第一題已知lgx lgy 21g(x 2y)求log更號2 x

時間 2022-03-05 21:20:09

1樓:良駒絕影

lgx+lgy=lg(x-2y)²

lg(xy)=lg(x-2y)²

得:(x-2y)²=xy

x²-5xy+4y²=0

(x-4y)(x-y)=0

x=4y或x=y【x=y捨去】

則:x/y=4

log(√2)[x/y]=log(√2)[4]=4f(x)=2x³-ax²+6bx,則:

f'(x)=6x²-2ax+6b,得:

(1)f'(-1)=2a+6b+6=0

(2)f(-1)=-a-6b-2=7

解得:a=3、b=-2

此時,f'(x)=6x²-6x-12=6(x-2)(x+1)則函式f(x)的增區間是:(-∞,-1),(2,+∞),減區間是:(-1,2)

2樓:文明使者

第一題∵lgx+lgy=2lg(x-2y)∴xy=(x-2y)²,x>0,y>0,x>2y∴x²-5xy+4y²=0,x>0,y>0,x>2y∴(x-4y)(x-y)=0,x>0,y>0,x>2y∴x/y=4

∴log(√2)[x/y]=log(√2)[4]=4第二題f'(x)=6x²-2ax+6b

∵f(x)=2x³-ax²+6bx在x=-1處有極大值7∴f'(-1)=6+2a+6b=0,f(-1)=-2-a-6b=7∴a=3,b=-2

∴f(x)的解析式為f(x)=2x³-3x²-12x令f'(x)>0可得f(x)的單調遞增區間為(-∞,-1)∪(2,+∞)

令f'(x)≤0可得f(x)的單調遞減區間為[-1,2]

3樓:匿名使用者

(一)lgx+lgy=21g(x-2y),lg(xy)=lg(x-2y)^2,xy=(x-2y)^2=x^2-4xy+4y^2

(x/y)^2-5(x/y)+4=0,x/y=1或x/y=4

log更號2 x/y=0,或4

(二)1)f(x)=2x^3-ax^2+6bx在x=-1處有極大值7

f'(x)= 6x^2- 2ax+6b

f'(-1)=0, 6+2a+6b=0

f(-1)=7, -2-a-6b=7 聯立求解得a=3,b=-2

f(x)=2x^3-3x^2-12x

2)f'(x)= 6x^2- 2ax+6b = 6x^2-6x-12=6(x-2)(x+1)

令f'(x)>0, x<-1或x>2,在負無窮大到-1,2到正無窮大是單調增

令f'(x)<0,-1

已知lgx+lgy=2lg(x-2y),求log2(y/x)的值

4樓:匿名使用者

解:∵lgx+lgy=2lg(x-2y)

∴x>0

y>0x-2y>0

∴x>2y>0

∵lgx+lgy=2lg(x-2y)

∴lgxy=2lg(x-2y)

∴lgxy=lg(x-2y)^2

∴xy=(x-2y)^2

∴x^2+4y^2-4xy=xy

x^2+4y^2-5xy=0

(x-y)(x-4y)=0

∴x=y或x=4y

∵x>2y>0

∴x=y(捨去)

∴x=4y

∴x/y=4

∴log2(y/x)=log2 4=2

看在我寫這麼多的份上,採納下啊~

5樓:匿名使用者

由lgx+lgy=2lg(x-2y)得lg(xy)=lg(x-2y)^2

則x*y=(x-2y)^2

得x^2-5xy+4y^2=0

即x=y或x=4y

由x>0,y>0,x-2y>0知x=y不符合,則x=4y因此,log2(y/x)=log2(1/4)=-2

已知lgx+lgy=2lg(x-2y), 則x/y的值是多少,怎麼算,能否說一下過程

6樓:

lgx+lgy=lg(x*y)

2lg(x-2y)=lg(x-2y)^2

所以 x*y=(x-2y)^2

整理 x^2-5x*y+4y^2=0

兩邊同時除以y^2

(x/y)^2-5(x/y)+4=0

解二元一次方程即可

x/y的值是1或4

7樓:l長安花

x*y=(x-2y)^2

然後解出來 就可以了~

已知lgx+lgy=2lg(x-2y),則log根號2(x/y)=

8樓:匿名使用者

lgx+lgy=2lg(x-2y) x>0 y>0 x>2y∴lg(xy)=lg(x-2y)²

∴xy=(x-2y)² 化簡得 x²-5xy+4y²=0 即(x-y)(x-4y)=0 x=y(捨去)或x=4y

∴x=4y

log√2(x/y)=log√2(4)=4

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