雞鴨兔共100只雞比鴨的兩倍多三隻,兔比鴨的3倍少五隻問兔子有多少隻,用方程解

時間 2021-09-21 21:28:18

1樓:光陰的筆尖

設有x只鴨子,則雞有2x+3只,兔子有3x-5只。

x+(2x+3)+(3x-5)=100

整理,得:

6x-2=100

6x=102

x=17

3x-5=3×17-5=51-5=46

兔子有46只。

2樓:星辰一染

設鴨有ⅹ只,那麼雞有2x+3只,兔有3x-5只

所以x+2ⅹ+3+3x-5=100只

x=17 免有2×17+3=37

3樓:春花秋月季

設兔子有x只

鴨子有(x+5)/3

雞有2(x+5)/3-3

所以x+(x+5)/3+2(x+5)/3-3=1002x+5-3=100

x=49只

所以兔子有隻

4樓:

雞 x 鴨 y 兔 z

x+y+z = 100

x = 2y +3

z = 3y - 5

先求y : 2y + 3 + y + 3y - 5 = 100 y = 17

x = 2y+3 = 37

z =3y -5 = 46

5樓:愛米妮卡布奇諾

設鴨子數量為✘只,則雞數量為2✘+3只,兔子數量為3✘-5只。

則有✘+(2✘+3)+(3✘-5)=100✘+2✘+3+3✘-5=100

6✘=100+5-3

6✘=102

✘=17

所以鴨子17只,雞37只,兔子46只。望採納

6樓:九方新月

不知道。我反正是不知道的。你滾到十萬八千里吧。

雞鴨兔一共22只,共46條腿,鴨是雞的2倍,求雞鴨兔各幾隻?

7樓:南瓜蘋果

這屬於雞兔同籠問題,設鴨的數

量為x,則雞的數量為2x,兔的數量為(22-3x)。

設方程為2x+4x+4(22-3x)=46

6x+88-12x=46

6x=42

x=7所以鴨的數量為7,則雞的數量為14,兔的數量為1。

擴充套件資料

雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。

大約在2023年前,《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的:

今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?

這四句話的意思是:

有若干只雞兔同在一個籠子裡,從上面數,有35個頭,從下面數,有94只腳。問籠中各有多少隻雞和兔?

下面是較為簡單的計算方式:

(總腳數-總頭數×雞的腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=兔的只數

(94-35×2)÷2=12(兔子數) 總頭數(35)-兔子數(12)=雞數(23)

解釋:讓兔子和雞同時抬起兩隻腳,這樣籠子裡的腳就減少了總頭數×2只,由於雞隻有2只腳,所以籠子裡只剩下兔子的兩隻腳,再÷2就是兔子數。

8樓:dani海格

雞7只,鴨4只,兔1只。

解題思路:設雞為x,兔子為y,根據題設可得鴨=2x,根據題設建立方程式:

x+2x+y=22

x*2+2x*2+y*4=46

解二元一次方程可得:x=7,y=1,即2x=14.因此雞7只,鴨4只,兔1只。

含有兩個未知數,並且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化為ax+by+c=0(a、b≠0)的一般式與ax+by=c(a、b≠0)的標準式,否則不為二元一次方程。

擴充套件資料:

二元一次方程一般解法為消元:將方程組中的未知數個數由多化少,逐一解決。

消元的方法有兩種:

1、代入消元

例:解方程組x+y=5① 6x+13y=89②

解:由①得x=5-y③ 把③帶入②,得6(5-y)+13y=89,解得y=59/7

把y=59/7帶入③,得x=5-59/7,即x=-24/7

∴x=-24/7,y=59/7

這種解法就是代入消元法。

2、加減消元

例:解方程組x+y=9① x-y=5②

解:①+②,得2x=14,即x=7

把x=7帶入①,得7+y=9,解得y=2

∴x=7,y=2

這種解法就是加減消元法。

雞和兔共120只,雞的腳數比兔多60只,雞兔各有多少隻

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