1樓：她是朋友嗎
x^2+ax+1>=0
f(x)=x^2+ax+1
對稱軸是:-a/2
當-a/2<=0
a>=0
f(0)>=0
1>=0成立
當-a/2>=1/2
a<=-1
f(1/2)>=0
1/4+1/2a+1>=0
a/2>=-5/4
a>=-5/2
所以有:
-5/2<=a<=-1
當0<-a/2<1/2
0<-a<1
-1=0
(-a/2)^2+a(-a/2)+1>=0a^2-2a^2+4>=0
a^2-4<=0
-2<=a<=2
所以-1=-5/2
綜上,a的最小值是:-5/2
2樓：匿名使用者
題目轉化為f(x)=x^2+ax+1在（0，1/2]大於等於0恆成立對稱軸為x=-a/2，判別式=a^2-4
1.當-a/2<=0,時，顯然成立，求得a>=02.當0<-a/2<=1/2時，那麼必須a^2-4<=0，求得-1<=a<0
3.當-a/2>1/2時，那麼f(1/2)>=0,求得-5/2<=a<-1
綜上a>=-5/2
所以a最小值為-5/2
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