1樓：匿名使用者
樓上的求錯了！
1,令f(x,y) = e^(xy)+ylny-cos2x則可由隱函式存在定理求dy/dx = -f'x/f'y
f'x是f對x的偏導數(把y看成定量，然後對x求導),f'y類似
f'x = ye^(xy)+2sin2x, f'y = xe^(xy)+lny + 1
於是dy/dx = -[ye^(xy)+2sin2x]/[xe^(xy)+lny + 1]
2,f（x,y）=x^2+y^2+xy
f'x = 2x+y , f'y = 2y+x => dy/dx = -(2x+y)/(2y+x)
3,f(x,y) = xy-e^x+e^y-1
=> dy = -(f'x/f'y)dx
=[-(y-e^x)/(x+e^y)]dx
2樓：
w=exy
exy=eu
dw/dx=(dw/du)*(du/dx)=cxy*(xdy+ydx)
d(ylnx)=y*(1/x)dx+lnx*dy
d(cos)=-sin(x)*dx
cxy*(xdy+ydx)+y*(1/x)dx+lnx*dy=-sin(x)dx
cxy*(xy'+y)+y*(1/x)+lnx*y'=-sin(x)
cxy*xy'+lnx*y'=-(sin(x)+cxy*y+y*y*(1/x))
y'==-(sin(x)+cxy*y+y*y*(1/x))/(cxy*x+lnx)
2. 2x+2y2*y'+x*y'+y=0
y'=-2x/(2y2+x)
3. xdy+ydx-ex*dx+ey*dy=0
dy=(ex-y)/(x+ey)
求由下列方程所確定的隱函式y=y（x）的導數dy/dx。 （2）y²-2xy+b=0
3樓：匿名使用者
（1）兩邊對x求導
得： 4x³-4y³y'=-4y-4xy' 解得：y'=(x³+y)/(y³-x) （2）方程回化為：
arctan(y/x)=(1/2)ln(x²+y²) 兩邊對x求導答得：(y/x)'/[1+(y/x)²]=(x+yy')/(x²+y²) 即：[(xy'-y)/x²]/[1+.
求由下列方程所確定的隱函式y的導數dy/dx？
4樓：一個人郭芮
貌似你的函式式子沒有寫出來
x和y組成的方程式是什麼？
對於隱函式式子f(x，y)=0
就通過求導得到導數dy/dx
與x和y的關係式即可
記住f(y)對x求導，得到的就是f'(y) *y'
別的和一般求導沒有區別
5樓：匿名使用者
已知方程f(x，y)=0能確定函式y=y(x)，那麼對方程兩邊取導數得：
(∂f/∂x)+(∂f/∂y)(dy/dx)=0故dy/dx=-(∂f/∂x)/(∂f/∂y)；
這就是隱函式的求導公式。
方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數是多少？
6樓：demon陌
方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
解題過程：
方程兩邊求導：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y得出最終結果為：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指：
在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一範圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式。關係用y=f(x)即顯函式來表示。
7樓：玉麒麟大魔王
方程這個確定隱函式導數是什麼？找一大學教授為您解答。
求方程ey-e-x+xy=0所確定的隱函式y=y（x）的導數dydx及微分dy
8樓：光悅人
由題意可知：
方程ey-e-x+xy=0兩邊對x求導：
ey?y′+e-x+y+x?y′=0
合併解得：
dydx
＝y′＝?(e
?x+y)
x+ey
故有：dy＝?(e
?x+y)
x+eydx
下列方程確定y是x的函式，x y y x，求dy
數神 解析 x y y x 兩邊取對數得 y lnx x lny 兩端同時對x求導得 dy dx lnx y 1 x lny x 1 y dy dx移項並整理得 dy dx lny y x lnx x y 吾死在路訊眾血 這是冪指函式，首先兩邊取對數再求導 y.lnx等於x.lny,所以 dy dx...
設Y Y X 是由Y tan x y）確定的隱函式求dy dx請說明詳細步驟
y tan x y 兩邊分別求對x的導數 dy dx d tan x y dx sec x y d x y dx sec x y 1 dy dx 1 tan x y 1 dy dx 即 1 tan x y tan x y dy dx 0 dy dx sec x y 1 dx dy 1 1 sec x...
求由方程y x lny所確定的隱函式的導數dy
y x lny 兩邊同時求導得 dy dx 1 1 y dy dx 1 1 y dy dx 1 dy dx 1 1 1 y y y 1 擴充套件資料對於一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的一個函式，所以可以直接得到...