三角形的最小內角不能超過60度,WHY

時間 2021-10-14 21:16:39

1樓:

因為三角形有三個內角,且和為180度.如果最小內角超過60度,其內角和大於180度,這是不可能得.所以最小內角小於60度.

2樓:在石霜寺捉小精靈的腰果

設都超過60度,則加起來大於180度,不符合三角形的內角和定理

3樓:心隨人飛

題目錯了哦 應該是最大的內角不能小於60度

利用反證法 假如最大的乙個內角小於60度 那麼3個內角的和一定小於180度

這個與三角形的內角和定理矛盾

4樓:財經萌解

假設可以超過60度即

a>60,b>60 c>60

a+b+c>180這與三角形的內角等於180度矛盾故乙個三角形的最小內角不能超過60度

5樓:

用反證法

設最小內角的度數為60度

如果最小內角的度數為60度,那麼其他兩個內角肯定都大於60度,三個角相加度數就大於180度了,這與公理:三角形的三個內角之和為180度相矛盾.

可見假設不成立.

6樓:匿名使用者

這問題是不是打錯了。

最小內角不能超過60度?

是不是應該改為「至少有乙個內角超過60度」啊?

三角形最小的乙個內角不可能大於60度對嗎

7樓:匿名使用者

對的,因為如果三個內角都大於60度的話,內角和就大於180度了,這是不可能的

8樓:匿名使用者

對,如果都大於60°則內角和大於3x60=180°不可能 。

9樓:毛道鄉

對!因為等邊三角形每個內角都是60º, 把等邊三角形轉換成 銳角、直角、鈍角三角形都不可能出現乙個最小的內角大於60º。

乙個三角形中,最大的乙個角不能小於60度。對還是錯

10樓:極目社會

正確。可以採用反證法進行說明:

假設乙個三角形中最大的角度小於60度,那麼根據三角形的內角和是180度的基本定理可以知道,另外兩個角的和一定大於120度,那麼剩餘的兩個角一定有乙個是大於60度,這與之前的假設是不相符的,因此,乙個三角形中,最大的乙個角不能小於60度。

11樓:匿名使用者

對根據三角形內角和定理:三角形內角和是180°,要是最大的乙個角(把這個角設為a)小於了60°,那麼另外的兩個角也是小於或等於角a,這三個角的和就小於180°,不符合三角形的內角和定理。三角形中有個特例,就是等邊三角形,三個角相等都是60°,也可以視作最大角是60°,要是最大的角是60°,這個時候三角形內角和就小於了180°

12樓:

錯 因為如果是等邊三角形的話,180度÷3=60度。正好是等於,60度。

若乙個三角形的最小內角為60°,則下列判斷中正確的有(  )(1)這個三角形是銳角三角形;(2)這個三

13樓:手機使用者

因為bai最小角為60度,則該三角形du的最大zhi角不能大於60度,dao

否則不合題版意,則可以得權到其三個角均為60度,即是乙個等邊三角形;

其最大角不大於90度,所以是銳角三角形;

等邊三角形是特殊的等腰三角形.

所以前三項正確,即正確有三個.

故選c.

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