1樓：淡雪珍萇喆
定義2在一個排列中，如果一對數的前後位置與大小順序相反，即前面的數大於後面的數，那麼它們就稱為一個逆序。
注：1.對於n個不同的元素，先規定個元素之間有一個“標準次序”（例如n個不同的自然數，可規定由小到大為標準次序），於是在這n個元素的任一排列中，當某兩個元素的先後次序與標準次序不同時，就有1個“逆序”。
2.一個排列中所有逆序的總數叫做這個排列的逆序數。
3.逆序數為奇數的排列叫做奇排列，逆序數為偶數的排列叫做偶排列。
其實主要看腳標
行標排列的逆序數
+列標排列的逆序數
的奇偶性確定正負號
若其中之一按自然順序排列,則只看另一個排列的逆序數的奇偶性
2樓：北正牧職
逆序數是決定帶+/-號的。先簡單講一下逆序和逆序數，比如(3,2,1)的逆序有三個(3,2),(3,1),(2,1)，逆序數就是1+1+1=3。
行列式最原始的就是用逆序數表示，取不同行不同列的元素，元素的前面正負號由他們的逆序數表示。
設|a|=|a11
a12…
a1na21
a22…a2n……
…an1
an2…
ann|
則|a|=σ(-1)^τ(j1,j2…jn)a1j1a2j2…anjn(j為列標)
根據此定義可求得此題答案為：
|a|=(-1)^τ(n,n-1…2,1)λ1λ2…λn
因為τ(n，n-1，…
，2，1)=(n-1)+(n-2)+…+1=n(n-1)/2，所以|a|=(-1)^n(n-1)λ1…λn
定義法求解行列式 逆序數如何選擇
3樓：匿名使用者
呵呵 之前抄是我答的 我來解釋一下吧
你看bai看行列式的定義du中, 每一項的n個元素的乘zhi積 是按行標dao的自然順序排列的
如 a1j1a2j2....anjn
此時, 此項的正負號由列標排列的逆序數的奇偶性確定你的題目中的β的位置是 a1(n-1)a2(n-2)...a(n-1)1
行標排列是 1,2,...,n-1
列標排列為 n-1,n-2,...,3 2 1
線性代數裡那個用逆序數求解行列式的公式是什麼原理
4樓：zzllrr小樂
這是利用行列式的定義來求的，逆序數的奇偶性，決定了行列式項中的符號。
求大神解釋一下逆序數的概念和在行列式中怎樣求逆序數
5樓：呀誒呀呀
在一個排列中，如果一對數的前後位置與大小順序相反，即前面的數大於後面的數，那麼它們就稱為一個逆序。一個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數。一個排列中所有逆序總數叫做這個排列的逆序數。
也就是說，對於n個不同的元素，先規定各元素之間有一個標準次序（例如n個 不同的自然數，可規定從小到大為標準次序），於是在這n個元素的任一排列中，當某兩個元素的先後次序與標準次序不同時，就說有1個逆序。一個排列中所有逆序總數叫做這個排列的逆序數。
求下圖行列式的逆序數，詳細一點
6樓：善良的百年樹人
就是用倒序法和已知的公式:
1+2+3+…+n=n(n+1)/2
便解決啦！
7樓：匿名使用者
從前往後看：
bain-1與後面的(n-2)…21都構成
du逆zhi序，有n-2個dao; (n-2)與後面的(n-3)…21都構成逆專序，屬有n-3個；…, 3與後面的21構成逆序，有2個；2與後面的1構成逆序，有1個;所以逆序數為 (n-2)+(n-3)+…+2+1=(n-1)(n-2)/2。
行列式中引入逆序數的意義 15
8樓：不是苦瓜是什麼
逆序數是為了確定行列式每一項的符號。行列式每一項由所有不同行和不同列的元素的乘積組成，符號取決於這n個不同行、不同列的元素的排列順序。行列式主對角線元素的乘積一定是正號，而交換任意兩列行列式變號，因此，可以通過將變換次數來確定每一項的符號。
逆序數就是n個數的一個任意排列經過多少次對調變成自然數列的次數，這兩個數可能不一樣，但是奇偶性一樣，而行列式每項的符號只和奇偶性有關。要搞懂這個問題你要學習n元反對稱線性函式。
對於n個不同的元素，先規定各元素之間有一個標準次序（例如n個 不同的自然數，可規定從小到大為標準次序），於是在這n個元素的任一排列中，當某兩個元素的先後次序與標準次序不同時，就說有1個逆序。一個排列中所有逆序總數叫做這個排列的逆序數。 在一個排列中，如果一對數的前後位置與大小順序相反，即前面的數大於後面的數，那麼它們就稱為一個逆序。
一個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數。
