1樓：
11x+4=(7x+3)+(4x+1)
4x+1能被7整除，x最小=5，數字=11*5+4=5977x+56=(75x+54+2)+2x
2x能被3整除，x最小=0
即以基數為59，加上n個3*7*11=231的數字，總符合題意。
(1000-59)/231=4.1
因此p=59+231k，k=1、2、3、4符合條件的三位數p有4個。
乘法的計算法則：
數字對齊，從右邊起，依次用第二個因數每位上的數去乘第乙個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊。
兩位數的十位差1，個位的兩數則是相補的。
如：48×5212×2839×1148×3296×8475×65即用較大的因數的十位數的平方，減去它的個位數的平方。
口決：大數頭平方—尾平方。
2樓：
滿足除以3餘2的數字為2、5、8、11....，發現第乙個滿足除以7餘3的數字是17，於是同時滿足除以3餘2、除以7餘3的數字可以表示為21n+17，21是3和7的最小公倍數；
21n+17中滿足除以11餘4的數字，第乙個為59，所以滿足三個條件的數字可以表示為231n+59；
三位數即小於等於999，大於等於100，n可以取1、2、3、4四個數。
3樓：匿名使用者
先看x mod 3＝2，x mod 7＝3，則 x在2的基礎加上n個3，使得x mod 7＝3。
（x如果等於2，則x除以3餘2，加上n個3，除以3餘數不變，同時總會加到某個數除以7餘3）
x＝2＋3×5＝17，此時x mod 3＝2，同時x mod 7＝3。
在此x＝17的基礎上加上m個21使得y mod 11＝4。
y＝x＋21×2＝59。此時 y mod 3＝2，同時y mod 7＝3，又同時 y mod 11＝4。
如果乙個自然數除以7餘4，除以5餘2，除以6餘3，那麼這個自然數最小是多少
4樓：不忘初心的人
7一4=3
5一2=3
6一3=3
說明這個數加上3就分別能整除7，5，6了，也就是7，5，6的最小公倍數了。
而7，5，6的最小公倍數是:
7x5x6=210
所以個自然數最小是:
210-3=207
5樓：仰望北斗
乙個自然數除以7餘4，除以5餘2，除以6餘3，如果這個數加上3就能被7，5，6整數，
它就是7，5，6的最小公倍數:
7x5x6=210(7，5，6是互質數)
那麼這個自然數最小就是210-3=207
6樓：匿名使用者
根據題意，這個數加3的話，正好可以被5、6、7整除，那這個數就是5、6、7的最小公倍數減3
所以5*6*7-3=207
這個數是207
7樓：匿名使用者
加3後能整除5，6，7
5，6，7的最小公倍數是5×6x7=210210-3=207
這個自然數最小是207
8樓：傻劉氓
如果這個自然數加3,那麼就可以同時被5、6、7整除而沒有餘數5、6、7的最小公倍數是：5*6*7=210210-3=207所以，這個自然數最小是207
9樓：匿名使用者
這個數加3可以整除5,6,7
所以這個數是5,6,7的最小公倍數減3
所以這個數最小是：
5×6×7-3=210-3=207
10樓：上邪
這個自然數應該是加3就可以同時被5、6、7整除沒有餘數。那麼5、6、7的最小公倍數是：5*6*7=210，210-3=207所以，這個自然數最小是207。
11樓：匿名使用者
這個自然數無論是除以7還是除以6還是除人以5，它們的除數和餘數相減都等於3，那麼它的最小公倍數就是7x6x5二210，那麼210一3二207。所以這個自然數就是207
12樓：匿名使用者
這是乙個求最小公倍數的問題。能被7，6，5除，餘數分別是4，3，2。說明這個公倍數是7*6*5的積240再減3等於207.這個數是207
13樓：匿名使用者
應該這麼理解分析:如果乙個自然數除以7餘4，除以5餘2，除以6餘3，那麼這個自然數是7，5，6的公倍數，7-4=6-3=5-2=3是這個自然數÷7，÷5，÷6的共同差數，5;6;7的公倍數210,可整除5,6,7;減3為207;207÷7餘4，207÷5餘2，207÷6餘3。這就是答案!
