1樓：考賢辜庚
設1/8的複數立方根為a+i*b
(a+i*b)^3=1/8
a^3+3i·b·a^2-3a·b^2-i·b^3=1/8a^3-3a·b^2+i（3b·a^2-b^3）=1/8則a^3-3a·b^2=1/8
3b·a^2-b^3=0
分b=0和b≠0討論
b=0時，a=1/2
b≠0時，b^2=3a^2，a=-1/4,則b=±√3/4所以結果為1/2或-1/4±i√3/4
2樓：頓玉蓉象雲
複數的立方根求法：
把複數變成幅度和相角的形式
例如a+bi：
幅度為：根號下（a^2+b^2）
相角為：arctan(b/a)
接下來開立方根就是：
幅度開立方根，相角變成原來的1/3
會得到3個複數，它們幅度相同，但是相角不同，它們都是原來那個數的立方根。
以1為例：
1的立方根求法：
先把1化成幅度和相角的形式：
幅度為1
相角為360k°（k=0,1,2,...）開立方根：
幅度開立方根：1開立方根還是1
相角變成原來的1/3:
360k°/3=120k°（k=0,1,2,...）所以相角有3種：0°，120°，240°。
得到3個立方根：
幅度1，相角0°
幅度1，相角120°
幅度1，相角240°
再化為a+bi的形式就是：
1-1/2+(根號3)i/2
-1/2-(根號3)i/2
你所說的omiga就是-1/2+(根號3)i/2，omiga^2就是-1/2-(根號3)i/2
21 1的立方根，19 21 1的立方根
江蘇吳雲超 解 19 21 1 2 21 所以19 21 1的立方根如下圖過程化得結果 題目錯了 立方根的概念 如果乙個數x的立方等於a，即x的三次方等於a x 3 a 那麼這個數x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。讀作 三次根號a 其中，a叫做被開方數，3叫做根指數。a不等於0 求乙個數a的立方根...
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