1樓：夢色十年
解：令 ∂z/∂x=3x²-3y=0，得y=x²..........①
再令 ∂z/∂y=3y²-3x=0，得x=y²..............②
將①代入②式得x=x^4，即x^4-x=x(x³-1)=x(x-1)(x²+x+1)=0，得x₁=0，x₂=1；
故y₁=0；y₂=1；即有駐點m(0，0)和n(1，1)；
對兩故駐點分別求二階偏導數：
m(0，0)：a=∂²z/∂x²=6x=0；b=∂²z/∂x∂y=-3；c=∂²z/∂y²=6y=0；b²-ac=9-0=9>0;
故m不是極值點。
n(1，1)：a=6x=6>0；b=-3；c=6y=6；b²-ac=9-36=-27<0，故n是極小點。
極小值f(x,y)=f(1，1)=1+1-3=-1
求函式z=x3+2x2y減y3的二階偏倒數
2樓：匿名使用者
dz/dx=3x2+4xy+y3
dz/dy=x3+2x2+3y2
設函式z=x2-y3-xy,求所有的二階偏導數
3樓：匿名使用者
z = x² - y³ -xy
z'x = 2x - y
z'y = -3y² - x
z''xx = 2
z''yy = -6y
z''xy = -1
x2*y2 y3=2 y的導數
4樓：我不是他舅
對x求導
2x*y^2+x^2*2y*y'+3y^2*y'=0+y'
2xy^2=y'-2x^2y*y'-3y^2*y'
所以y'=2xy^2/(1-2x^2y-3y^2)
5樓：高州老鄉
x^2y^2+y^3=2,y<>0
2xy^2+2yx^2y'+3y^2y'=0,y(2xy+2x^2y'+3yy')=0,y=-2x^2y'/(2x+3y')
y'=-2xy^2/(2x^2y+3y^2)=-2xy^3/(2x^2y^2+3y^3)=-2xy^3/[2(2-y^3)+3y^3]=-2xy^3/(4+y^3)
(4+y^3)y'+2xy^3=0
y^3=-4y'/(2x+y')=-4/(2x/y'+1)=[-2x^2y'/(2x+3y')]^3=-8x^6/(2x/y'+1+2)^3
2x/y'+1=t
2x^6=(t+2)^3/t,t^3+6t^2+(12-2x^6)t+8=0
t=ax^3+bx^2+cx+d
y'=2x/(t-1)
x3+y3=26怎麼解
6樓：匿名使用者
這個兩個未知數
只有乙個方程
沒有唯一的解
7樓：匿名使用者
條件不全，無法解答。
偏導數計算題，請給出過程，謝謝：z=x3+x2y-y3+9，求zxx，zxy，zyy。
8樓：匿名使用者
fx=3x²+2xy
fxx=6x+2y
fy=x²-3y²
fyy=-6y
設z=x3+y3-3xy2，求?z?x，?2z?x?y
9樓：瞾忘記自己
由z=x3+y3-3xy2，得
?z?x
＝3x?3y∴?z
?x?y
＝??y
(3x?3y
)＝?6y
z=ln√x^2+y^2求二階偏導數
10樓：等待楓葉
^解：已知z=ln√(x^2+y^2)=ln(x^2+y^2)^(1/2)=1/2*ln(x^2+y^2)，
那麼z對x、y的一階導數如下，
φz/φx=1/2*(1/(x^2+y^2))*2x=x/(x^2+y^2)，
φz/φy=1/2*(1/(x^2+y^2))*2y=y/(x^2+y^2)。
那麼z對x、y的二階導數如下，
φ²z/φx²=(x^2+y^2-x*2x)/(x^2+y^2)^2=(y^2-x^2)/(x^2+y^2)^2，
同理可得，φ²z/φy²=(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2，
φ²z/φxφy=-2xy/(x^2+y^2)^2。
擴充套件資料：
1、導數的四則運算規則
（1）（f(x)±g(x)）'=f'(x)±g'(x)
例：（x^3-cosx）'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx
（2）（f(x)*g(x)）'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)
例：（x*cosx）'=(x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx
2、復合函式的導數求法
復合函式對自變數的導數，等於已知函式對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數。
即對於y=f(t)，t=g(x)，則y'公式表示為：y'=（f(t)）'*（g(x)）'
例：y=sin（cosx），則y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)
3、常用的導數公式
（lnx）'=1/x、（e^x）'=e^x、（c）'=0（c為常數）
11樓：潘a多a拉
z=ln(x²+y²)
∂z/∂x=2x/(x²+y²)
∂²z/∂x²=2(y²-x²)/(x²+y²)²∂z/∂y=2y/(x²+y²)
∂²z/∂y²=2(x²-y²)/(x²+y²)²∂²z/∂x∂y=-4xy/(x²+y²)²請採納。
若x 2y 3x等於02x 3y 4z等於0,y不等於0,則x比y比z等於
這道題的關鍵是第乙個式子，你看是不是得到了x和y的比值了啊。因為x 2y 3x 0 那麼 x y 1 2 那就再代入2x 3y 4z 0中，無論用x表示y代入還是y表示x代入都可以的。那麼可以得到x z 1 1 如此就可以得到x y z 1 2 1.記住了有時候求出的比值並不是最小整數比，所以一定不...
x3 y3 z3 3xyz和x3 y3 z3 3xyz分解因式
解 x 3 y 3 z 3 3xyz x y 3 3x 2y 3xy 2 z 3 3xyz x y 3 z 3 3x 2y 3xy 2 3xyz x y z x y 2 x y z z 2 3xy x y z x y z x 2 y 2 2xy xz yz z 2 3xy x y z x y z x...
請問數學 x 2y 3z 10，（1）2x 3y 4z 5，（2）3x 5y 7z 7，（3）這部份這樣計算2 1 1
巨蟹 你寫的是做式子的加 減運算操作時各變數的係數變化吧？回答是 你寫的對。x 2y 3z 10，1 2x 3y 4z 5，2 3x 5y 7z 7，3 作 2 1 的運算操作後的新的式子 x 5y z 15 作 3 1 的運算操作後有 2x 7y 4z 17.但是，一般來說作式子減的運算操作的目的...