14樓：匿名使用者
可以理解為這個數加3可以整除5、6、7所以這個數是5,6,7的最小公倍數減3。所以這個自然數最小是5×6×7-(7-4)=207
15樓：匿名使用者
仔細審題可以發現，除數減去餘數都等於3,那麼這個數加3就正好被5,6,7整除，那麼取567的最小公倍數再減3就是最小了。5×6×7-3=207
16樓：十一急死
根據題意得，這個數加3可以被5.6.7整除，所以，這個數是5.6.7.的最小公倍數減3，5×6×7=210.210-3=207，所以，這個數是207。
17樓：匿名使用者
因為此數除5餘2，除6餘3，除7餘4
可以理解為 這個數加3.就是4和2也可平均3，可以整除5,6,7，所以這個數是5,6,7的最小公倍數減3
最小公倍數是567三數的乘積210
所以這個數最小是：210-3=207
18樓：人生2010啊
這個自然數最小是5×6×7-(7-4)=207
差同減差：最小公倍數減去相同的差7-4=5-2=6-3=3
19樓：匿名使用者
因為這個數除以5餘2，除以6餘3，除以7餘4可以理解為 這個數加3可以整除5,6,7
所以這個數是5,6,7的最小公倍數減3
所以這個數最小是：210-3=207
20樓：銅槍小霸王天枰
你的這個題目實際上是求最小公約數，方法就是求5,6,7的最小公倍數即5x6x7=210，然後再減去2,3,4的平均數3，即210-3=207,
21樓：匿名使用者
自然數除以器，於是，除以五餘二，除以六餘三，那麼自然數是最小的質數是多少呢？這題很好解決207，可以計算驗算一下
22樓：匿名使用者
這個題目屬於韓信點兵問題。
有一天，韓信來到操練場，檢閱士兵操練。他問部將，今天有多少士兵操練，部將回答：「大約兩千三百人。
」韓信走上點兵臺，他先命全體士兵排成七路縱隊，最後一排剩下2人；他又命全體士兵排成5路縱隊，問最後一排剩幾人，部將說，剩3人；最後，他又讓全體士兵排成3路縱隊，問最後一排剩幾人，部將說，剩2人。韓信告訴部將，今天參加操練的士兵有2333人。
因為這個數除以5餘2除以6餘3除以7餘4，可以理解為這個數加3可以整除5、6、7所以這個數是5,6,7的最小公倍數減3。所以這個數最小是：210-3=207。
希望我能幫助你解疑釋惑。
23樓：樂卓手機
當然是21 華羅跟以前做過
追答：不是的
追答：題目錯了
追答：自己去網上差
三位數的自然數p滿足：除以3餘2,除以7餘3，除以11餘4，求··式子77x+59怎麼出來的
24樓：匿名使用者
引用 niminrenshi 的答題，最後一點錯了
詳細說一下。
某個數被11除餘4，那麼這個數就是形式為11x+4的數，x=整數。
要使這個11x+4被7除餘3，就把此式變形：
11x+4 = (7x + 3) + (4x+1)
第乙個括號裡7x+3正是被7除餘3的數對不對？那麼第二個括號裡的數被7除就要餘0了。
按這個就能先解出x。
4x+1被7整除，顯然x最小=5。那麼最小的以7餘3，除以11餘4的數 =11x+4 = 11*5+4=59
11、7的最小公倍數77。
則所有77t + 59 形式的數，都滿足「除以7餘3，除以11餘4」。現在再求使這個數滿足除以3餘2。
77t + 59 = (75t+2)+(2t+57)
同樣地，第乙個括號裡已經滿足3除餘2，則需要第二個括號裡被3整除。顯然t最小為****0****。
因此求得最小的滿足「除以3餘2,除以7餘3，除以11餘4」的數
= 77t + 59 = 77*0 + 59 = 59
3、7、11的最小公倍數231
則 *****59**** + 231p 的三位數都完全滿足題意，p=4。此為正確答案
25樓：慕野清流
試想一下這個數除以3*.7*.11=231會是幾那麼3.7*11x+t=231x+t就是t就是餘數t=59看來你已經知道
也就是說這個數的231x整除3 7 11只有t-2整除3 t-3整除7 t-4整除11
只不過59<231餘數大而已
即59是求解基數
26樓：手機使用者
這道題是安徽真題 答案是 4 5 6 7
所以簡單演算法：
3、7、11最小公倍數231,231乘以5大於1000，所以選4
27樓：匿名使用者
應該是231x+59 ，答案是290,521,752,983
