1樓：匿名使用者
由開口朝上可知a>0，拋物線與y軸交點在負半軸，可知c<0
對稱軸公式： x = - b/（2a）對稱軸在x軸的正半軸，可知 - b/（2a）> 0 ，即b<0
所以a對
此拋物線與x軸有兩個交點，所以δ = b² - 4ac >0 ，所以b對
由圖可知 - b/（2a）< 1 即 -b<2a 左右兩邊加上b，得 c對
當x = -2時，y = 4a - 2b+c ，此時，這個點在x軸上方，所以應該是4a - 2b+c>0，所以d錯
2樓：夢星兒
拋物線開口向上，故a>0
x=0時y取值小於零，所以c<0
對稱軸-b/2a>0，又a>0，所以b<0所以abc>0，a正確。
因為方程ax^2+bx+c=0有兩個不等實根，所以判別式△=b^2-4ac>0，b正確。
對稱軸-b/2a<1，又a>0，故2a+b>0，c正確。
x=-2時函式值為y=4a-2b+c，由圖可知方程ax^2+bx+c=0的較小根大於-1，故x=-2時的函式值》0，即4a-2b+c>0，d錯誤，選d。
3樓：常遠乃至超出
開口朝上a大於0，朝下a小於0
根據對稱軸x=-b/2a，知道b的符號
看x=0，y的取值大於0，c就大於0，小於0，c就小於0
二次函式中abc取值與圖象有什麼關係
4樓：匿名使用者
y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4aa值確定函式影象的開口方向，a>0則開口朝上，反之朝下，a的絕對值確定影象拋物線的開口大小，a的絕對值越大則越靠近拋物線的對稱軸
對稱軸為-b/2a，由a、b值共同決定拋物線的對稱軸的位置c為函式與y軸的交點的縱座標，其中c-b^2/4a為函式的最大或最小值
5樓：匿名使用者
a的絕對值決定拋物線的形狀，a符號決定拋物線的開口，ab的符號決定拋物線的對稱軸，c的數值決定拋物線與y軸交點的縱座標
二次函式怎麼判斷abc的符號
6樓：人設不能崩無限
y=ax^2+bx+c（a≠0）
a的正負看開口方向,開口向上a＞0,開口向下a＜0
b的正負看對稱軸x=-b/（2a）（先判斷開口方向）
c的正負看截距,令x=0,與y軸的交點大於0,c＞0,與y軸的交點小於0,c＜0
擴充套件資料：
一般地，把形如
（a、b、c是常數）的函式叫做二次函式，其中a稱為二次項係數，b為一次項係數，c為常數項。x為自變數，y為因變數。等號右邊自變數的最高次數是2。
頂點座標
交點式為
（僅限於與x軸有交點的拋物線），
與x軸的交點座標是
和。注意：「變數」不同於「未知數」，不能說「二次函式是指未知數的最高次數為二次的多項式函式」。
「未知數」只是乙個數（具體值未知，但是只取乙個值），「變數」可在一定範圍內任意取值。
在方程中適用「未知數」的概念（函式方程、微分方程中是未知函式，但不論是未知數還是未知函式，一般都表示乙個數或函式——也會遇到特殊情況），但是函式中的字母表示的是變數，意義已經有所不同。從函式的定義也可看出二者的差別。
7樓：滿意請採納喲
（1）當a＞0時,開口向上,a越大,開口越小.
當a＜0時,開口向下,a越大,開口越大.
（2）a和b一起來判定對稱軸的位置,即：左同右異!（如果看不懂左同右異的意思,那就對稱軸公式x=－b/2a進行推導.
比如,對稱軸在x軸的正半軸,即x＞0,拋物線開口又向上,a也＞0,那麼b就不難推了,所以b＜0.明白?!）
（3）c來判定拋物線與y軸的交點位置.當c＞0時,拋物線交於y的正半軸,當c＜0時,拋物線交於 y的負半軸,當c=0時,拋物線通過座標原點.
拋物線的公式有三個：（1）一般式y=ax^2+bx+c（2）頂點式y=a（x-h）^2+k
（3）焦點式y=a（x-x1）（x-x2）再補充一下：記住a≠0,等於0的話,就不是二次函式了,就成一次函式了!
