已知如圖所示,總高為63,長方形高60,長248,求圓弧弧度

時間 2022-03-04 04:20:08

1樓:匿名使用者

答:分別令最高點為c,長方形左右兩側上面的頂點分別為a,b,圓弧的圓心為o,

連線ac、bc、oc、ob、oa、ab,ab與oc交點為g。則:oa=ob=oc=r。

根據對稱性,oc⊥ab並且平分ab,所以:ag=bg=ab/2=248/2=124

cg=oc-og=63-60=3

rt△agc中:根據勾股定理得ac=√(ag^2+cg^2)=√15385

sin∠acg=ag/ac=124/√15385≈0.999415

∠acg≈88°

等腰三角形aoc中,oa=oc

所以:∠aoc=180°-2∠acg=4°

所以:圓弧弧度所對應的角度為∠aob=2∠aoc=2*4°=8°≈0.13963弧度

2樓:匿名使用者

設圓弧所在圓的半徑為r,弓高=63-60=3,由勾股定理:

r²=(r-3)²+(248/2)²

r²=r²-6r+9+15376

r=15385/6

設弧所對圓心角為2α,

sinα=(248/2)/r=124/(15385/6)=744/15385,

2α=2arcsin(744/15385)≈0.0967553186353453(弧度)≈5.54367140324877°;

【已知sinα=744/15385,求α的值:

1,查反三角函式表;

2,用工程計算器計算;

3,用excel電子**軟體,任意空白格內輸入:

=2*asin(744/15385)

回車,顯示的結果為:0.0967553186353453,其單位為「弧度」;

空白格內輸入:

=degrees(2*asin(744/15385))

顯示的結果為:5.54367140324877,其單位為「度」;】

弧長:圓周長=2α(弧度):2π(弧度)

弧長=2πrx2α/(2π)=rx(2α)=(15385/6)x0.0967553186353453≈248.09676.

3樓:郭敦顒

郭敦顒回答:

作如下示意圖,弦ab=248,半徑r=oa=ob=oc,oc⊥ab,垂足為d,

cd=63-60=3,ad=248/2=124,

在rt⊿adc中,tan∠acd=ad/cd=124/3=31.3333,∴∠acd=88.172°

∴∠aod=180°-2×88.172°=3.656°,

ca                  d                b

o∠aob==3.656°×2=7.312°

∴圓弧ab弧度=2π×7.312/360=0.04062π。

在rt⊿oda中,sin∠aod=ad/oa,oa=ad/sin∠aod=124/0.063759=1944.6,

圓弧ab弧長=2π×1944.6×7.312/360=248.17。

4樓:匿名使用者

弧半徑為r,弧所對的圓心角為a。

r^2=(r-h)^2+(l/2)^2

r^2=r^2-2*h*r+h^2+l^2/42*h*r=h^2+l^2/4

r=h/2+l^2/(8*h)

=1.5/2+25^2/(8*1.5) =52.833公尺a=2*arc sin((l/2)/r)

=2*arc sin((25/2)/52.833)=27.37度

=27.37*pi/180

=0.477716弧度

c=r*a=52.833*0.477716=25.239公尺

這是乙個例子 你把數字換下計算下就好了

5樓:就是

(r-3)^2+124^2=r^2        r=15385/6

α=2*arctan(124/(r-3))=0.096755rad=5.54367度

已知拱高和弦長怎麼計算圓弧半徑

6樓:庭院有幾許

例:設弓形弦ab=l,   弓形高為h,求弓形的半徑為r解:過圓心做拱形弦ab的垂線,交弓形弧與c交ab於d,則由垂徑定理ad=1/2ab=1/2l       od=r-h在rt△aod中由勾股定理得r²=(r-h)²+1/4l²所以   r=(h²+1/4l²)/2h =(4h²+l²)/8h。

設弦長為l 拱高為h  求r公式如下

r^2=(r-h)^2+(l/2)^2

r^2=r^2-2*h*r+h^2+l^2/42*h*r=h^2+l^2/4

r=h/2+l^2/(8*h)

7樓:樂筆曉新

設弓形弦ab=l, 弓形高為h,設弓形的半徑為r,過圓心做拱形弦ab的垂線,交弓形弧與c交ab於d,則由垂徑定理,ad=1/2ab=1/2l ,od=r-h,在rt△aod中由勾股定理得r²=(r-h)²+1/4l²,所以r=(h²+1/4l²)/2h =(4h²+l²)/8h。

8樓:愛情餘味

設拱高為h,弦長的一半為a,半徑為r。那麼r=(h²+a²)÷2h

9樓:丨語過添情丨

弦高的平方➕(弦長➗2的平方)✖️弦高➗2=半徑

10樓:有桖晴

太複雜了能,否簡單一奌

11樓:愈憶遠

例如:拱高80公分,玄長4公尺,問半徑是多少公分?

知道圓弧的底長和高,怎樣計算圓弧的面積?

12樓:匿名使用者

設高為h,底長為l,半徑為r。延長圓弧的高至圓心,連線圓弧與底的乙個交心及圓心,構成乙個直角三角形,於是(勾股定理)

(l/2)²+(r-h)²=r²

求得r=(l²/4+h²)/2h

面積的話,直接拿扇形的面積-等腰三角形的面積,具體就不算了,你應該可以搞定。

13樓:匿名使用者

這是弓形,先求出圓心角。

求圓弧長?已知高4.07m,底邊長29.76m。

14樓:西瓜蘋果胡桃

這種題可以先算半徑,然後算圓心角弧度,就得出來弧長了。

15樓:清荷淡雅心語的店

已知高4.07m,底邊長29.76m,圓弧長是31.228m。用cad畫圖在標註,很快出結果。

16樓:

3.14*29.26=91.8764

91.8764/2=45.9382

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證明 過d作dg ab,作dh ac 因為ad為角bac的平分線,所以有 gad had 又因為ad ad 所以rt gad rt had 於是得到dg dh 在四邊形dgah中,由於 dha和 dga均為直角所以有 gah bac 180 又因為 edf bac 180 所以 edf gdh ed...