1樓：庫懷山冼躍
函式=f（x）
函式的導數=f』（x）
函式上某點x0的切線斜率（導數）=f』（x0）所以函式的導數是乙個函式，函式上某點的切線斜率（導數）是乙個常數。
希望可以幫到你！
如對回答滿意，望採納。
如不明白，可以追問。
祝學習進步，更上一層樓！o(∩_∩)o~
導數求得的是某點切線斜率,這個導數值和該點的函式值有什麼關係？
2樓：豌豆凹凸秀
假設乙個曲線的切線方程存在，
那麼這個曲線在切點處的導數值就是這個切線的斜率
導數和微分的區別？
3樓：月下者
導數是函式影象在某一點處的斜率，也就是縱座標增量（δy）和橫座標增量（δx）在δx-->0時的比值。微分是指函式影象在某一點處的切線在橫座標取得增量δx以後，縱座標取得的增量，一般表示為dy。
導數是函式影象在某一點處的斜率，也就是縱座標變化率和橫座標變化率的比值。微分是指函式影象在某一點處的切線在橫座標取得δx以後，縱座標取得的增量。
擴充套件資料
微分在數學中的定義：由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函式改變量的線性主要部分。
微積分的基本概念之一。
設函式y = f(x)在x的鄰域內有定義，x及x + δx在此區間內。
如果函式的增量δy = f(x + δx) - f(x)可表示為 δy = aδx + o(δx)（其中a是不依賴於δx的常數），而o(δx)是比δx高階的無窮小（注：o讀作奧密克戎，希臘字母）那麼稱函式f(x)在點x是可微的，且aδx稱作函式在點x相應於因變數增量δy的微分，記作dy，即dy = aδx。
函式的微分是函式增量的主要部分，且是δx的線性函式，故說函式的微分是函式增量的線性主部（△x→0）。
參考資料
4樓：匿名使用者
導數和微分的區別乙個是比值、乙個是增量。
1、導數是函式影象在某一點處的斜率，也就是縱座標增量（δy）和橫座標增量（δx）在δx-->0時的比值。
2、微分是指函式影象在某一點處的切線在橫座標取得增量δx以後，縱座標取得的增量，一般表示為dy。
擴充套件資料：
微分應用：
1、我們知道，曲線上一點的法線和那一點的切線互相垂直，微分可以求出切線的斜率，自然也可以求出法線的斜率。
2、假設函式y=f(x)的圖象為曲線，且曲線上有一點(x1,y1)，那麼根據切線斜率的求法，就可以得出該點切線的斜率m：m=dy/dx在(x1,y1)的值，所以該切線的方程式為：y-y1=m(x-x1)。
由於法線與切線互相垂直，法線的斜率為-1/m且它的方程式為：y-y1=(-1/m)(x-x1)
3、增函式與減函式
微分是乙個鑑別函式（在指定定義域內）為增函式或減函式的有效方法。
鑑別方法：dy/dx與0進行比較，dy/dx大於0時，說明dx增加為正值時，dy增加為正值，所以函式為增函式；dy/dx小於0時，說明dx增加為正值時，dy增加為負值，所以函式為減函式。
4、變化的速率
微分在日常生活中的應用，就是求出非線性變化中某一時間點特定指標的變化。
在t=3時，我們想知道此時水加入的速率，於是我們算出dv/dt=2/(t+1)^2，代入t=3後得出dv/dt=1/8。
所以我們可以得出在加水開始3秒時，水箱裡的水的體積以每秒1/8公升的速率增加。
5樓：demon陌
1 對於函式f(x)，求導f'(x)=df(x)/dx，微分就是df(x)，微分和導數的關係為df(x)=f'(x)dx
2 求導又名微商，計算公式：dy/dx，而微分就是dy，所以進行微分運算就是讓你進行求導運算然後在結果後面加上乙個無窮小量dx而已。當然這僅限於一元微積分，多元微積分另當別論。
6樓：陳新霽粘錦
樓上的，問題是導數和微分的區別，你怎麼說到微分和積分的區別了。
對於一元函式y=f(x)而言，導數和微分沒什麼差別。導數的幾何意義是曲線y=f(x)的瞬時變化率，即切線斜率。微分是指函式因變數的增量和自變數增量的比值△y=△f(x+△x)-f(x)，這裡可以把自變數x看成是關於自身的函式y=x，那麼△x=△y,所以微分另一種說法叫微商，dy/dx是兩個變數的比值。
一般來說，dy/dx=y'。
對於多元函式，如二元函式z=f(x,y)而言，導數變成了關於某個變數的偏導數。此時，微分符號dz/dx是個整體，不能拆開理解。而且，有個重要區別，可導不一定可微。
