1樓：稱時芳運癸
雖然比較難學,但是一旦學會了它,用它來解題,會給我們帶來很多方便,以下是我對
提出的一些個人見解。
1、的方法：十字左邊相乘等於
，右邊相乘等於
，交叉相乘再相加等於一次項係數。
2、十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解
。3、十字相乘法的優點：用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些題目用十字相乘法來解比較簡單，但並不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。2、十字相乘法只適用於二次三項式型別的題目。3、十字相乘法比較難學。
5、十字相乘法解題例項：
1)、用十字相乘法解一些簡單常見的題目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本題中
-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當-12分成-2×6時，才符合本題
解：因為1-2
1╳6所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當
分為1×5，
分為-4×2時，才符合本題
解：因為12
5╳-4所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成關於x的乙個二次三項式，則15可分成1×15，3×5。
解：因為1-3
1╳-5所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3
x2=5
例4、解方程
6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成乙個關於x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解：因為2-5
3╳5所以
原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以x1=5/2
x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比較難的題目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是乙個關於x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7,
18y²可分為y.18y
,2y.9y
,3y.6y
解:因為
2-9y7╳
-2y所以
14x²-67xy+18y²=
(2x-9y)(7x-2y)
例6把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本題中，要把這個
整理成二次三項式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x
-（28y²-25y+3）
4y-37y╳
-1=10x²-（27y+1）x
-（4y-3）（7y
-1）=[2x
-（7y
-1）][5x
+（4y
-3）]
2-（7y–1）
5╳4y-
3=（2x
-7y+1）（5x
+4y-3）
說明：在本題中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解為（4y-3）（7y
-1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x
-（4y-3）（7y
-1）分解為[2x
-（7y
-1）][5x
+（4y
-3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x
-7y）（5x
+4y）-（x
-25y）-32
-7y=[（2x
-7y）+1]
[（5x
-4y）-3]5╳
4y=（2x
-7y+1）（5x
-4y-3）2x
-7y15x
-4y╳-3
說明:在本題中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解為（2x
-7y）（5x
+4y）,再把（2x
-7y）（5x
+4y）-（x
-25y）-
3用十字相乘法分解為[（2x
-7y）+1]
[（5x
-4y）-3].
例7：解關於x方程：x²-
3ax+
2a²–ab
-b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法進行
解：x²-
3ax+
2a²–ab
-b²=0
x²-3ax
+（2a²–ab
-b²）=0
x²-3ax
+（2a+b）（a-b）=01-b
2╳+b[x-（2a+b）][
x-（a-b）]=0
1-（2a+b）1╳
-（a-b）
所以x1=2a+b
x2=a-b
2樓：申白筠
十字相乘法——借助畫十字交叉線分解係數，從而把二次三項式分解因式的方法叫做十字相乘法。
十字相乘法是二次三項式分解因式的一種常用方法，它是先將二次三項式
的二次項係數a及常數項c都分解為兩個因數的乘積（一般會有幾種不同的分法）
然後按斜線交叉相乘、再相加，若有
，則有，否則，需交換
的位置再試，若仍不行，再換另一組，用同樣的方法試驗，直到找到合適的為止。
在我們做因式分解題時，可以參照下面的口訣：
首先提取公因式，然後考慮用公式；
十字相乘試一試，分組分得要合適；
四種方法反覆試，最後須是連乘式。
十字相乘法解題例項：
1)、用十字相乘法解一些簡單常見的題目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本題中常數項-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當-12分成-2×6時，才符合本題
解：因為1-2
1╳6所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當二次項係數分為1×5，常數項分為-4×2時，才符合本題
解：因為12
5╳-4所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成關於x的乙個二次三項式，則15可分成1×15，3×5。
解：因為1-3
1╳-5所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3
x2=5
例4、解方程
6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成乙個關於x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解：因為2-5
3╳5所以
原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以x1=5/2
x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比較難的題目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是乙個關於x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7,
18y²可分為y.18y
,2y.9y
,3y.6y
解:因為
2-9y7╳
-2y所以
14x²-67xy+18y²=
(2x-9y)(7x-2y)
例6把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本題中，要把這個多項式整理成二次三項式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x
-（28y²-25y+3）
4y-37y╳
-1=10x²-（27y+1）x
-（4y-3）（7y
-1）=[2x
-（7y
-1）][5x
+（4y
-3）]
2-（7y–1）
5╳4y-
3=（2x
-7y+1）（5x
+4y-3）
說明：在本題中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解為（4y-3）（7y
-1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x
-（4y-3）（7y
-1）分解為[2x
-（7y
-1）][5x
+（4y
-3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x
-7y）（5x
+4y）-（x
-25y）-32
-7y=[（2x
-7y）+1]
[（5x
-4y）-3]5╳
4y=（2x
-7y+1）（5x
-4y-3）2x
-7y15x
-4y╳-3
說明:在本題中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解為（2x
-7y）（5x
+4y）,再把（2x
-7y）（5x
+4y）-（x
-25y）-
3用十字相乘法分解為[（2x
-7y）+1]
[（5x
-4y）-3].
