1樓：匿名使用者
解：x=0時，y=0
x≠0時，
y=x/(x²+x+1)=1/(x+1/x+1)x<0時，由均值不等式，得x+1/x≤-2y≥1/(-2+1)=-1
x>0時，由均值不等式，得x+1/x≥2
y≤1/(2+1)=1/3
綜上，得函式的值域為[-1，1/3]
2樓：匿名使用者
z=(x^2+x+1)/x (x≠0)
=x+1+(1/x)
=[x+(1/x)]+1
由對勾函式性質可知，x+(1/x)∈(-∞,-2]∪[2,+∞)∴z∈(-∞,-1]∪[3,+∞)
∵當x≠0時，y=1/z
∴y∈[-1,0)∪(0,1/3]
當x=0時，y=0
∴綜上y∈[-1,1/3]
3樓：鳴人真的愛雛田
一樓的方法過於繁瑣！
解：y=x/(x^2+x+1)
整理得yx^2+(y-1)x+y=0，
△=(y-1)²-4y²=-3y²-2y+1=-(3y-1)(y+1)≥0
即(3y-1)(y+1)≤0
所以-1≤y≤1/3.
4樓：匿名使用者
y=x/(x^2+x+1)
5樓：狂瑤宿雨
(x^2+1)>=2x(因為x^2+1>0)
y=(x2+x+1)/(x2+1)=1+x/(x^2+1)<=1+x/2x=3/2;
所以函式的值域為（負無窮，3/2】。
6樓：上官蝶威媼
解：原式子轉化為1+1/(x+1/x),
而x+1/x值域是（負無窮，-2]並[2，正無窮），
所以原式值域為[1/2，1）並（1，3/2]
求函式y=(x^2+x+1)/(x+1)的值域，過程一定要完整詳細！
7樓：匿名使用者
y=(x^2+x+1)/(x+1)
首先，分母不為零，x+1≠0，定義域x≠-1第二，原式 = /(x+1) = x + 1/(x+1) = (x+1) + 1/(x+1) - 1
x＜-1時，y=-² - 3 ≤ -3
x＞內-1時，y=²+1 ≥ 1
綜上，值域（
容-無窮大，-3）u（1，+無窮大）
8樓：風雨22彩虹
1，首先值域bai
就是指因變數的取du
值範圍，定義域就是自變zhi量dao的取值範圍。
2，想要知道乙個式子回的值域就需要先答知道這個式子的因變數變化範圍3，因此，你需要知道當取得能使這個式子有意義的定義域這時的值域範圍4，有時也需要根據式子的具體情況作出判斷，將複雜的式子化為簡單易分離的式子，對所求進行簡單化簡，根據定義域求出值域。
函式y=x/(x^2+x+1)(x>0)的值域是
9樓：知識石板
用基本不等式
可化為1/y=1/x+x+1>=2根號(1/x*x)+1>=31/x=x且x>0解得x=1
所以x>0的值域是（0,1/3]
覺得可以，希望採納！
10樓：曉貳
分式上下同除x，然後得出分母有最小值3（基本不等式可得出），然後又是反比例，分母取得最小值，整個函式取得最大值1/3，所以值域是（0.，1/3]
求函式y=x^2/(x^2+x+1)的值域
11樓：匿名使用者
y=x^2/(x^2+x+1)
則y（x^2+x+1)=x^2
（y-1）x^2+yx+y=0，方程必然有x解，則△=y^2-4(y-1)y》0
即3y^2-4y《0
0《y《4/3
我的方法最簡單吧
12樓：匿名使用者
y=x^2/(x^2+x+1)=1/(1+1/x+1/x^2)先看這一部分 1+1/x+1/x^2可以看做二次函式1+1/x+1/x^2>3/4
所以y=1/(1+1/x+1/x^2)<4/3
13樓：匿名使用者
y=x^2/(x^2+x+1)
=x^2/[(x+1/2)^2+3/4]
所以，y的值域為：大於或等於0
14樓：匿名使用者
y = x²/(x² + x + 1)
當 x = 0 時
, y = 0
當 x ≠ 0 時 , y = 1/(1/x² + 1/x + 1)1/x² + 1/x + 1
= (1/x + 1/2)² + 3/4≥ 3/4
所以 0 < 1/(1/x² + 1/x + 1) ≤ 4/3所以 0 < y ≤ 4/3
綜上：0 ≤ y ≤ 4/3
函式y=(x^2+x)/(x^2+x+1)的值域是多少
15樓：匿名使用者
^解 由y =(x^2+x)/(x^2+x+1)得 y=(x^2+x+1-1)/(x^2+x+1)=1-1/(x^2+x+1)
=1-1/[(x+1/2)^2+3/4]
當x=-1/2時,函式
有最小值,其值為專 y=1-4/3=-1/3當x趨向無窮大屬時,函式趨向於1
即函式的值域為[-1/3,1)
16樓：匿名使用者
用換元法
令t=x^2+x，先求t的值域
也就是y=t/(t+1)的定義域
再求原函式的值域
求函式y=x/(x^2+1)的值域
17樓：鍾馗降魔劍
當x=0時，y=0；
當x>0時，y=1/[x+(1/x)]，∵x+(1/x)≥2√[x*(1/x)]=2，所以0≤
1/2；
當x<0時，y=1/[x+(1/x)]=-1/[(-x)+(-1/x)]，∵(-x)+(-1/x)≥2√[(-x)*(-1/x)]=2，所以-1/2≤y<0
綜上，-1/2≤y≤1/2，即值域為[-1/2，1/2]望採納
18樓：手機使用者
^1、設y=x^2/(x^2+1)，(y≥0，y≠1)則(1-y)x^2=y，x^2=y/(1-y)y/(1-y)≥0得0≤y≤1，∴0≤y<1。
即：0≤f(x)<1。
2、f(x)=(x^2+1-1)(x^2+1)=1-1/(x^2+1)，
∵x^2+1≥1，
∴0<1/(x^2+1)≤1
∴-1≤-1/(x^2+1)<0，
∴0≤1-1/(x^2+1)<1，
即：0≤f(x)<1。
這樣可以麼？
函式y=x^2+2x的值域
19樓：匿名使用者
1、因為a=1>0,所以
開口向上，而對稱軸：-2/2 =-1，所以y在x=-1處取最小值，此時y=-1，所以y的值域為；
2、值域，數學名詞，在函式經典定義中，因變數改變而改變的取值範圍叫做這個函式的值域；
3、在實數分析中，函式的值域是實數，而在複數域中，值域是複數。
20樓：匿名使用者
首先，你要在腦海裡形成二次函式圖象……
解：因為a=1>0，所以開口向上，
而對稱軸：-2/2 =-1
所以y在x=-1處取最小值，此時y=-1
所以y的值域為
不懂追問哦，望採納
21樓：匿名使用者
y=x^2+2x=(x+1)^2-1>=-1
故值域是[-1,+無窮)
22樓：匿名使用者
y=(x+1)^2-1,
值域為[ -1 , 正無窮）
正無窮的符號打不出來，就用的漢字
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