即可導是可微的必要非充分條件。但是，有定理，若偏導數連續則函式可微。具體看全微分與偏導數有關章節。
theend。
7樓：西域牛仔王
自變數 x 的差分是 δx，函式 y 的差分是 δy，
δx=x2-x1，δy=y2-y1=f(x2)-f(x1)。
當 δx 足夠小時（趨於 0），δy 的值近似等於 f '(x)*δx ，
就把這個定義成 y 的微分，記作 dy ，因此 dy = f '(x)*δx ≈ δy ，
由於對函式 y=x 來說，dy=dx=δx，所以上式就是 dy = f '(x)*dx 。
可以看出，f '(x) = dy/dx ，也就是說，導數其實就是微商。
以前學導數時，只是把 dy/dx 看作是導數的符號，而現在是一種運算了。
8樓：有嗨咩
對乙個函式積分和對它微分，這兩個運算互為逆運算。
求原函式的過程是不定積分運算版；求導的過程權是微分運算。
乙個函式的微分與它的導數也略有區別，微分是函式的線性增量（變化），而導數是函式的變化率（也就是函式值變化/自變數變化）。
9樓：匿名使用者
其實從幾何幾何意義上來理解就很簡單了，導數是函式影象在某一點處的斜率，也就是縱座標變化率和橫座標變化率的比值。微分是指函式影象在某一點處的切線在橫座標取得δx以後，縱座標取得的增量。
10樓：呵呵
導數描繪的是將來的
變換率 在 微分可以理解為將來增量的主體 這句話的前提足回夠細分的情況下(或者答
說 微分是導數的實現) 並且要進行說明的是導數和微分都是對函式的某一點進行討論 很多人認為是對函式的討論吧 著名的泰勒公式 就是通過 某乙個點 和它的將來的變換率 變換率的變化率................ 從而推出整個函式面貌
所謂求導 就是通過損失一部分資訊的情況下 來獲得函式將來的的變換情況 這裡的一部分資訊 你可以理解為初始值 例如 f=x^2 求導 f`(x)=2x 2x進行積分得到的原函式 x^2+c 這裡的c就是損失的初始值 也就是f(0)
11樓：匿名使用者
更準來確的說應該是，
導數源是函式影象在某bai一點處的斜du
率，也就是縱坐zhi
標增量（δy）和橫坐dao標增量（δx）在δx-->0時的比值。
微分是指函式影象在某一點處的切線在橫座標取得增量δx以後，縱座標取得的增量，一般表示為dy。
12樓：匿名使用者
導數--求函式在某乙個點的切線斜率
微分--求函式在某乙個點的增長率
13樓：匿名使用者
冰塊融化的快慢程度用到導數，冰塊某一時刻體積的縮小量用到微分，導數是變化率，微分是個數
14樓：煙怡書景福
在一元函式情形
二者是等價的，可導一定可以微分，且dy=f'(x)dx
但是在多元函式時，可微比可導要強，可導不一定可微
運用導數求某函式在某一點的切線的斜率的運算步驟
15樓：匿名使用者
設函式為 y(x)=sin² x，求x*點處曲線的斜率。
1，曲線y(x)在 x*處的切線的斜率就是y(x)的導數y』(x)在x處的函式值：y'(x*)；
2，計算導數：y'(x) = 2sin x cos x = sin (2x)
3，曲線y(x)在x*處切線的斜率等於：y'(x*)；
4，舉例：x*=π/2，y'(π/2)=sin π=0，//:x*=π/2 時，y(x)取極值，導數為0，切線與x軸平行://
16樓：竹林垂釣
先對函式求導，得y『 分別根據原函式和導函式求出在該點處的函式值和導數 根據直線的點斜式方程即可得該點的切線方程
看錯了，只求切線斜率簡單，就是把該點座標帶入導函式中所得函式值就是
導數與切線斜率到底是什麼關係
17樓：雪翾
考查的是導數的幾何意義
切點x0處的導數值，按照定義式，其值等於(f(x)-f(x0))/(x-x0)的極限值，當x趨於x0時；這個比值其實就是（x,f(x)）與(x0,f(x0))連線的斜率，即函式影象經過切點處的割線斜率，當x趨於x0時，割線的位置趨於和切線重合，斜率值也以切線斜率為極限，也就是割線斜率的極限值（當x趨於x0時，即導數值）就等於切線斜率，自己畫畫圖就明白了。
18樓：湯沉宰父友靈
導數的幾何意義就是曲線上某點的斜率,一點橫座標代入導函式中所得的值是,該點的切線的斜率值.
