1樓：小小芝麻大大夢
arctanx+c的導數是1/(1+x^2)。c為常數。
解答過程如下：
f(x)=arctanx+c，令y=arctanx；則x=tany因為f'(x)=(arctanx)'+0
=1/(tany)'
=1/(siny/cosy)'
=1/[(cos^2y+sin^2y)/cos^2y]=1/(1+tan^2y)
=1/(1+x^2)
擴充套件資料：商的導數公式：
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u
=u'/v - u*v'/(v^2)
通分，易得
(u/v)=(u'v-uv')/v²
常用導數公式：
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
2樓：
f(x)=arctanx+c
令y=arctanx；則x=tany
因為f'(x)=(arctanx)'+0
=1/(tany)'
=1/(siny/cosy)'
=1/[(cos^2y+sin^2y)/cos^2y]=1/(1+tan^2y)
=1/(1+x^2)
有不懂歡迎追問
3樓：小小小雨
反正切啊，arctanx，公式來的啊，一定要記住
1/(1+x^2)的導數？
4樓：假面
1/(1+x^2)的導數：-2x/(1+x^2)²解答過程如下：
[1/(1+x^zhi2)]'
=[1'(1+x^2)-1(1+x^2)']/(1+x^2)²=-2x/(1+x^2)²
5樓：東方欲曉
用複合函式求導法：
[1/(1+x^2)]' = -2x/[(1+x^2)]^2
什麼的導數是(a^2+x^2)^(1/2)
6樓：姚澄邰雪帆
因為這個是複合函式求導問題，所以
這個函式的導數就應該是
1/2(a^+x^2)^-1/2再乘以
根號內a²＋x²的導數。
最後結果=1/2(a^+x^2)^-1/2·2x=x/√a^2+x^2
7樓：茹翊神諭者
求一下原函式即可
答案如圖所示
導數為1/(1+x^2)*(1+x^2)的原函式是什麼?
8樓：我薇號
解：y'=1/x^2-x=x^(-2)-x原函式=積分y'dx
=積分（x^(-2)-x)dx
=x^(-2+1）/(-2+1)-1/2x^2+c=x^(-1)/(-1)-1/2x^2+c=-x^(-1)-1/2x^2+c
答：原函式為-x^(-1)-1/2x^2+c。
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合併這兩句，就是你想用導數的定義求這個函式吧 導數定義f x lim h 0 f x h f x h f a lim x a f x f a x a 就是函式在x a處的導數，也即曲線在該點的斜率。y 1 1 x y lim h 0 f x h f x h lim h 0 1 1 x h 1 1 x...