數學建模的思路是什麼,數學建模方法和步驟

時間 2021-10-28 11:38:20

1樓:墨汁遊戲

說就是把實際問題用數學語言抽象概括,從數學角度來反映或近似地反映實際問題,得出的關於實際問題的數學描述。其形式是多樣的,可以是方程(組)、不等式、函式、幾何圖形等等。

在數學建模中常用思想和方法:類比法、二分法、量綱分析法、差分法、變分法、圖論法、層次分析法、資料擬合法、迴歸分析法、數學規劃、機理分析、排隊方法、對策方法、決策方法、模糊評判方法、時間序列方法、灰色理論方法、現代優化演算法。

模型準備

瞭解問題的實際背景,明確其實際意義,掌握物件的各種資訊。以數學思想來包容問題的精髓,數學思路貫穿問題的全過程,進而用數學語言來描述問題。要求符合數學理論,符合數學習慣,清晰準確。

根據實際物件的特徵和建模的目的,對問題進行必要的簡化,並用精確的語言提出一些恰當的假設。在假設的基礎上,利用適當的數學工具來刻劃各變數常量之間的數學關係,建立相應的數學結構(儘量用簡單的數學工具)。

2樓:

數學建模關鍵是提煉數學模型,所謂提煉數學模型,就是運用科學抽象法,把複雜的研究物件轉化為數學問題,經合理簡化後,建立起揭示研究物件定量的規律性的數學關係式(或方程式)。這既是數學方法中最關鍵的一步,也是最困難的一步。提煉數學模型,一般採用以下六個步驟完成:

第一步:根據研究物件的特點,確定研究物件屬哪類自然事物或自然現象,從而確定使用何種數學方法與建立何種數學模型。即首先確定物件與應該使用的數學模型的類別歸屬問題,是屬於“必然”類,還是“隨機”類;是“突變”類,還是“模糊”類。

第二步:確定幾個基本量和基本的科學概念,用以反映研究物件的狀態。這需要根據已有的科學理論或假說及實驗資訊資料的分析確定。

例如在力學系統的研究中,首先確定的摹本物理量是質主(m)、速度(v)、加速度(α)、時間(t)、位矢(r)等。必須注意確定的基本量不能過多,否則未知數過多,難以簡化成可能數學模型,因此必須詵擇出實質性、關鍵性物理量才行。

第三步:抓住主要矛盾進行科學抽象。現實研究物件是複雜的,多種因素混在一起,因此,必須變複雜的研究物件為簡單和理想化的研究物件,做到這一點相當困難,關鍵是分清主次。

如何分清主次只能具體問題具體分析,但也有兩條基本原則:一是所建數學模型一定是可能的,至少可給出近似解;二是近似解的誤差不能超過實際問題所允許的誤差範圍。

第四步:對簡化後的基本量進行標定,給出它們的科學內涵。即標明哪些是常量,哪些是已知量,哪些是待求量,哪些是向量,哪些是標量,這些量的物理含義是什麼?

第五步:按數學模型求出結果。

第六步:驗證數學模型。驗證時可根據情況對模型進行修正,使其符合程度更高,當然這以求原模型與實際情況基本相符為原則。

3樓:匿名使用者

我高數學的不好能學好建模嗎? 這個問題很奇怪,沒有什麼能不能的,只能說是看你自己的決心和毅力了 各大城市計程車越來越多的安裝了gps終端,

4樓:於美麗

需要吧!多看點題目,學一下人家的方法和技能。

5樓:海瞬息

其實多找一些優秀**,看明白他們要幹什麼最好,主要是照葫蘆畫瓢

數學建模方法和步驟

6樓:匿名使用者

學數學建模,就要多想想為什麼,那樣你才會學到你想要的知識,數學建模帶給你的不僅僅是興趣,更多的是一種睿智。。。

數學建模的一般思路

7樓:西tomato紅柿

要先看題,多看幾遍,寫下你想到的所有的東西,然後上網找資料,多看點,找一些頭緒~~整理一下你們收集到的資料~~然後開始討論你們的思路與方向,一個人開始寫作準備,一個負責寫出大概的模型,另一個程式設計太早了可以再多看看資料,三個人要注意隨時交流~~第一天能做的東西很少但是千萬不能放棄要多吸取知識,第二天也是,但是第二個晚上就要有基本的模型出來了,第三天任務不至於那麼重,不會太手忙腳亂~~~一定要注意堅持到底啊,不要放棄,真的~~要參加比賽啦,呵呵~~加油啊good luck~~

數學建模是什麼?

