1樓：匿名使用者
1.a+b+c=0,-c=a+b
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+b^3+3ab(a+b)=a^3+b^3-3abc=(-c)^3=-c^3
所以a³+b³+c³=3abc
2.不會
3.a^3+b^3+3ab
=(a+b)(a^2+b^2-ab)+3ab=(a^2+b^2-ab)+3ab
=(a^2+b^2+2ab)
=(a+b)^2
=14.a^2=a+1
兩邊平方
a^4=a^2+2a+1=(a+1)+2a+1)=3a+2a^5=a^4*a=3a^2+2a=3(a+1)+2a=5a+1a^5-5a+2
=5a+1-5a+2
=35.2^33+1=(2^11)^3+1=2048^3+1^3
=(2048+1)(2048^2-2048+1)=2049*(2048^2+2*2048+1-3*2048)=2049*((2048+1)^2-3*2048)=2049*(2049^2-3*2048)因為2049的各位數的和是3的倍數，
所以2049^2必定是3的倍數
而3*2048本身就是3的倍數
所以：2049*(2049^2-3*2048)=3*a *( (3*a)*(3*a)-3*2048)=3*a*(3*(a*3*a-2048))=9*a*(3*a*a-2048)
所以原式必然是9的倍數。
2樓：
1、當a+b+c=0時，求證：a3+b3+c3=3abc
證明「:題意得，c=-a-b
∴a^3+b^3+c^3=a^3+b^3-(a+b)^3=a^3+b^3-(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+b^3-a^3-2a^2b-ab^2-a^2b-
2ab^2-b^3=-3ab(a+b)=3abc
2、①(x＋y)(x^3-x^2y+xy^2-y^3)＝x4－y4②(x－y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)＝x4－y4
③(x＋y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)＝x5＋y5④(x－y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)＝x5－y5
3、己知a＋b＝1， 求證：a3＋b3－3ab＝1
證明：a^3+b^3-3ab=(a+b)(a^2-ab+b^2)-3ab=1(a^2-ab+b^2)-3ab=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=1^2=1
4、己知a2＝a＋1，求代數式a5－5a＋2的值
解：∵a^2=a+1∴a^2-a-1=0∴a^5-5a+2=(a^2-a-1)(a^3+a^2+2a+3)+5=0*(a^3+a^2+2a+3)+5=5
5.證明：233+1=9*25+8+1=9*25+9∴能被9整除。
3樓：小百合
1、當a+b+c=0時，求證：a³+b³+c³=3abc
a³+b³+c³
=(a+b+c)³-(3a²b+3a²c+3ab²+6abc+3ac²+3b²c+3bc²)
=3abc-3ab(a+b+c)-3ac(a+b+c)-3bc(a+b+c)
=3abc
2、①(x＋y)(_(x-y)(x²+y²)_)＝x4－y4
②(x－y)(_(x+y)(x²+y²)_)＝x4－y4
③(x＋y)( x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)＝x5＋y5
④(x－y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)＝x5－y5
3、己知a＋b＝1， 求證：a3＋b3－3ab＝1
a³+b³+3ab
=(a+b)(a²-ab+b²)+3ab
=a²-ab+b²+3ab
=(a+b)²
=14、己知a2＝a＋1，求代數式a5－5a＋2的值
a^5－5a＋2
=a(a^4-1)-4a+2
=a[(a+1)²-1]-4a+2
=a(a²+2a)-4a+2
=a²(a+2)-4a+2
=(a+1)(a+2)-4a+2
=a²-a+4
=a+1-a+4
=55、求證：233＋1能被9整除
233+1
=180+53+1
=20*9+6*9
=26*9
4樓：匿名使用者
題目1條件給少了吧，舉個例子2+3+（-5）=0，但是2×3×（-5）≠0.條件給少了，根本不成立。
求解數學題。
5樓：鑷子你好嗎
解：設這條路全長x公尺，則第一周修了1/4x公尺，第二週修了1/3x公尺，由題意，得 1/3x=1/4x+600解得x=7200
答：這條路全長7200公尺。
修路主要分兩個大面，下面的一般叫路基，持力層，多是灰土換填，如果地下有水要做降水排乾淨，不能有明水，太濕了設定需要砂卵石換填。這個要看當初的勘察報告確定用那種材料做路基。都需要壓實，達到設計圖紙的壓實係數。
施工單位自檢後，報監理，然後報質檢站，讓指定實驗室的人來做彎沉實驗（具體實驗方法可自行搜尋）。（這是最易做假的地方，因為一般用的方法人的主導因素太多了，主要是在車重上造假，也導致後期過不了多久就產生了不均勻沉降，路面開裂）
參考資料知乎
數學乘法公式題
6樓：匿名使用者
x²/x^4+x²+1
=1/x²+x²+1
=1/x²+2+x²-1 a²+b²+2ab=(a+b)² 完全平方公式
=(x+1/x)²-1
=3²－1 將x+1/x=3 代入＝8
7樓：cm麥兜
=1/x^2+x^2+1
=(x+1/x)^2-2+1=8
8樓：_洱翱
因為x+1/x=3
多以（x+1/x）^2=9 拆開以後是 x^2+2+1/x^2=9
所以x^2+1/x^2=7
上式約分
x²/x^4+x²+1=x^2+1/x^2+1=7+1=8
9樓：
同意185961559的
數學題求解，求解數學題。
愛你是種醉 2 3 屬於0 0型，用洛必達法則，分子分母分別求導 2 x 0時 ln 1 x 1 1 x 1 arctan2x 2 1 4x 2所以極限變為 1 2 3 e 2x 1 2e 2x 2 tan3x 3 cos 3x 3 所以極限變為2 3 5 6 屬於 1 1 a a型別，運用公式li...
數學題求解，數學題求解！！
再讀15頁，讀過的頁數與未讀的頁數的比是2比3，說明此時讀過的頁數佔全書的2 5，因此這15頁意味著從1 4增加到2 5。因此這本書有15 2 5 1 4 100頁。設這本書共有x頁 已看的頁數為 1 4 x 15 未看的頁數為 x 1 4 x 15 3 4 x 15已看頁數與未看頁數之比 1 4 ...
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1 350.82 2 首先用150分別乘以條上面的百分數，求出每種盒飯所賣的數量 12 27 42 39 21 9 然後按照從小到大地書寫12個2,27個3,42個4，顯然，中位數是42 平均數則相對簡單，計算可知為 12 2 27 3 42 4 39 5 21 6 9 7 150 4.38元。3 ...