1樓：匿名使用者
1 .將被開立方數的整數部分從個位起向左每三位分為一組；
2． 根據最左邊一組，求得立方根的最高位數；
3． 用第一組數減去立方根最高位數的立方，在其右邊寫上第二組數；
4． 用求得的最高位數的平方的300倍試除上述餘數，得出試商；並把求得的最高位數的平方的300倍與試商的積、求得的最高位數的30倍與試商的平方的積和試商的立方寫在豎式左邊，觀察其和是否大於餘數，若大於，就減小試商再試，若不大於，試商就是立方根的第二位數；
5． 用同樣方法繼續進行下去。
1】比如說71566951，分成71 566 951
2】首位數是71的開立方，向下取整，也就是4
3】第一組數71，減去最高位數的立方為4的立方64，也就是7，然後在右面寫上第二組數7566
4】4的平方是16，它的300倍是4800，除7566得試商1；4800*1+4*30*1^2+1=4921<7556
所以1是第二位
5】重複，也就是現在相當於求出前兩位41，71556-41^3=2635，在右面寫上第三組數為2635951，41的平方是1681，它的300倍是504300，除2635951得試商5；504300*5+41*30*5^2+5^3=2552375<2635951，所以5是第三位
…………
這就是求立方根的方法。
例：71566951的立方根實際數值是415.18103293517
如果乙個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根，也就是說，如果x³=a,那麼x叫做a的立方根。
2樓：穆雷說事
立方根公式：還有不會立方根公式的同學趕緊收藏學習！
3樓：匿名使用者
比如說乙個數的立方根
就是把這個數根號後的得數再根號一次
例子 27的立方根
就是根號27 =9 再根號9 =3
那麼27的立方根=3
可以明白嗎?
4樓：
例如27的立方根是3，-27的立方根是-3，立方根是有正負之分的。乙個數的立方就是這個數連續三次相乘，立方根就是與之相反。
5樓：匿名使用者
把這個數根號後的得數再根號一次
例子 27的立方根
就是根號27 =9 再根號9 =3
那麼27的立方根=3
立方根（cuberoot），數學公式符號。例如：如果乙個數x的立方等於a，即x的三次方等於a（x^3=a），即3個x連續相乘等於a，那麼這個數x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。
6樓：撒惠心
（x+y)^3=(x+y)(x+y)^2
這樣應該可以算哦你！！把三次的換成一次乘以2次的！！不懂得話可以再問我哦！！ ！
如何手算開立方根 10
7樓：匿名使用者
一、分為整數開平方和小數開平方。
1、整數開平方步驟：
（1）將被開方數從右向左每隔2位用撇號分開；
（2）從左邊第一段求得算數平方根的第一位數字；
（3）從第一段減去這個第一位數字的平方，再把被開方數的第二段寫下來，作為第乙個餘數；
（4）把所得的第一位數字乘以20，去除第乙個餘數，所得的商的整數部分作為試商（如果這個整數部分大於或等於10，就改用9左試商，如果第乙個餘數小於第一位數字乘以20的積，則得試商0）；
（5）把第一位數字的20倍加上試商的和，乘以這個試商，如果所得的積大於餘數時，就要把試商減1再試，直到積小於或等於餘數為止，這個試商就是算數平方根的第二位數字；
（6）用同樣方法繼續求算數平方根的其他各位數字。
2、小數部分開平方法：
求小數平方根，也可以用整數開平方的一般方法來計算，但是在用撇號分段的時候有所不同，分段時要從小數點向右每隔2段用撇號分開。
如果小數點後的最後一段只有一位，就填上乙個0補成2位，然後用整數部分開平方的步驟計算。
二、
1.根據平方和（立方和）公式手算開平方（開立方）。以往初中教材上必學的手算開平方就是此法，開立方也可類似處理。
2.利用二分法以及不等式兩邊夾，如求2的平方根
1）1^2<2<2^2
2)(1.4)^2<2<(1.5)^2
......