8樓:寶寶

在我的理解:

數學建模就是指對於一個現實物件,為了一個特定目的,根據其內在規律,作出必要的簡化假設,運用適當的數學工具,得到的一個數學結構。他的意義在於利用數學方法解決實際問題。

如果想要學好數學建模必須學習:高數,線性代數,c語言,還涉及到模糊數學(部分),同時在建模過程中學會matlab和lingo等軟體的使用。能夠培養一個人的開發能力和自主學習能力,還是很有用處的。

數學模型(姜啟源、謝金星)  很適合新手,在內容編排上也是國產風格,按模型知識點分類,一塊一塊講,面面俱到。

數學建模方法與分析.(紐西蘭)mark.m.meerschaert   它是典型的外國教材風格,從一個模型例子開始,娓娓道來,跟你講述數學建模的方方面面,其中反覆強調的一個數學建模五步法,後來細細體會起來的確很有道理,看完大部分這本書的內容,就可以體會並應用這個方法了。

9樓:匿名使用者

現在幾乎所有工科,還有一些人文社科,如果你讀到博士,就會發現裡面有各種數學模型。例如

1. 人口增長模型。本來我們只是觀察到一個村落,沒有外界影響,人會慢慢變多。

那只是最粗略的觀察。後來發現人的增長速度大致跟人的基數有關係,就可以用常微分方程描述成一個動態系統。我們就可以知道人口會成指數增長。

後來又發現不完全對,當人口到達一定水平,資源不夠,人的增長就會受到限制,於是給我們的模型添一項修正,再研究新模型發現,噢,原來如果受到資源限制,最終人口會停在某個水平。隨著我們觀察到更多,我們可以把觀察到的翻譯成數學語言“添”到舊模型,就可以得到更多數學結果,翻譯回來,我們對人口增長這個問題就能得到更多認識。

2. 德州撲克(或者其他撲克遊戲)。這個涉及多個玩家,每個玩家都要最大化自己利潤,所以可以模擬成game(博弈)。

而由於翻牌的時候帶有不確定性(不知道下一張翻出來的牌是什麼),所以這是一個隨機的過程。現在大家都用馬爾科夫博弈來建模。建完模能怎樣?

賺錢算不算一個用處?現在已經有很多德州撲克的軟體很牛。有軟體可以確保在一對一的時候打敗人類,但是多人局還不行,計算需要的時間還太長。

3. 懷孕**。target在美國是家大超市,他們有所有消費者的記錄。

通過一些統計分析,他們發現某個女孩極可能最近剛懷孕,於是給她推銷相關產品。數學模型在**?這裡的模型就是女孩懷孕概率和各項女孩的消費行為的定量關係。

4. 撲克牌相關的一些魔術。經常會有人通過撲克牌來表演魔術,而有些魔術不需要手快,不需要障眼法,不需要道具,只需要數學(或者說概率)。

通過某些步驟,有些人可以讓下一張翻出的牌是你想要的牌的概率極高。berkeley有個數學教授就專門研究這個,cool爆了!

5. 音訊處理。前一陣子不是老在聊“我是歌手”和“中國好聲音”的修音問題嗎?

修音也跟數學建模有關係。一段**可以被看成一段訊號,有頻率,有振幅。我們可以把它model成一些波的疊加。

這樣建模以後我們就可以很方便地做一些**修改了。例如低音太難聽了,要把它去掉,那就弄走低頻的一些波。要再加入一段伴奏,那就在原來的波上再疊加一段新的代表伴奏的波。

這裡蜻蜓點水寫了幾個。其實還有挺多好玩的,開個專欄都可以了。by the way,現在還有不少人用數學研究神學和哲學,你們可以到coursera網路課程上搜到。

數學建模其實就是用數學語言把現實問題“翻譯”成數學問題。

10樓:女的沒心沒肺

模型是為了一定目的,對客觀事物的一部分進行簡縮、抽象、提煉出來的原型的替代物,集中反映了原型中人們需要的那一部分特徵。

數學建模就是指對於一個現實物件,為了一個特定目的,根據其內在規律,作出必要的簡化假設,運用適當的數學工具,得到的一個數學結構,其意義在於用數學方法解決實際問題。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時,人們就要在深入調查研究、瞭解物件資訊、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上,用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。

