1樓：
你的問題究竟在**呢？這句話
」怎麼求u 和 v分別是pol3(r)的 subspace ????「
實在是不通順。
按定義u和v就是pol3(r)的子空間。
show只能翻譯成「證明」
首先，pol3(r)是乙個線性空間，事實上，等價於乙個四元組(a,b,c,d)，a,b,c,d是3次項，2次項，1次項和常數項的係數。由於多項式相加就是同類項的係數相加，所以pol3(r)是乙個線性空間
u = 。顯然u是乙個齊次線性方程的解，而齊次線性方程的解構成乙個線性空間（解空間），所以u是線性子空間
v =(2a-b+3c,a+b,a+c,c-d) = a*(2,1,1,0) + b *(-1,1,0,0) + c*(3,0,1,1)+d*(0,0,0,-1)
由於a,b,c,d是任取的，所以v中的向量是(2,1,1,0),(-1,1,0,0),(3,0,1,1),(0,0,0,-1)這四個向量的任意線性組合，就是說v是它們張成的線性子空間。
2樓：數學好玩啊
先求u，因為a-2b=c,a-b=-d,所以a=-2d-c,b=-d-c則ax^3 + bx^2 + cx + d=d(-2x^3-x^2+1)+c(-x^3-x^2+x)=df(x)+cg(x),u=span
同理v=span=pol3(r)
3樓：電燈劍客
直接用線性子空間的定義來證明就可以了, 簡單一點就是驗證加法和數乘封閉
線性代數中子空間（subspace）的幾何意義是什麼？
線性代數中 證:函式集合{ f(x)屬於c[a,b] | f(a)=0 }是線性空間 c[a,b] 的子空間
4樓：匿名使用者
只需驗證對加法和數乘封閉即可。
記a=對任意專f(x),g(x)屬於屬a，對任意實數rf(x)+g(x), rf(x)屬於c[a,b]且f(a)+g(a)=0
rf(a)=0
所以f(x)+g(x), rf(x)屬於a所以a是c[a,b]的子空間。
5樓：許九娃
證明：設w=，v=c[a，b]。根據w做成v的子空間的定義及充要條件，只需說明兩點，一是內說容明w非空，二是說明w對於v的加法以及v的純量乘法是封閉的。
1、依題意w是非空的沒有問題，因為有f(a)=0作保。2、對於w中的任意兩個函式f(x)和q(x)以及v中的任意兩個實數α，β，根據連續函式的理論，都有αf(x)+βq(x)仍為連續函式且都屬於w。綜合1、和2可知，w做成v=c[a，b]的子空間。
求助《線性代數與空間解析幾何》習題答案
6樓：匿名使用者
給你答案其實是在害你，給你知識點，如果還不會再來問我
線性代數的學習切入點：線性方程組。換言之，可以把線性代數看作是在研究線性方程組這一物件的過程中建立起來的學科。
線性方程組的特點：方程是未知數的一次齊次式，方程組的數目s和未知數的個數n可以相同，也可以不同。
關於線性方程組的解，有三個問題值得討論：
（1）、方程組是否有解，即解的存在性問題；
（2）、方程組如何求解，有多少個解；
（3）、方程組有不止乙個解時，這些不同的解之間有無內在聯絡，即解的結構問題。
高斯消元法，最基礎和最直接的求解線性方程組的方法，其中涉及到三種對方程的同解變換：
（1）、把某個方程的k倍加到另外乙個方程上去；
（2）、交換某兩個方程的位置；
（3）、用某個常數k乘以某個方程。我們把這三種變換統稱為線性方程組的初等變換。
任意的線性方程組都可以通過初等變換化為階梯形方程組。
由具體例子可看出，化為階梯形方程組後，就可以依次解出每個未知數的值，從而求得方程組的解。
對方程組的解起決定性作用的是未知數的係數及其相對位置，所以可以把方程組的所有係數及常數項按原來的位置提取出來，形成一張表，通過研究這張表，就可以判斷解的情況。我們把這樣一張由若干個數按某種方式構成的表稱為矩陣。