此法運算量大。
3.利用微分求近似值——由於此法誤差不可控，可結合前一方法逐步提高精度，計算量比前一方法小。
4.原始的泰勒，計算量大，誤差可控。
5.變形的泰勒，計算方法裡的。
8樓：紫色學習
開立方公式
原理還是利用二項式（a+b）^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 過程比較麻煩,但可以用筆算求出任意數的平方根. 過程用文本來描述有點煩,希望你能看明白.
以2460375求平方根為例.
第一步,先把所求數從左至右每3個數分成一段,即2,460,375(你會算平方根的,立方根的豎式算式與其相同，開平方是每兩位分成一段，開立方是第三位分成一段)
先求第一段2,試演算法,(試取乙個數,使其的立方不溢位所求數該段上的數),這一步很容易可知得數是1,把該得數1定義為a,並把這個得數1寫在立方根算式相應段2的上面.
第二步,求第二段,1的立方為1,2-1=1,把餘數1及第二段上的三個數移下來,變成1460,還是用試演算法,試求乙個數b,(b可先任選乙個個位數,為了說明步驟簡單些,我只接選b=3),第一步,算出3a^2,即3,把3寫在算式邊上其它空白的地方的第一行,第二步,算出3ab=9,把9寫在3的下面往右移一位,(可理解為30+9),再算出b^2=9,把9再往右移一位寫在上乙個9的下面,(即變成300+90+9),算出這個三個數移位相加後的得數為399.再用這個得數與試算數b(這裡是3)相乘得1197,這個數沒有大於1460.可選b=4再按以上相同的方法進行試算,(你可以發現是3136*4,已大於1460,)所以可以確定第二位上的數是3.
把這個得數3寫在算式相應段460的上面,現在已算出得數的前兩位數了(13),
再算第三段.把1460-1197=263,再把第三段的數375順延下來,變成263375,此時定義13為a,用b進行試算,演算法與上一段完全相同,我這裡先選b=5進行試算,先在其它空白處寫上3a^2=507,第二行,往右移一位,寫上3ab=195,第三行又往右移移一位寫上b^2=25,這個豎式求和變成是50700+1950+25=52675
用52675乘以試算數5=263375,剛好等於第三段所求數.所以135就是2460375的立方根.
任意數開立方根筆算步驟如下:
1、把所求數從右往左每3位分一段分成若干段,從左往右開始計算.
2、先從最左邊一段開始計算。用試演算法得出這段的得數（該得數要取其立方不溢位所求數第一段上的數時的最大數）設該得數為a
3、把第一段所求數與a^3的差,在其後面按位補上第二段的數,為第二段要算的數（所求數），取乙個試算數b,在計算紙的其它地方第一行寫上3a^2,第二行往右移一位寫上3ab,第三行往右移一位寫上b^2,用豎式加法算出這三行數的和(上面兩行數,相應空位補上0).用這個和乘以試算數b所得的積與該段所求數進行比較.試算出最大的b(積不溢位所求數),該數b即為第二段上的得數.
把該得數寫在算式相應段的上方。
4、相同的方法進行下一段的計算，所不同的是a要取前面已算出的得數，（如前面兩位得數分別是1，3，a就取13，如算到第四段，前面三位數分別是1，3，5，a就取135，）試算出相應的b寫在該段上方。
5、算到最後一段，如最後試算出來的餘數不為0，則說明所求數的立方根不是整數，此時，用與求開方相似的方法，在該數後面補一段000，再算出的得數就是小數點後的第一位數，還有餘數，再補三位0，只到餘數為0或者至算至足夠的小數字即可。
6、該演算法寫出來似乎很煩，但實際計算時並不複雜。可能會花點時間。當然，這都是在沒有辦法的情況下才會用筆算進行開立方的。
9樓：匿名使用者
可以使用二分法。
我們以20為例開立方。你可以先試得（2*2*2）＜20＜（3*3*3）。則可確定20開立方的結果是2到3之間。
接著再取2與3的中間數2.5，可見2.5的三次方又小於20，則又可確定20的三次根在2.
