一位教師讓三位聰明的學生看了一下準備好的五頂帽子 三頂白,兩

時間 2021-10-14 21:16:40

1樓:匿名使用者

我國著名的數學家華羅庚曾編過這樣一道開啟兒童智力的趣題,題目是:

一位老師讓三個聰明的學生看了一下事先準備好的5頂帽子:3白色的,2頂黑色的,然後讓他們閉上眼睛,他替每個學生戴上一頂帽子,並把其餘2頂藏起來,讓學生睜開眼睛後各自說出自己戴的帽子的顏色。3人睜眼互相看了一下,躊躇了一下,覺得很為難。

繼而異口同聲地說自己頭上戴的是什麼顏色的帽子。同學們,你知道這三位同學是怎樣判斷的嗎?

此題判斷中可能出現這樣三種情況:(1)兩黑一白;(2)兩白一黑;(3)三白。如果是第一種情況,戴白帽子的學生一看便能說出自己戴的帽子的顏色,而實際上三人睜眼互看了一下,躊躇了一下,沒一人馬上說出,這表明不是第一種情況。

那麼再看看是不是第二種情況,如果其中有1人戴黑帽子,另外兩人必定會立刻說出自己戴白帽子,而不會躊躇了一會“,顯得為難的樣子。所以,這種情況也不符合。

那麼,只有第三種情況的判斷是正確的。因為三人均為難,說明誰也沒有看見有人戴黑帽子。於是,3位聰明的學生才會異口同聲地說出自己戴的是白帽子。

這一名題是華羅庚在傳統的邏輯推理問題的基礎上改編的,從中我們不難看出著名數學家的內在功力,體現了華老高超的思維技巧。

2樓:匿名使用者

他們三人頭上各帶的都是白帽子

推理過程:(推理的關鍵:躊躇了一會兒,覺得為難)三名學生分別標識為甲、乙、丙。

甲學生這樣推理:如果我頭上戴的是黑帽子,那麼乙看到我頭上的黑帽子,他也假設自己頭上是黑帽子,如果我們兩人假設都正確,那麼丙看到的是兩頂黑帽子。這時丙應該立即說出自己頭上是白帽子。

但是丙猶豫了,這說明丙看到的不是兩頂黑帽子。在這種情況下,如果我頭上是黑帽子的假設成立,那麼乙看到丙的猶豫,便知道自己頭上不是黑帽子。所以乙應該立即說出自己自己頭上是白帽子。

但乙也猶豫了。這說明我頭上不是黑帽子,應該是白帽子。

其餘兩人推理同甲。

急求數學家的故事 10篇 要短

3樓:百度使用者

大約2023年前,歐洲的數學家們是不知道用“0”的。他們使用羅馬數字。羅馬數字是用幾個表示數的符號,按照一定規則,把它們組合起來表示不同的數目。

在這種數字的運用裡,不需要“0”這個數字。

而在當時,羅馬帝國有一位學者從印度記數法裡發現了“0”這個符號。他發現,有了“0”,進行數**算方便極了,他非常高興,還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過了一段時間,這件事被當時的羅馬教皇知道了。

當時是歐洲的中世紀,教會的勢力非常大,羅馬教皇的權利更是遠遠超過皇帝。教皇非常惱怒,他斥責說,神聖的數是上帝創造的,在上帝創造的數裡沒有“0”這個怪物,如今誰要把它給引進來,誰就是褻瀆上帝!於是,教皇就下令,把這位學者抓了起來,並對他施加了酷刑,用夾子把他的十個手指頭緊緊夾註,使他兩手殘廢,讓他再也不能握筆寫字。

就這樣,“0”被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。

但是,雖然“0”被禁止使用,然而羅馬的數學家們還是不管禁令,在數學的研究中仍然祕密地使用“0”,仍然用“0”做出了很多數學上的貢獻。後來“0”終於在歐洲被廣泛使用,而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。

小朋友你們可知道數學天才高斯小時候的故事呢?

高斯念小學的時候,有一次在老師教完加法後,因為老師想要休息,所以便出了一道題目要同學們算算看,題目是:

1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?

老師心裡正想,這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要藉口出去時,卻被 高斯叫住了!! 原來呀,高斯已經算出來了,小朋友你可知道他是如何算的嗎?

高斯告訴大家他是如何算出的:把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加,也就是說:

1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100

100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1

=101+101+101+ ..... +101+101+101+101

共有一百個101相加,但算式重複了兩次,所以把10100 除以 2便得到答案等於 <5050>

從此以後高斯小學的學習過程早已經超越了其它的同學,也因此奠定了他以後的數學基礎,更讓他成為——數學天才!

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