1樓：兔子和小強
至於3^(2^n)級數和，我覺得它無法用初等函式表示出來，但我無法給出證明。
2樓：匿名使用者
（1）因為sn=4an-3，n∈n*．
所以當n≥2時，sn-1=4an-1-3
兩式相減得an=sn-sn-1=4an-4an-1，整理得an=43
an-1，
由sn=4an-3，令n=1得a1=4a1-3，解得a1=1因此是首項為1，公比為43
的等比數列，所以an=(43
)n-1
（2）由an=(43
)n-1，bn+1=an+bn，即bn+1-bn=an=(4
3)n-1
於是當n≥2時，
bn=b1+b1+（b2-b1）+（b3-b2）+…+（bn-bn-1）
=2+1+43
+(43
)2+…+(43
)n-2
=2+1-(43
)n-1
1-43
=3×(43
)n-1-1
而b1=2滿足n≥2時，滿足bn的形式，
所以的通項公式bn=3×(43
)n-1-1
所以tn=
3[1-(43
)n]1-4
3-n=9×(43
)n-n-9
問大家兩道關於數列的題目
3樓：匿名使用者
（5）選c
作差比較
a1+a8-a4-a5
=(a1-a4)-(a5-a8)
=(a1-a1q³)-a1q⁴(1-q³)=a1(1-q⁴)(1-q³)
=a1(1+q²)(1-q)²(1+q)(1+q+q²)∵ an>0
∴q>0又q≠1
∴a1(1+q²)(1-q)²(1+q)(1+q+q²) >0∴ a1+a8>a4+a5
(6)選a
a(n+1)-a(n)
=a1qⁿ-a1q^(n-1)
=a1q^(n-1)*(q-1)
若q<0 a(n+1)-a(n)沒有恆定的正負若00 必要性不滿足
若q>1 a1>0，則a(n+1)-a(n)>0 充分性滿足綜上：充分非必要條件
請問這兩道數列題目分別等於多少
4樓：匿名使用者
13. 答案是60
s12=(a1+a12)×12/2=(a4+a9)×12/2=10×12/2=60
14. 答案是an=(-3)ⁿ
a1+a2+a3=-21
a1(1+q+q²)=-21
(-3)(1+q+q²)=-21
q²+q-6=0
(q-2)(q+3)=0
q=2(捨去)或q=-3
an=a1qⁿ⁻¹=(-3)·(-3)ⁿ⁻¹=(-3)ⁿ數列的通項公式為an=(-3)ⁿ
兩道數列題求解
5樓：匿名使用者
1.a(n+1)=4an+2
a(n+1)+2/3=4an+8/3=4(an+ 2/3)
[a(n+1) +2/3]/(an +2/3)=4，為定值
a1+2/3=2+2/3=8/3
數列是以8/3為首項，4為公比的等比數列
an +2/3=(8/3)×4^(n-1)=(2/3)×4ⁿ
an=(2/3)(4ⁿ-1)
數列的通項公式為an=(2/3)(4ⁿ-1)
2.設等差數列公差為d，數列為正項數列，則首項a1>0，公差d>0
s3=3a2=12
a2=4
2a1，a2，a3+1成等比數列，則
a2²=2a1·(a3+1)
a2²=2(a2-d)(a2+d+1)
a2=4代入，整理，得
d²+d-12=0
(d+4)(d-3)=0
d=-4(捨去)或d=3
an=a1+(n-1)d=a2+(n-2)d=4+3(n-2)=3n-2
數列的通項公式為an=3n-2
bn=an/3ⁿ=(3n-2)/3ⁿ
tn=b1+b2+...+bn=(3-2)/3+(3×2-2)/3²+(3×3-2)/3³+...+(3n-2)/3ⁿ
tn/3=(3-2)/3²+(3×2-2)/3³+...+[3(n-1)-2]/3ⁿ+(3n-2)/3^(n+1)
tn-tn/3=(2/3)tn
=(3-2)/3+3/3²+3/3³+...+3/3ⁿ-(3n-2)/3^(n+1)
=1/3+1/3+1/3²+...+1/3^(n-1) -(3n-2)/3^(n+1)
tn=(3/2)[1/3+1/3+1/3²+...+1/3^(n-1) -(3n-2)/3^(n+1)]
=(1/2)[1+1+1/3+...+1/3^(n-2) -(3n-2)/3ⁿ]
=(1/2)[1+(1- 1/3^(n-1))/(1-1/3) -(3n-2)/3ⁿ]
=(5×3ⁿ-6n-5)/(4×3ⁿ)
問大家兩道數學題幫幫忙啊，問兩道數學題目，大家幫幫忙啦！ 10
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