1樓：匿名使用者
集合a=至多有乙個元素, 即ax²-3x+2=0至多有乙個解. 所以 3^2-8a=0, 所以 a=9/8. a=0時顯然有乙個解, 所以 a=0 或a=9/8.
集合a=至少有乙個元素, 即ax²-3x+2=0至少有乙個解. 所以 3^2-8a>=0, 得a<=9/8 .同樣a=0時有解, 已包含在 a<=9/8中.
2樓：
解法1：(通過分類討論的思想)
1）有乙個元素分兩種情況
①一元一次方程有1個解，此時a=0
②一元二次方程有2個相同解，此時△=9-8a=0，a=9/8∴a=0或a=9/8
有零個元素是以下的情況：
一元二次方程沒有實數解，此時△=9-8a＜0，a＞9/8綜上，當集合a至多乙個元素時，a取值範圍為a=0或a≥9/82）至少有乙個，先考慮大於乙個
也就是一元二次方程有2個不同解，此時△=9-8a＞0，a＜9/8並上有乙個元素的情況，就是a≤9/8
∴a≤9/8
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解法2：（通過補集的思想簡化討論）
ax²-3x+2=0只能構成一元一次或者一元二次方程，它解的情況只有0或1或2
即a的元素情況只有0或1或2個元素。
1）最多乙個元素的補集為：有兩個元素
也就是一元二次方程有2個不同解，此時a≠0，且△=9-8a＞0，a＜9/8
即a的補集∈（-∞，0）∪（0，9/8）
∴a∈∪[ 9/8，+∞）
2）至少有乙個元素補集為：沒有元素
也就是i一元二次方程沒有實數解，此時a≠0，且△=9-8a＜0，a＞9/8
即a的補集∈（9/8，+∞）
∴a∈（-∞，9/8 ]
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