逆序數為偶數的排列稱為偶排列；逆序數為奇數的排列稱為奇排列。如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序數是4，為偶排列。
9樓：匿名使用者
在按定義計算行列
式的值時要用到行列式的逆序數。（尤其是在計算高階行列式的值時）
一個n階行列式，由n^2個元素組成。要求出此n階行列式的值，則後有n！項，其中每一項都是由不同行、不同列的n個元素的乘積構成。
因此，二階行列式的值是由2！=2項組成（每項都是2項的乘積）；同理，三階行列式的值是由3！=6項組成（每項都是3項的乘積）；如此則，四階行列式的值是由4！
=24項組成（每項都是4項的乘積）；----。其中，每一項由n個不同行、不同列的元素組成的乘積的正負號，取決於這n個不同行、不同列的元素的排列順序，這就引出了行列式的逆序數問題。
假定有一個五階行列式，其中某一項乘積是a12a21a55a43a34。腳標的第一位是元素的行號，腳標的第二位是元素的列號，
行的排序是：12543 它的逆序數計算為：1的逆序數為0，2的逆序數為0，5的逆序數為2 ，4的逆序數為1，3的逆序數為0 。行的逆序數之和為： 0+0+2+1+0=3
列的排序是：21534 它的逆序數計算為：2的逆序數為1，1的逆序數為0，5的逆序數為2 ，3的逆序數為0，4的逆序數為0 。列的逆序數之和為： 1+0+2+0+0=3
然後將行、列的逆序數之和加起來，為3+3=6，則行列式的該項乘積a12a21a55a43a34的逆序數為6.
最後，由（-1）^6=1,故該項乘積取正號. （ 如果行、列逆序數之和為奇數則乘積項取負號）
n階行列式的逆序數怎麼求？
10樓：豌豆凹凸秀
下面的題目是麼
對於214i5j7
就是要填入3和6
已經2後面的小於數1個，1後面沒有
如果i是3，j是6
4後面1個，其餘沒有，一共2個
如果i是6，j是3
4後面一個，6後面2個，5後面一個
那麼就是5個
就這樣來數即可
n階行列式中，逆序數有什麼用？怎麼看怎麼用啊？
11樓：閻鵬舉夔映
逆序數是決定帶+/-號的。先簡單講一下逆序和逆序數，比如(3,2,1)的逆序有三個(3,2),(3,1),(2,1)，逆序數就是1+1+1=3。
行列式最原始的就是用逆序數表示，取不同行不同列的元素，元素的前面正負號由他們的逆序數表示。
設|a|=|a11
a12…
a1na21
a22…a2n……
…an1
an2…
ann|
則|a|=σ(-1)^τ(j1,j2…jn)a1j1a2j2…anjn(j為列標)
根據此定義可求得此題答案為：
|a|=(-1)^τ(n,n-1…2,1)λ1λ2…λn
因為τ(n，n-1，…
，2，1)=(n-1)+(n-2)+…+1=n(n-1)/2，所以|a|=(-1)^n(n-1)λ1…λn
行列式的逆序數如何確定？
12樓：獻媚
題中按第一列，d11=1,d12=3,d13=2,正負號就看他們的下標和是負數還是正數，如：d11的下標和是2，d13的下標和是4，所以是正的
求個四階行列式值，四階行列式怎麼計算
掌玉禕 先兩行互換，變成 a1 b1 0 0 0 0 b2 a2 前面有負號 0 0 a3 b3 b4 a4 0 0 再兩列互換，變成 a1 b1 0 0 b4 a4 0 0 0 0 a3 b3 0 0 b2 a2 這時就可以用分塊矩陣性質拉普拉斯式計算 a1 b1 a3 b3 b4 a4 b2 a...
這個用數學歸納法的行列式怎麼解，線性代數用數學歸納法求證行列式
用行列式性質建立遞推關係式，再如圖用歸納法證明，你改一下記號就可以了。 zzllrr小樂 按第1行，得到dn 2cos dn 1 dn 2則dn cos isin dn 1 cos isin dn 1 cos isin dn 2 cos isin n 同理dn cos isin dn 1 cos i...
範德蒙行列式定義證明最後一步沒懂，求解釋
電燈劍客 看上去應該是歸納法,這一步使用歸納假設 範德蒙行列式究竟什麼意思啊，看書沒看明白啊，幫忙看看這個怎麼用它算的 我愛斯隆 觀察題設條件，可以做如下改寫 這就與範德蒙行列式所要求的形式一致了 行列式轉置不影響求值 根據範德蒙行列式的計算公式 代入計算得 hh啊 兄弟，不慌，這個不難 懂我麗麗 ...