例7：解關於x方程：x²-
3ax+
2a²–ab
-b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法進行因式分解
解：x²-
3ax+
2a²–ab
-b²=0
x²-3ax
+（2a²–ab
-b²）=0
x²-3ax
+（2a+b）（a-b）=01-b
2╳+b[x-（2a+b）][
x-（a-b）]=0
1-（2a+b）1╳
-（a-b）
所以x1=2a+b
x2=a-b
十字相乘法怎麼計算?
3樓：箕樂松鞏哲
十字相乘法——借助畫十字交叉線分解係數，從而把二次三項式分解因式的方法叫做十字相乘法。
十字相乘法是二次三項式分解因式的一種常用方法，它是先將二次三項式
的二次項係數a及常數項c都分解為兩個因數的乘積（一般會有幾種不同的分法）
然後按斜線交叉相乘、再相加，若有
，則有，否則，需交換
的位置再試，若仍不行，再換另一組，用同樣的方法試驗，直到找到合適的為止。
在我們做因式分解題時，可以參照下面的口訣：
首先提取公因式，然後考慮用公式；
十字相乘試一試，分組分得要合適；
四種方法反覆試，最後須是連乘式。
十字相乘法解題例項：
1)、用十字相乘法解一些簡單常見的題目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本題中常數項-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當-12分成-2×6時，才符合本題
解：因為1-2
1╳6所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當二次項係數分為1×5，常數項分為-4×2時，才符合本題
解：因為12
5╳-4所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成關於x的乙個二次三項式，則15可分成1×15，3×5。
解：因為1-3
1╳-5所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3
x2=5
例4、解方程
6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成乙個關於x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解：因為2-5
3╳5所以
原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以x1=5/2
x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比較難的題目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是乙個關於x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7,
18y²可分為y.18y
,2y.9y
,3y.6y
解:因為
2-9y7╳
-2y所以
14x²-67xy+18y²=
(2x-9y)(7x-2y)
例6把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本題中，要把這個多項式整理成二次三項式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x
-（28y²-25y+3）
4y-37y╳
-1=10x²-（27y+1）x
-（4y-3）（7y
-1）=[2x
-（7y
-1）][5x
+（4y
-3）]
2-（7y–1）
5╳4y-
3=（2x
-7y+1）（5x
+4y-3）
說明：在本題中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解為（4y-3）（7y
-1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x
-（4y-3）（7y
-1）分解為[2x
-（7y
-1）][5x
+（4y
-3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x
-7y）（5x
+4y）-（x
-25y）-32
-7y=[（2x
-7y）+1]
[（5x
-4y）-3]5╳
4y=（2x
-7y+1）（5x
-4y-3）2x
-7y15x
-4y╳-3
說明:在本題中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解為（2x
-7y）（5x
+4y）,再把（2x
-7y）（5x
+4y）-（x
-25y）-
3用十字相乘法分解為[（2x
-7y）+1]
[（5x
-4y）-3].
例7：解關於x方程：x²-
3ax+
2a²–ab
-b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法進行因式分解
解：x²-
3ax+
2a²–ab
-b²=0
x²-3ax
+（2a²–ab
-b²）=0
x²-3ax
+（2a+b）（a-b）=01-b
2╳+b[x-（2a+b）][
x-（a-b）]=0
1-（2a+b）1╳
-（a-b）
所以x1=2a+b
x2=a-b
相乘法怎麼計算，十字相乘法怎麼計算
十字相乘法 借助畫十字交叉線分解係數，從而把二次三項式分解因式的方法叫做十字相乘法。十字相乘法是二次三項式分解因式的一種常用方法，它是先將二次三項式 的二次項係數a及常數項c都分解為兩個因數的乘積 一般會有幾種不同的分法 然後按斜線交叉相乘 再相加，若有 則有，否則，需交換 的位置再試，若仍不行，再...
什么是相乘法，什麼是十字相乘法？
十字相乘法的方法簡單來講就是 十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。其實就是運用乘法公式 x a x b x 2 a b x ab 2代表平方 的逆運算來進行因式分解。它是因式分解的一種，如 x 2 x 2 0 就可以分解成 x 2 x 1 0 x 2 5x ...
相乘法練習題 答案，十字相乘法練習題 答案
查有福季嫣 你看到字母后面有莫名其妙2的都是平方 是在網上找的。1 2x2 5x 12 2 3x2 5x 2 3 6x2 13x 5 4 7x2 19x 6 5 12x2 13x 3 6 4x2 24x 27.1 6x2 13xy 6y2 2 8x2y2 6xy 35 3 18x2 21xy 5y2...