因數的個數和素因數個數的關係,謝謝

時間 2021-08-11 17:47:20

1樓:我不是他舅

先把p分解質因數

p=2^a*3^b*5^c*……

則p的因數的個數=(a+1)(b+1)(c+1)……例如60=2^2*3^1*5^1

則60的因數有(2+1)*(1+1)(1+1)=12個

2樓:迪普萊信

一整數被另一整數整除,後者即是前者的因數,如1,2,4都為8的因數a 除法裡,如果被除數除以除數,所得的商都是自然數而沒有餘數,就說被除數是除數的倍數,除數是被除數的因數.

b 我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式,這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。

c 約數和因數的區別有三點:1數域不同。約數只能是自然數,而因數可以是任何數。

2關係不同。約數是對兩個自然數的整除關係而言,只要兩個數是自然數,就能確定它們之間是否存在約數關係,如:40÷5=8,40能被5整除,5就是40的約數,12÷10=1.

2,12不能被10整除,10不是12的約數。因數是兩個或兩個以上的數對它們的乘積關係而言的。如:

8×0.2=1.6,8和0.

2都是積1.6的因數,離開乘積算式就沒有因數了。3大小關係不同。

當數a是數b的約數時,a不能大於b,當a是b的因數時,a可以大於b,也可以小於b。例如,5是60的約數,5< 60,8是4.8的因數,8 >4.8

3樓:匿名使用者

尤拉函式

p=2^a*3^b*5^c*……

p的因數的個數=(a+1)(b+1)(c+1)……

因數個數和素因數個數的關係用18舉例子

4樓:雨子

18=1×18=2×9=3×6所以18有6個因數,分別是1,2,3,6,9,18。 在這六個數中,只有2和3是素數,所以素因數有2個。

5樓:匿名使用者

18的因數有2、3、6、9

其中,素因數有2、3

因數的個數和素因數的個數的關係

6樓:匿名使用者

舉例說明:

36=2^2*3^2

36的因數的個數為(2+1)*(2+1)=9這裡的兩個2分別是原來質因數的指數,因數個數等於各質因數的指數分別加1後相乘的結果。

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因為乙個數的因數總是成對的,比方說a是n的因數,那麼n a必然也是n的因數。a n a n。而當n是完全平方數時,必然有一對a n a,a a n。那麼a n a就不需要算兩次了。因數個數必然比偶數少1。小於1000的有15個因數的自然數最大是784。從1000往下數完全平方數,有 961 900 ...

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