5與3之間。
拓展資料另外乙個手算開方方法：
（x*x+a）/(2*x)=x
a代表被開方數，x代表開方數，
可以看出上式是乙個恒等式，所以只需要隨意帶入乙個x值就可以計算出更準確的x值了。
10樓：匿名使用者
數值分析的書籍裡有，例如牛頓拉夫孫法，採用切線與x軸交點法，取乙個近似值x0,求在該點的導數得到直線方程，令y=0，求出x1(接近所求的值)，再求曲線在該點的導數和直線…重複以上過程
例如，2的3次方根，到y=x(1/3次方),y(3次方)=x,當x=2,求y.
f(y)=y(3次方)-2，設y=x，只是變數，看著x習慣點。
f(x)的導數=3x(2次)。
根據最上方迭代方法，得到跌代方程
x1=x0-f(x0)/(f(x0)的 導數)找到近似乙個值，比如x0=1,開始迭代
x1=1-(-1)/3=4/3
x2=4/3-5/72=91/72
以此類推
當然筆算太累
直接用程式
11樓：卑微的樂園
3的立方是27，27的立方根就
是32的立方是8，8的立方根就是2
1的立方是1，1的立方根就是1
4的立方是64，64的立方根就是4
5的立方是125，125的立方根就是5
6的立方是216，216的立方根就是6
7的立方是343，343的立方根就是7
8的立方是512，512的立方根就是8
9的立方是729，729的立方根就是9
10的立方是1000，1000的立方根就是10一般要記住1，2，3，4，5，8，的
立方，看多幾次就可以了
12樓：匿名使用者
先估算個近似值，再用近似公式1+x≈1+(1/3)x (x很小時)
例如 65的立方根=4(1+0.0156)^(1/3)≈4(1+0.0052)≈4.021
這個近似公式可用課本上的公式證明。
13樓：珊瑚蟲
我不是過來人，不太懂，把人腦換成電腦吧，這個方法肯定行
14樓：匿名使用者
你只能記牢幾個了，高考不太會出的，我也是過來人了
15樓：匿名使用者
要求乙個數的立方根，需要記住1到10個數的立方。
例如314432的立方根是多少？
1.觀察百萬位與百位之間的數，即314
2.6^3=216，7^3=343，314介於它們之間，所以這個數的立方根介於60和70之間，它的十位數是6。
3.只有8^3==512，末尾是2，所以這個數的最後一位是8所以，314432的立方根是68.
21 1的立方根，19 21 1的立方根
江蘇吳雲超 解 19 21 1 2 21 所以19 21 1的立方根如下圖過程化得結果 題目錯了 立方根的概念 如果乙個數x的立方等於a，即x的三次方等於a x 3 a 那麼這個數x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。讀作 三次根號a 其中，a叫做被開方數，3叫做根指數。a不等於0 求乙個數a的立方根...
你能用什麼方法最快算出數的立方根（開立方根不能用計算器）
方法一1 將被開立方數的整數部分從個位起向左每三位分為一組 2 根據最左邊一組，求得立方根的最高位數 3 用第一組數減去立方根最高位數的立方，在其右邊寫上第二組數 4 用求得的最高位數的平方的300倍試除上述餘數，得出試商 並把求得的最高位數的平方的300倍與試商的積 求得的最高位數的30倍與試商的...
立方根如何算，8的立方根怎麼算
通常用迭代方法 x n 1 2xn 3 a 3xn 2 如求a 10的立方根，可任取x0 2 x1 2.1666666667 x2 2.1545036160 已精確到小數點後3位x3 2.1544346922 已精確到小數點後8位而準確值為 2.154434690.立方根概念 如果一個數的立方等於a...