1樓：匿名使用者
古今中外，許多人致力於圓周率的研究與計算。為了計算出圓周率的越來越好的近似值，一代代的數學家為這個神祕的數貢獻了無數的時間與心血。十九世紀前，圓周率的計算進展相當緩慢，十九世紀後，計算圓周率的世界紀錄頻頻創新。
整個十九世紀，可以說是圓周率的手工計算量最大的世紀。進入二十世紀，隨著計算機的發明，圓周率的計算有了突飛猛進。藉助於超級計算機，人們已經得到了圓周率的2061億位精度。
歷史上最馬拉松式的計算，其一是德國的ludolph van ceulen，他幾乎耗盡了一生的時間，計算到圓的內接正262邊形，於2023年得到了圓周率的35位精度值，以至於圓周率在德國被稱為ludolph數；其二是英國的william shanks，他耗費了15年的光陰，在2023年算出了圓周率的小數點後707位。可惜，後人發現，他從第528位開始就算錯了。把圓周率的數值算得這麼精確，實際意義並不大。
現代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果用ludolph van ceulen算出的35位精度的圓周率值，來計算一個能把太陽系包起來的一個圓的周長，誤差還不到質子直徑的百萬分之一。以前的人計算圓周率，是要**圓周率是否迴圈小數。
自從2023年lambert證明了圓周率是無理數，2023年lindemann證明了圓周率是超越數後，圓周率的神祕面紗就被揭開了。現在的人計算圓周率, 多數是為了驗證計算機的計算能力，還有，就是為了興趣。
回答者：abc22048 - 魔法師 四級 4-10 17:58
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2樓：巫風華
圓周率用字母 （讀作pài）表示，是一個常數（約等於3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即無限不迴圈小數。以證明
3樓：
一定是超越數.如果一個實數滿足形式如anx n+a(n-1)x (n-1)+a(n-2)x (n-2)+~~+a2x 2+a1x+a0=0的整數係數的代數方程，其中n自然數。an,a(n-1),a(n-2),－－，a2,a1,a0都是整數，an<>0,那麼，這個實數就稱作代數數。
在實數中除了代數數外，其餘的都是超越數。2023年，德國數學家林德曼證明了圓周率也是一個超越數。**http:
//202.205.177.
137/science/shuxue/0/40.htm
4樓：
它是無理數，無理數是無限不迴圈小數，有理數是有限小數或無限迴圈小數
抓住最基礎的概念和知識才是最重要的
5樓：佇立的曠野
圓周率是有理數還是無理數，證明給你看
圓周率π真的是無理數嗎，有沒有可能是有理數？
6樓：小藝玩家
無論圓的面積、周長和半徑是否無限，圓周率π的小數位都是無限的，這是毫無疑問的。圓周率的大小不取決於圓的大小，圓周率是一個恆定的常數，只是這個常數不是有理數，而是無理數。圓周率的大小是有限的，只是小數位是無限的。
從數學上可以證明，對於任意一個圓，它的周長與直徑之比以及面積與半徑平方之比都是相等的常數，它就是圓周率。進一步證明表明，圓周率還是一個無限不迴圈的小數，它的小數位是永遠也算不盡的。目前，人類用超級計算機把π的小數位算到了31.
4萬億位。但縱使超級計算機的計算能力再怎麼強大，也是無法算盡圓周率。
由於圓周率是無理數，那麼，圓的面積、周長和半徑之中都有可能是無理數。例如，如果一個圓的半徑為1，那麼，它的周長和麵積的大小分別為2π和π。在這種情況下，半徑為有理數，周長和麵積都為無理數。
再假設圓的半徑為1/π，那麼，它的周長和麵積的大小分別為2和1/π。在這種情況下，半徑為無理數，周長為有理數，面積為無理數。
如果圓的半徑為1/√π，那麼，它的周長和麵積的大小分別為2√π和1。在這種情況下，半徑為無理數，周長為無理數，面積為有理數。
總之，由於圓周率是無限不迴圈的小數，這就使得圓的面積、周長和半徑不可能都是有理數。但不管怎樣，圓都是確定的，半徑、周長和麵積都有確切的數值，只是這個數可能擁有無窮無盡的小數位。
另外，只有在nπ進位制下，歐氏幾何中的圓周率才會是一個有理數。而在其他進位制下，尤其是人們常用的二進位制、八進位制等整數進位制下，圓周率都是無理數。這種情況放在宇宙中的任何地方都是成立的，我們這個宇宙就是有這樣的規律。
如果在非平直的時空中，圓周率則不是常數，其大小會隨著曲率而變化。在曲率為正的球體上，圓的周長與直徑之比會大於π，並且這個數值會隨著曲率的增加而減小。而在曲率為負的雙曲面體上，圓的周長與直徑之比會小於π。
7樓：一紙荒誕
怕沒有可能是有理數，因為這已經經歷了多少代科學家驗證過了。
8樓：楊伊婷學姐
按照現在的位數來看，是無理數。我們知道π是一個無限小數，現在也沒能破解出所有的位數，按照已有的位數來看，π是無理數。
9樓：小自信
它確實是無理數，沒有可能是有理數，因為它是無限不迴圈小數，小數點後面的數字根本數不清。
10樓：佇立的曠野
圓周率是有理數還是無理數，證明給你看
為什麼圓周率是無理數，為什麼圓周率是一個無理數
無理數是實數中不能精確地表示為兩個整數之比的數，即無限不迴圈小數。如圓周率 2的平方根等。下面的地址很詳細 哆嗒數學網 為什麼圓周率 是無理數？這裡講解一個簡短的證明。 13羽毛球 你知道有二個在數學世界上鼎鼎有名的超越數嗎。雖然它們也是無理數。一個是圓周率3.1415.另一個是自然對數的底 e 2...
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