1樓：匿名使用者
假設每人每小時淘1份水，則
每小時進水量為：（5×8-3×10）÷（8-3）=2原來就有的水量為：（10-2）×3=24
需要的人數：24÷2+2=14人或（24+2×2）÷2=14人牛吃草問題是相對極為格式化的題目，即按照步驟一般不會出現問題。
第一步假設，假設每人每小時淘1份水，或者1頭牛1天吃1份草第二步求出新草的生長速度。第一種情況共淘出30份水，第二中情況淘出40份水，原因就是多用5小時，即水多流進5小時，才多流進10份水，說明每小時流進2份水。
第三步求出原來的水。既然每小時流進2份，那麼3小時內淘出的30份水中，流進了6份，說明之前有24份。
第四步，求牛的數量或者求時間。原有24份水，2小時淘完，說明每小時淘出12份，但是又向裡面流進2份，故實際要淘出14份水；或者原有24份水，那麼2小時內又流進4份，因此需要淘出28份水，因此需要每小時淘出14份水。每人每小時淘出1份水，故14份水對應14個人
2樓：
10÷5=2
2x3=6
8-6=2
10÷（3-2）=10小時
10x（2÷1）=20人
3樓：匿名使用者
設每人每小時淘1份水
每小時新進水：(5*8-10*3)÷(8-3)=2份原來已經進的水：10*3-2*3=24份
需要安排：24÷2+2×2÷2=14人
如果要求2小時淘完，則需要安排14人
牛吃草問題及詳解(加上例題）！！！！！! !
4樓：匿名使用者
英國著名的物理學家學家牛頓曾編過這樣一道數學題：牧場上有一片青草，每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，如果供給25頭牛吃，可以吃幾天？
牛頓問題，俗稱“牛吃草問題”，牛每天吃草，草每天在不斷均勻生長。解題環節主要有四步： 1、求出每天長草量； 2、求出牧場原有草量； 3、求出每天實際消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生長的草量= 消耗原有草量)； 4、最後求出可吃天數 想：
這片草地天天以勻速生長是分析問題的難點。把10頭牛22天吃的總量與16頭牛10天吃的總量相比較，得到的10×22-16×10=60，是60頭牛一天吃的草，平均分到（22-10）天裡，便知是5頭牛一天吃的草，也就是每天新長出的草。求出了這個條件，把所有頭牛分成兩部分來研究，用其中頭吃掉新長出的草，用其餘頭數吃掉原有的草，即可求出全部頭牛吃的天數。
設一頭牛1天吃的草為一份。 那麼10頭牛22天吃草為1×10×22=220份，16頭牛10天吃草為1×16×10=160份 （220-160）÷（22-10）=5份，說明牧場上一天長出新草5份。 220-5×22=110份，說明原有老草110份。
綜合式：110÷（25-5）=5.5天，算出一共多少天。
5樓：手機使用者
由於天氣變冷，牧場上的草每天以均勻的速度在減少。經計算，牧場上的草可供20頭牛吃5天，或可供16頭牛吃6天，那麼，可供11頭牛吃幾天。
奧數牛吃草問題的原理，請回答，謝謝！
6樓：匿名使用者
我也是從別人那裡複製的，給你吧。
牛頓的名著《一般算術》中，還編有一道很有名的題目，即牛在牧場上吃草的題目，以後人們就把這種應用題叫做牛頓問題。
“有一片牧場的草，如果放牧27頭牛，則6個星期可以把草吃光；如果放牧23頭牛，則9個星期可以把草吃光；如果放牧21頭牛，問幾個星期可以把草吃光？”
解答這道題時，我們假定牧草上的草各處都一樣密，草長得一樣快，並且每頭牛每星期的吃草量也相同。
分析與解 在牧場上放牛，牛不僅要吃掉牧場上原有的草，還要吃掉牧場上新長出的草。因此解答這道題的關鍵是要知道牧場上原有的牧草量和每星期草的生長量。
設每頭牛每星期的吃草量為1。
27頭牛6個星期的吃草量為27×6=162，這既包括牧場上原有的草，也包括6個星期長的草。
23頭牛 9個星期的吃草量為 23×9= 207，這既包括牧場上原有的草，也包括9個星期長的草。
因為牧場上原有的草量一定，所以上面兩式的差207-162=45正好是9個星期生長的草量與6個星期生長的草量的差。由此可以求出每星期草的生長量是45÷（9-6）=15。
牧場上原有的草量是162-15×6=72，或207-15×9= 72。
前面已假定每頭牛每星期的吃草量為1，而每星期新長的草量為15，因此新長出的草可供15頭牛吃。今要放牧21頭牛，還餘下21-5=6頭牛要吃牧場上原有的草，這牧場上原有的草量夠6頭牛吃幾個星期，就是21頭牛吃完牧場上草的時間。72÷6=12（星期）。
也就是說，放牧21頭牛，12個星期可以把牧場上的草吃光。
奧數牛吃草問題解題思路
7樓：蠍子
牛吃草問題一般來說一頭牛一天吃一份草
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是
（1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）
（2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數（3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）（4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。
這四個公式是解決消長問題的基礎。
由於牛在吃草的過程中，草是不斷生長的，所以解決消長問題的重點是要想辦法從變化中找到不變數。牧場上原有的草是不變的，新長的草雖然在變化，但由於是勻速生長，所以每天新長出的草量應該是不變的。正是由於這個不變數，才能夠匯出上面的四個基本公式。
8樓：梅子昂
小學奧數中牛吃草問題的巧算
歷史起源：英國數學家牛頓（1642—1727）說過：“在學習科學的時候，題目比規則還有用些”因此在他的著作中，每當闡述理論時，總是把許多例項放在一起。
在牛頓的《普遍的算術》一書中，有一個關於求牛和頭數的題目，人們稱之為牛頓的牛吃草問題。
主要型別：
1、求時間
2、求頭數
除了總結這兩種型別問題相應的解法，在實踐中還要有培養運用“牛吃草問題”的解題思想解決實際問題的能力。
基本思路：
