1樓：滾雪球的秘密
xe^(-x)的原函式是-xe^(-x)-e^(-x)+c。c為積分常數。
分析過程如下：
求xe^(-x)的原函式就是對它求不定積分。
∫xe^(-x)dx
=-xe^(-x)-∫[-e^(-x)]dx
=-xe^(-x)-e^(-x)+c
擴充套件資料：
分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
2樓：顏代
xe∧(-x)原函式為-x*e∧(-x)-e∧(-x)+c。
解：令f(x)為xe∧(-x)的原函式，
那麼f(x)=∫xe∧(-x)dx
=-∫xd(e∧(-x))
=-x*e∧(-x)+∫e∧(-x)dx
=-x*e∧(-x)-e∧(-x)+c。
即xe∧(-x)原函式為-x*e∧(-x)-e∧(-x)+c。
3樓：善解人意一
還有什麼問題？（關於本題）
4樓：匿名使用者
用分部積分：
∫xe^(-x)dx=-xe^(-x)-∫[-e^(-x)]dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c.
求1/（xe^x）的原函式
5樓：匿名使用者
我嘗試用分部積分法(∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx)做這道題，把1/x和1/ e∧x都嘗試作為u，但是都沒法做下去，不知道是不是方法不對，還是這道題可能就積不出來（有的確實是積不出來的），如果題主有想法可以說出來，一起**一下，雖然畢業很多年，還是有點印象
如何求導數的原函式，如何求一個導數的原函式？
洋依然陰義 主要是用到變換，將根號裡面的經過適當的變換去掉根號，之後就用一些積分公式將其積分出來，最後換成原來變數！比如這個題，我們設x 2cost，這樣就可以去掉根號啦！dx 2sintdt 之後你就只要求f t 2sint 2sint 4 sint 2,對於這個積分先將次，在求積分！試試吧！ 祖...
怎麼由反函式求原函式
凌天菱 與已知原函式求反函式的方法相同。你只要把反函式看成原函式，把原函式看成反函式就行了。因為他們互為反函式。 長孫秀英婁珍 由反函式求原函式的方法是 1 求反函式的值域，由此確定原函式的定義域 2 解反函式，用因變數y來表示自變數x 3 將自變數x與因變數y互換，得出原函式的解析式並補充定義域。...
導數求值域的辦法 導數如何求原函式定義域
該題 y 2 4 x 可知定義域 4 x 0 其導數是 y 1 2 4 x 因為做分母的2 4 x 0 不能等於零 所以 y 0這說明了函式 y 2 4 x 在其定義域 內是單調遞減的。並且無極大 小 值 當y 0時才有極大 小 值 本函式的值域求法 4 x 0 y 2 4 x 2 值域為 2,用導...