1樓：匿名使用者
2題：正方形、等腰三角形、三角形的三條高、三角形垂心不具有仿射不變性，剩下的都具有。
3題：德薩格定理逆定理是:如果兩個三點形對應邊的交點在一直線上，則對應頂點的連線交於一點。
對於題目中的兩個對應的三點形(畫過圖後很容易找出來)，三組對應邊都是平行的(這個用初中學過的中位線定理，很容易看出來)，它們都有乙個公共點叫無窮遠點，都在平面的無窮遠直線上，滿足了定理要求共線的條件，故結論是成立的，即三線共點。
4題：平行直線 三點共線 三線共點具有射影性質，剩下兩個不具有。
5題：（1）問：（1，0，1），（0，2，1），（1，5，1）
（2）問：（4，-1，0）
6題：（1）問：x軸：（0，1，0）y軸：（1，0，0）
（2）問：無窮遠直線方程是：x3=0，齊次線座標是（0，0，1）
（3）問：（1，4，1）
注：4、5、6都是基本概念題，不難，教材上都有。
7題：對偶命題說白了就是點線互換
三點共線*****=三線共點
原命題*****==射影平面上至少有4條線，其中任何3條不共點。
8題：根據定理：以兩個不同已知點a，b的連線為底的點列中任一點齊次座標都能夠寫成la+mb,其中l,m為不全為零的常數。
直接得c=la+mb，其中a、b為座標。la=a和mb=b也是齊次座標，故得證。
對偶命題：即把原命題中的點線對換，如第7題，這裡不再贅述。
2樓：
1) 18條
2）n=10
3）乙個或者沒有
4）13條
5）7塊
6）我想你的題出的有點問題啊，好象應該是ef垂直ab於f吧！如果是我說的那樣，解法如下：
假設ab與cd垂直
則cd//ef
因為cd與gh垂直
所以ef與gh相交
假設ab與cd不垂直，因為ab與ef垂直
所以ef與cd必相交
因為gh與cd垂直
所以ef與gh相交
綜上ef與gh必相交
7）有解：由題可知ae垂直於ce
ef eg三等分aec 則必有乙個角與角eab為內錯角，並且都等於30度
所以有直線與ab平行。
3樓：匿名使用者
真的很難，上了這麼多年的數學，怎麼很多名詞都沒有聽過，仿射不變？德薩格定理？齊次座標？樓主這是研究生課題吧？我上大學都沒有學過這些東西！
4樓：匿名使用者
1) 18條
2）n=10
3）乙個或者沒有
4）13條
5）7塊
靠~~這是幾年的題目阿，這麼難！！！
5樓：鄭弘貫子懷
解這一類的數學題方法：先化解得到乙個有xy的因式，注意的是其他式子中不含有xy的因式，然後xy的係數為零就可以了。其他這一類的數學題就可以仿照這個做了
求解數學題。
6樓：鑷子你好嗎
解：設這條路全長x公尺，則第一周修了1/4x公尺，第二週修了1/3x公尺，由題意，得 1/3x=1/4x+600解得x=7200
答：這條路全長7200公尺。
修路主要分兩個大面，下面的一般叫路基，持力層，多是灰土換填，如果地下有水要做降水排乾淨，不能有明水，太濕了設定需要砂卵石換填。這個要看當初的勘察報告確定用那種材料做路基。都需要壓實，達到設計圖紙的壓實係數。
施工單位自檢後，報監理，然後報質檢站，讓指定實驗室的人來做彎沉實驗（具體實驗方法可自行搜尋）。（這是最易做假的地方，因為一般用的方法人的主導因素太多了，主要是在車重上造假，也導致後期過不了多久就產生了不均勻沉降，路面開裂）
參考資料知乎
數學題求解，求解數學題。
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