數學模型可以描述為:對於現實世界的一個特定物件,為了一個特定目的,根據特有的內在規律,做出一定的必要假設,然後運用恰當的數學工具得到的一個數學結構。

這樣,在一定抽象並且簡化的基礎之上得到的一個數學結構,也就是數學模型,可以幫助人們更加深刻地認識所研究的物件。

比方說,我們所研究的物理學,尤其是應用在工程上面的物理學,比如電路,理論力學,材料力學這些,就是對數學建模的一個很好直觀的例子。

11樓:匿名使用者

數學建模:就是通過計算得到的結果來解釋實際問題,並接受實際的檢驗,來建立數學模型的全過程。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時,人們就要在深入調查研究、瞭解物件資訊、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上,用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。

數學模型(mathematical model)是一種模擬,是用數學符號,數學式子,程式,圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻劃,它或能解釋某些客觀現象,或能**未來的發展規律,或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。數學模型一般並非現實問題的直接翻版,它的建立常常既需要人們對現實問題深入細微的觀察和分析,又需要人們靈活巧妙地利用各種數學知識。這種應用知識從實際課題中抽象、提煉出數學模型的過程就稱為數學建模(mathematicalmodeling)。

不論是用數學方法在科技和生產領域解決哪類實際問題,還是與其它學科相結合形成交叉學科,首要的和關鍵的一步是建立研究物件的數學模型,並加以計算求解(通常藉助計算機);數學建模和計算機技術在知識經濟時代的作用可謂是如虎添翼。

12樓:匿名使用者

我對數學建模的理解是:一個模型,越能符合實際,越能解決實際問題,應當就是好的模型。需要用到數學知識。

可能是很簡單的數學知識,可能是很繁複的數學知識。建立模型有幾個目的,風險控制,收益控制等目的。

13樓:西tomato紅柿

數學建模的詳細定義網上多的我就不闡述了,說一點其他的~~

數學的主要發展方向是數學結合計算機。運用數學的演算法結合計算機技術解決實際問題,將來你會比單純學計算機的水平高出一個檔次,因為你的演算法比他們的先進。而這也就是數學建模競賽的主要考察的。

數模比賽的含金量也是比較高的,你參加比賽得了名次,完全可以證明你是有一定實力的~~

你擔心數學成績不好,其實是沒有必要的,我參加過幾次比賽,用的數學知識並沒有很高深,高中數學也能解決很多問題了,主要就是優化,模擬,我覺得考驗個人思維能力多一點,況且數學、計算機、寫作三個方面呢,你只要有一方面特長就可以了~~

如果你去參加比賽,真的會給你很多收穫,學到很多新知識不談,還會讓你瞭解原來學的東西可以這麼用在生活中,會提起學習的興趣,真的,我強烈建議你去學一些~~參加比賽~~如果還有其他問題你可以問的呵呵~~~我建模和寫作都弄過,程式設計差點~~

什麼叫數學建模 數學建模是什麼

qw 最多可選2個答案 選填項,40字以內 學模型是對於現實世界的乙個特定物件,乙個特定目的,根據特有的內在規律,做出一些必要的假設,運用適當的數學工具,得到乙個數學結構。簡單地說 就是系統的某種特徵的本質的數學表示式 或是用數學術語對部分現實世界的描述 即用數學式子 如函式 圖形 代數方程 微分方...

數學建模是什麼意思啊,數學建模是什麼

當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時,人們就要在深入調查研究 瞭解物件資訊 作出簡化假設 分析內在規律等工作的基礎上,用數學的符號和語言,把它表述為數學式子,也就是數學模型,然後用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題,並接受實際的檢驗。這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。 簡單的說就是用數...

數學建模圖示,數學建模 什麼意思?

用matlab軟體的nlinfit非線性擬合最小二乘迴歸函式,可以得到如下結果。根據假人 外側的測量溫度 5400組 經過擬合表明,其資料符合8階高斯函式規律。t t a1 exp t b1 c1 2 a2 exp t b2 c2 2 a3 exp t b3 c3 2 a4 exp t b4 c4 ...