可以用矩陣的形式來表示乙個線性方程組，這至少在書寫和表達上都更加簡潔。
係數矩陣和增廣矩陣。
高斯消元法中對線性方程組的初等變換，就對應的是矩陣的初等行變換。階梯形方程組，對應的是階梯形矩陣。換言之，任意的線性方程組，都可以通過對其增廣矩陣做初等行變換化為階梯形矩陣，求得解。
階梯形矩陣的特點：左下方的元素全為零，每一行的第乙個不為零的元素稱為該行的主元。
對不同的線性方程組的具體求解結果進行歸納總結（有唯一解、無解、有無窮多解），再經過嚴格證明，可得到關於線性方程組解的判別定理：首先是通過初等變換將方程組化為階梯形，若得到的階梯形方程組中出現0=d這一項，則方程組無解，若未出現0=d一項，則方程組有解；在方程組有解的情況下，若階梯形的非零行數目r等於未知量數目n，方程組有唯一解，若r在利用初等變換得到階梯型後，還可進一步得到最簡形，使用最簡形，最簡形的特點是主元上方的元素也全為零，這對於求解未知量的值更加方便，但代價是之前需要經過更多的初等變換。在求解過程中，選擇階梯形還是最簡形，取決於個人習慣。
常數項全為零的線性方程稱為齊次方程組，齊次方程組必有零解。
齊次方程組的方程組個數若小於未知量個數，則方程組一定有非零解。
利用高斯消元法和解的判別定理，以及能夠回答前述的基本問題（1）解的存在性問題和（2）如何求解的問題，這是以線性方程組為出發點建立起來的最基本理論。
對於n個方程n個未知數的特殊情形，我們發現可以利用係數的某種組合來表示其解，這種按特定規則表示的係數組合稱為乙個線性方程組（或矩陣）的行列式。行列式的特點：有n！
項，每項的符號由角標排列的逆序數決定，是乙個數。
通過對行列式進行研究，得到了行列式具有的一些性質（如交換某兩行其值反號、有兩行對應成比例其值為零、可按行等等），這些性質都有助於我們更方便的計算行列式。
用係數行列式可以判斷n個方程的n元線性方程組的解的情況，這就是克萊姆法則。
總而言之，可把行列式看作是為了研究方程數目與未知量數目相等的特殊情形時引出的一部分內容
《線性代數與幾何》（第二版）清華大學出版社 習題1 第12題
7樓：匿名使用者
wifi下或開啟原圖後**。之前有人問，那時候我還不會，這回自學了一下，明白了。寫得囉嗦，是因為不熟，見諒！
8樓：匿名使用者
利用範德蒙行列式，加邊法
關於線性代數的問題，關於線性代數的一個問題。
呵呵,線性變換ta在基e下的矩陣如圖所示,若需詳細過程,可訊息我你的郵箱,我發給你 汴梁布衣 這是求線性變換ta在基下的矩陣 a aij ae a11e11 a21e21 an1en1 其他依次類推，即可寫出一個n 2 n 2階矩陣 eij rs 1 當 r i s j 0 其他 r,s.e is ...
關於線性代數矩陣的問題，乙個關於線性代數矩陣的問題
最後應該增加一步 a a e 2e 2a a e a 1 2e 2a a e 1 2e 2a 1 a但這樣做也是有問題的，最後一步兩邊取逆中a不一定可逆，所以，正確的做法是 a 3a 2e o a 3a 2e 4e a e a 2e 4e a e 1 4 a 2e e a e 1 1 4 a 2e ...
線性代數中行等價的問題，線性代數中關於行等價的問題
對矩陣a作行初等變換，相當於使a左乘1個非奇異矩陣p.b pa.記b的行向量分別為b 1 b 2 b n a的行向量分別為a 1 a 2 a n p的列向量分別為p 1 p 2 p n p p 1 p 2 p n p i,j i,j 1,2,n.則，b b 1 b 2 b n pa p a 1 a ...