數學中的三角函式的週期不可以是負的嗎?那為什麼有“最小正週期”一說,還特別強調了“正”

時間 2021-08-30 10:23:57

1樓:匿名使用者

週期當然可以為負

一般來說,對於函式f(x),如果對於定義域中的任意x,總有x+t也在定義域中且f(x)=f(x+t)

那麼t就是函式f(x)的一個週期

由週期的定義可以看出,存在滿足條件的負數t而事實上,t是f(x)的週期等價於-t是f(x)的週期所以我們只需研究正的週期即可,負週期沒有研究意義,所以我們平常說的週期預設是正的

2樓:抗莉

三角函式的週期是不可以為負的,但是同一三角函式週期可以是很多數,如y=sinx,週期=2kπ,k為正整數,平時計算時,方便起見,提出了最小正週期一說,即週期的最小值 回答者: na2052 | 四級 | 2011-8-20 18:25

週期當然可以為負

一般來說,對於函式f(x),如果對於定義域中的任意x,總有x+t也在定義域中且f(x)=f(x+t)

那麼t就是函式f(x)的一個週期

由週期的定義可以看出,存在滿足條件的負數t而事實上,t是f(x)的週期等價於-t是f(x)的週期所以我們只需研究正的週期即可,負週期沒有研究意義,所以我們平常說的週期預設是正的 回答者: z1025zzsg | 五級 | 2011-8-20 18:48

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