導數和斜率是一樣的嗎
19樓：熊雨梅酒彥
導數又叫導函式，是乙個函式，是原來的函式的導函式。
導數的幾何意義就是斜率，求函式在x0處的切線斜率，就是先把函式的導數求出來，然後把x0代入導數裡面，得到的就是該點的切線斜率
也就是說
導函式每一點的函式值都是對應於原函式的對應點的切線斜率希望對你有幫助，望採納！
為什麼切線處的導數就是切線的斜率？求畫圖說明，謝謝！
20樓：是你找到了我
導數的定義是在一給定的鄰域，當自變數x在x0處有該變數△x時，相應地函式有該變數△y，兩個該變數相除，當△x趨於0時,兩個該變數之比的極限存在.。斜率的實質就是y/x，兩個的實質是一樣的。
如果函式y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函式f（x）在區間內可導。這時函式y=f（x）對於區間內的每乙個確定的x值，都對應著乙個確定的導數值，這就構成乙個新的函式，稱這個函式為原來函式y=f（x）的導函式，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx。
21樓：匿名使用者
根據函式在點（
x0,y0)處的導數定義，以δx代表x1-x0，即lim（δx→0）(y1-y0)/(x1-x0)可知,式子(y1-y0)/(x1-x0)的意義即過定點（x0,y0)的割線斜率，當δx→0時，動點（x1,y1)趨於定點（x0,y0)，即割線趨於和切線重合，極限即為切線，其斜率即為切線斜率.如下圖所示：
導數是函式切線處的斜率還是導數是函式斜率。我感覺前面的更加準確
22樓：很隨便的的故事
1)先求出y曲線斜率，也就是在改點處的導數，然後根據垂直，斜率相乘=-1，就可以求另一函式斜率，
23樓：匿名使用者
我們一般說的導數有兩種意思，一種是「導函式」，一種是「導數值」。前者是指的一種函式，後者就是乙個值。用哪個意思要根據實際情況。
函式在某一點的導數 是不是這一點的切線的斜率
24樓：
是，可以這麼理解。但導數不存在並不一定表示沒切線，例如切線可以與y軸平行。
反函式與原函式的導數關係是什麼，反函式的導數與原函式的導數有什麼關係
機關快 反函式的導數 原函式導數的倒數。y f x 的反函式為x f 1 y 對發f x 求導f x 1 f 1 y 即dy dx 1 dx dy 關係是指人與人之間，人與事物之間，事物與事物之間的相互聯絡。市場營銷中的關係是指精明的市場營銷者為了促使企業交易成功而與其顧客 分銷商 經銷商 商等建立...
函式在某點處連續是函式在此處可導的A充分但不必要條件B必要但不充分條件C充要條件
可導 連續 連續 可導 可導是連續的充分不必要條件 選項c正確 連續不一定可導，可導一定連續。選b 函式 在點 處有定義 是 函式 在點 處連續 的 a 充分不必要條件 b 必要不充分條件 c 充 愛刷伄 b 必要不充分條件 c 充要條件 d 非充分非必要條件選b 函式y f x 在x x0處連續 ...
如果函式的點不是間斷點,那麼這個點必有導數嗎
間斷點是指 在非連續函式y f x 中某點處xo處有中斷現象，那麼，xo就稱為函式的不連續點。設一元實函式f x 在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f x 有下列情形之一 1 在x x0沒有定義 2 雖在x x0有定義，但x x0 limf x 不存在 3 雖在x x0有定義，且x x0 lim...