二次函式中abc取值與圖象有什麼關係？
8樓：
設二次函式為：f(x)=axx+bx+c（xx為x的平方）其中：x0拋物線開口向上，函式可取最小值。
b=0時拋物線頂點在座標原點。令x=0則f(x)=c即c<0影象和y軸的交點座標在負半軸，截距小於零。反之亦然。
9樓：心靈藍調
a>0 函式影象開口向上
a<0 函式影象開口向下
c>0 函式與y軸的截據在x軸上方
c<0 函式與y軸的截據在x軸下方
b2-4ac>0 函式影象與x軸有兩個交點b2-4ac=0 函式影象與x軸有乙個交點b2-4ac<0 函式影象與x軸無交點
10樓：
當圖象在1,2象限時a>0,c>0
當圖象在3,4象限時a<0,c<0
當圖象在1，2，3象限時a>0,b>0,c>=0當圖象在1，2，4象限時a>0,b<0,c>=0當圖象在1，3，4象限時a<0,b>0,c<=0當圖象在2，3，4象限時a<0,b<0,c<=0其他
如圖拋物線y=ax²+bx +c的影象abc為拋物線與座標軸的交點，且oa=oc=1則下列關係中正確的是.
11樓：匿名使用者
解：依據影象及oa=oc=1，可求得a（-1，0）、c（0，1），代入y=ax²+bx +c，得
0=a-b +c
c＝1所以a-b＝-1
所以選b。
數學二次函式中abc與函式的關係
12樓：匿名使用者
拋物線y=ax²+bx+c如圖所示，判斷abc、 a+b+c 、a-b+c 、4a-2b+c、 4a+2b+c的正負
(1)∵拋物線開口向上，
∴a＞0
∵拋物線的對稱軸在y軸右側，可知a、b異號，
∴b＜0
∵拋物線與y軸的負半軸相交，
∴c＜0
∴abc＞0
(2)當x＝1時，y=a+b+c,這個點在第四象限（如圖中的點a），
∴a+b+c＜0
(3)當x＝-1時，y=a-b+c，這個點在第二象限，（如圖中的點b）
∴a-b+c＞0
(4)當x＝-2時，y=4a-2b+c，這個點在第二象限，（如圖中的點c）
∴4a-2b+c＞0
(5)當x＝2時，y=4a+2b+c，這個點在第四象限，（如圖中的點d）
∴4a+2b+c＜0
有幫助請選為滿意答案，有疑問可追問。
13樓：公升級版**
帶數字進去，只要帶1，-1，2，-2就ok了。
14樓：數學不難學
令f(x)=ax^2+bx+c
f(1)=a+b+c f(-1)=a-b+c f(-2)=4a-2b+c
只要判斷 f(1） f(-1） f(-2） 的正負就行了
數學二次拋物線已知 拋物線y x （b 1）x c經過P（ 1， 2b）
雪雪s豬豬 1 把點p 1,2b 帶入拋物線，即 2b 1 2 b 1 1 c 1 b 1 c 2 b c 即2 b c 2b 0,進一步簡化 b c 2 0，所以b c 2 2 由 1 可知b c 2，所以若b 3，則c 5，把b c帶入拋物線，即y x 2 2x 5，即y x 2 2x 1 6，...
二次函式平移，二次函式的拋物線，向上下左右平移都是怎麼變 請詳細說明
已知y ax 2 bx c是由y 2x 2平移後得到的，且過點 0，8 1,2 顯然a 2 第一點代入得c 8 第二點代入得 2 b 8 2,解得b 4 所以拋物線解析式為 y 2x 2 4x 8對稱軸x 1 頂點座標為 1,f 1 1,10 與x軸交點 y 2x 2 4x 8 0 設有x1 x2，...
為什麼二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小
小小芝麻大大夢 因為二次項係數a的正負決定了函式y在x正負區間的符號，所以這就決定了拋物線的開口方向。至於開口大小，因為a越大，那麼x變化後所呈現的效果就越明顯，其具體體現在拋物線的開口大小上面。比如y x 和y x 比較，當x取相同的值時y都取相反的值，可見它們的開口方向是相反的，比如y x 和y...