28樓：匿名使用者
詳細說一下。
某個數被11除餘4，那麼這個數就是形式為11x+4的數，x=整數。
要使這個11x+4被7除餘3，就把此式變形：
11x+4 = (7x + 3) + (4x+1)
第乙個括號裡7x+3正是被7除餘3的數對不對？那麼第二個括號裡的數被7除就要餘0了。
按這個就能先解出x。
4x+1被7整除，顯然x最小=5。那麼最小的以7餘3，除以11餘4的數 =11x+4 = 11*5+4=59
11、7的最小公倍數77。
則所有77t + 59 形式的數，都滿足「除以7餘3，除以11餘4」。現在再求使這個數滿足除以3餘2。
77t + 59 = (75t+2)+(2t+57)
同樣地，第乙個括號裡已經滿足3除餘2，則需要第二個括號裡被3整除。顯然t最小為3。
因此求得最小的滿足「除以3餘2,除以7餘3，除以11餘4」的數
= 77t + 59 = 77*3 + 59 = 290
3、7、11的最小公倍數231
則所有類似 290 + 231p 的數都完全滿足題意。
三位數的自然數滿足除以3餘2，除以7餘3，除以11餘4，符合條件的自然數有幾個
29樓：wo丶你的眼
應該是5 6 7 的公倍數多2
nx5x6x7+2=210n+2
三位數的有
212422
632842
乙個三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3，這樣的三位數共有多少個
30樓：蹦迪小王子啊
5個用剩餘定理做：
7*100+2*36+3*45=907
9、5、4的最小公倍數是：180
907/180=5……7
所以這樣的三位數是：
180*1+7=187
180*2+7=367
180*3+7=547
180*4+7=727
180*5+7=907
共有：五個
31樓：依
方法一：用剩餘定理做：
7*100+2*36+3*45=907
9、5、4的最小公倍數是：180
907/180=5。。。7
所以這樣的三位數是：180*1+7=187
180*2+7=367
180*3+7=547
180*4+7=727
180*5+7=907
共有：五個
方法二：列舉法：
類似題型若無特殊的條件，一般都通過列舉法找出符合條件的最小值，然後在此基礎上加上各除數的最小公倍數，則可以得出相應的答案。
具體到此題，我們可以利用一些特殊條件縮小範圍，減少列舉次數。
①因為除以4餘3，因此該數為奇數；
②因為除以5餘2，因此該數個位數為2或7，根據①，可知該數個位數應為7；
③因為除以9餘7，結合②，該數最少應為97；結合①，經過嘗試，得到符合條件的最小數值為187
④3個除數9、5、4的最小公倍數180，因此符合條件的三位數有187、367、547、727、907共5個。
lz給點分啊 那麼辛苦
三位數除以9餘7,除以5餘2,除以4餘3,這樣的三位數共
物不知數 在中國古代著名數學著作 孫子算經 中，有一道題目叫做 物不知數 原文如下 有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？即，一個整數除以三餘二，除以五餘三，除以七餘二，求這個整數。中國數學家秦九韶於1247年做出了完整的解答，口訣如下 三人同行七十希，五樹梅花廿一支，七...
三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3，這樣的三位數共
蹦迪小王子啊 5個用剩餘定理做 7 100 2 36 3 45 907 9 5 4的最小公倍數是 180 907 180 5 7 所以這樣的三位數是 180 1 7 187 180 2 7 367 180 3 7 547 180 4 7 727 180 5 7 907 共有 五個 依 方法一 用剩餘...
三位數除以一位數100道，50道三位數除以一位數的除法
來自南廣寺姿色天然的小智 221 7 100 2 362 2 208 4 我只知道這些，因為我只是三年級的學生? 滑稽星球商人 等一下，我把板凳已經丟進岩漿裡了，萌明隊長遊戲解說 沒了沙發，我還有椅子 養千亦 552 8 868 7 954 6 355 5 256 4 756 7 452 2 351...