1樓：
(2)證明：
過e點作bc的垂線交bc於g，則bg=eg=(√2/2)*bemn^2=bm^2+bn^2=me^2+ne^2ne^2=eg^2+ng^2
=eg^2+(bn+eg)^2
=[(√2/2)*be]^2+[bn+(√2/2)*be]^2=be^2/2+bn^2+√2*bn*be+be^2/2=be^2+bn^2+√2*bn*be
me^2=be^2+bm^2-2be*bmcos45度=be^2+bm^2-√2*bm*be
me^2+ne^2
=be^2+bm^2-√2*bm*be+be^2+bn^2+√2*bn*be
=2be^2+bm^2+bn^2-√2*bm*be+√2*bn*be=2be^2+bm^2+bn^2-√2*be(bm-bn)=bm^2+bn^2
所以2be^2-√2*be(bm-bn)=0√2(bm-bn)=2be
bm-bn=√2*be證畢
2樓：匿名使用者
你的結論是錯誤的，應修改
2,3同樣道理
如圖1，將乙個直角三角板的直角頂點p放在正方形abcd的對角線bd上滑動，並使其一條直角邊始終經過點a，另
3樓：愛刷
（1）證
源明：過p作pm⊥ab於m，baipn⊥bc於n，∵四du
邊形abcd是正方zhi形，
∴∠abd=45°dao，
∴∠mpb=45°=∠abd，
∴pm=bm，
同理bp=bn，
∵四邊形abcd是正方形，
∴∠abc=90°=∠bmp=∠bnp，
∴四邊形bmpn是正方形，
∴pm=pn，∠mpn=90°，
∵∠ape=90°，
∴都減去∠mpe得：∠apm=∠npe，
∵pm⊥ab，pn⊥bc，
∴∠amp=∠pne，
在△apm和△epn中
∠amp＝∠enp
pm＝pn
∠apm＝∠epn
∴△apm≌△epn（asa），
∴ap=pe；
（2）解：∵四邊形abcd是矩形，
∴∠bad=∠c=90°，
∵∠pmb=?pnb=90°，
∴pm∥ad，pn∥cd，
∴△bpm∽△bda，△bnp∽△bcd，∴pmad
=bpbd
，pncd
=bpbd
，∴pm
ad=pncd，
∴pmpn
=adcd
=108=54
，∵∠amp=∠enp=90°，∠mpa=∠epn，∴△apm∽△epn，
∴appe
=pmpn=54
，ap：pe=5：4；
（3）解：ap：pe=5：4．
如圖,將三角板pmn的直角頂點p放在正方形abcd的對角線bd上,繞p點轉動三角板,三角板的兩直角邊pm、pn分別交a
4樓：匿名使用者
(1)pe=pf.
(2)be+bf=√2bp.
證明:作pg垂直bc於g,ph垂直ab於h.
又bh垂直bg,則四邊形phbg為矩形;
又∠pbg=45°,故bg=pg,bp=√2bg,四邊形phbg為正方形,pg=ph=hb=bg;
又pf=pe(已證),則:rt⊿phe≌rtδpgf(hl),得:eh=fg.
故:be+bf=(bh-eh)+(bg+fg)=(bg-fg)+(bg+fg)=2bg=√2*(√2bg)=√2bp.
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