①在求出“每天新生長的草量”和“原有草量”後，已知頭數求時間時，我們用“原有草量÷每天實際減少的草量（即頭數與每日生長量的差）”求出天數。
②已知天數求只數時，同樣需要先求出“每天新生長的草量”和“原有草量”。
③根據（“原有草量”+若干天裡新生草量）÷天數”，求出只數。
基本公式：
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是∶
（1）草的生長速度＝對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；
（2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；`
（3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；
（4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度
第一種：一般解法
“有一牧場，已知養牛27頭，6天把草吃盡；養牛23頭，9天把草吃盡。如果養牛21頭，那麼幾天能把牧場上的草吃盡呢？並且牧場上的草是不斷生長的。”
一般解法：把一頭牛一天所吃的牧草看作1，那麼就有：
（1）27頭牛6天所吃的牧草為：27×6＝162 （這162包括牧場原有的草和6天新長的草。）
（2）23頭牛9天所吃的牧草為：23×9＝207 （這207包括牧場原有的草和9天新長的草。）
（3）1天新長的草為：（207－162）÷（9－6）＝15
（4）牧場上原有的草為：27×6－15×6＝72
（5）每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）
所以養21頭牛，12天才能把牧場上的草吃盡。
第二種：公式解法
有一片牧場，草每天都勻速生長（草每天增長量相等），如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草，如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草，假設每頭牛吃草的量是相等的。（1）如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草？（2）要使牧草永遠吃不完，最多可放多少頭牛？
解答：1） 草的生長速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12（份）
原有草量：21×8-12×8=72（份）
16頭牛可吃：72÷(16-12)=18（天）
2） 要使牧草永遠吃不完，則每天吃的份數不能多於草每天的生長份數
所以最多隻能放12頭牛。
9樓：匿名使用者
給你個公式：
一、設每頭牛每天吃的草為1份數。
二、第（1）種方案公吃的：牛頭數×天數×1三、第（2）種方案公吃的：牛頭數×天數×1四、草每天增長的：【（1）吃的-（2）吃的】÷【（1）天數-（2）天數】
五、原有牧草：(1)吃的-草每天增長的×（1）天數六、第（3）種方案每天吃的：牛頭數×1-草每天增長的七、第（3）種方案吃的天數：
原有牧草÷（3）每天吃的（注：公式中“（1）”表示第一種方案，以此類推。）
10樓：你好大猩猩
說道題：
有三塊草地,面積分別為5公頃、15公頃、24公頃，第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天。問第三塊草地可供多少牛吃80天?
分析一下：
假設每頭牛每天吃草1份
先看第一塊地，
5公頃，可供10頭牛吃30天
如果有三塊相同的地，一共5*3=15公頃
可供三群同樣多的牛（都是10頭）吃30天
一共吃了：3*10*30=900份
再看第二塊地，
15公頃，可供28頭牛吃45天
一共吃了：28*45=1260份
同樣是15公頃，比較一下，
相差：1260-900=360份
這360份，就是45-30=15天內，15公頃草地長出來的草所以15公頃草地，
每天長草：360/15=24份
原來有草：900-24*30=180份
再來看第三塊地
24公頃，面積是15公頃的24/15=8/5倍原來有草：180*8/5=288份
每天長草：24*8/5=38.4份
要80天吃完，能吃的草一共是：
38.4*80+288=3360份
平均每天吃草：3360/80=42份
所以是42頭牛在吃。
即第三塊草地可供42頭牛吃80天
11樓：
what？
題目都不給？
小學奧數——牛吃草問題
12樓：匿名使用者
分析：要先求出“原有草量”和“每天新生長草量”，但因為這三塊地面積各不相同，所以我們應該先找出“單一量”，也就是一公畝一天所生的草相當於幾頭牛吃一天，一公畝原有的草相當於幾頭牛吃一天。
22頭牛54天吃完33公畝上的牧草，那麼一公畝草地上原有的草量加上54天新長的草，可供22×54÷33＝36（頭）牛吃一天。
17頭牛84天吃完28公畝上的牧草，那麼一公畝草地上原有的草量加上84天新長的草，可供17×84÷28＝5（頭）牛吃一天。
那麼一公畝草地上2天新生長的草量就相當於1頭牛吃一天的草量。30÷15＝2（天）也就是一公畝草地上2天新長的草可供1頭牛吃1天。
因為一公畝草地上2天新長的草可供1頭牛吃1天，所以一公畝54天新長的草可供27頭牛吃1天，33公畝草地上54天新生長的草可供27×33＝891頭牛吃1天。
而33公畝草地上54天的總草量可以供54×22＝1188頭牛吃1天，所以33公畝草地原有草量可供1188－891＝297頭牛吃1天，那麼1公畝上原有草就可供297÷33＝9頭牛吃1天。
下面就可以分步列式求出答案了：
（1）一公畝一天新長草可供幾頭牛吃1天？ (17*84/28-22*54/33)/(84-54)=0.5 （頭）
（2）一公畝原有草可供幾頭牛吃1天？ (22*54-54*33*0.5)/33=9 （頭）
（3）40公畝24天的總草量可供幾頭牛吃1天？ 9*40=360（頭）
（4）40公畝牧場的草24天幾頭牛才能吃完？ (360+0.5*24*24)/24=35 （頭）
這是標答，祝你學習天天向上，加油！！！！！！！！！！
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