...