1樓：匿名使用者
樓上第二題算錯了
第四題用複合函式求極限法則證
右邊截圖是完美證明。過程太難打了，我把原圖截給你，你用的時候把外函式換成ln就行了。
圖點開可能太小，你另存在電腦上點開放大就行了，很清晰的。
2樓：
第一二題其實思路一樣。就說第二題吧，.lim n^(1/n)=.
lim （（n-1）+1）^(1/n-1)* ((n-1)/n)) =lime^((n-1)/n)=e^lim((n-1)/n)=e^1=e
第三題：limt [cosx-1]/[-(x^2)/2] 用洛比達法上下求導，最後是一個常數，所以原命題得證
第四題我不知道怎麼證明，但是平時都這麼用
第五題;(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n
=e^=e^
lim(n->∞) (1/n)*ln(1^n+2^n+3^n+4^n) (用洛比達法則)
=lim(n->∞) [(ln1*1^n+ln2*2^n+ln3*3^n+ln4*4^n)/(1^n+2^n+3^n+4^n)]
=lim(n->∞) [(ln1*(1/4)^n+ln2*(2/4)^n+ln3*(3/4)^n+ln4)/((1/4)^n+(2/4)^n+(3/4)^n+1)]
=ln4
所以原式=lim(n->∞) e^
=e^=e^(ln4)=4
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方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快 1 z 4x y x y z x 4 2x 0 z y 1 2y 0 可得x 2，y 1 2 a z x 2 b z x y 0 c z y 2 b ac 4 0，a 0 所以z x，y 有極大值z 2，1 2 8 1 2 4 1 4 17 4 2 z x y...
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