已知是三角形的內角,且sin cos 1 5 判斷三角形的形狀

時間 2022-03-05 12:35:12

1樓:匿名使用者

解答:sinα+cosα=1/5

兩邊平方

sin²α+cos²α+2sinαcosα=1/25∴ 1+2sinαcosα=1/25

∴ sinαcosα=-12/25<0

即sinα,cosα異號,

∵ α是三角形內角

∴ sinα>0

∴ cosα<0

∴ α是鈍角

∴ 三角形是鈍角三角形。

2樓:缺衣少食

sinα+cosα=1/5, 5sinα=1-5cosα , 25sin^2α=1-10cosα+25cos^2α=25-25cos^2α

25cos^2α-5cosα-12=0, (5cosα+3)(5cosα-4)=0, cosα=-3/5, (cosα=4/5捨去)sinα=4/5

三角形的形是鈍角三角形

3樓:匿名使用者

sinα+cosα=1/5.

(sinα+cosα)²=1/25

sin²α+cos²α+2sinαcosα=1/252sinαcosα=1/25-1

sinαcosα=-12/25

∴0<α<180°

sinα>0

∴cosα<0

∴90°<α<180°

∴△是鈍角△

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