說明測量高斯平面座標系與數學笛卡爾座標系的區別

時間 2021-05-07 10:59:06

1樓:更上百層樓

高斯平面座標系與數學笛卡爾座標系兩者之間有3點不同,具體介紹如下:

一、兩者的原理不同:

1、高斯平面座標系的原理:高斯平面座標系小面積測圖時可不考慮地球曲率的影響,直接將地面點沿鉛垂線投影到水平面上,並用直角座標系表示投影點的位置,可以不進行複雜的投影計算。

但當測區範圍較大,就不能將地球表面當作平面看待,把地球橢球面上的圖形展繪到平面上,只有採用某種地圖投影的方法來解決。

2、數學笛卡爾座標系的原理:在平面內,任何一點的座標是根據數軸上對應的點的座標設定的。在平面內,任何一點與座標的對應關係,類似於數軸上點與座標的對應關係。

採用直角座標,幾何形狀可以用代數公式明確地表達出來。幾何形狀的每乙個點的直角座標必須遵守這代數公式。

二、兩者的數學含義不同:

1、高斯平面座標系的數學含義:高斯平面座標係以**子午線與赤道的交點作為座標原點,以**子午線的投影為縱座標軸x,規定x軸向北為正,以赤道的投影為橫座標軸y,y軸向東為正,形成的座標系。

2、數學笛卡爾座標系的數學含義:相交於原點的兩條數軸,構成了平面放射座標系。如兩條數軸上的度量單位相等,則稱此放射座標係為笛卡爾座標系。

三、兩者的構型不同:

1、高斯平面座標系的構型:高斯平面座標系的以赤道和**子午線的交點作為座標原點o,**子午線方向為x軸,北方向為正值。赤道投影線為y軸,東方向為正。

象限按順時針i,ii,iii,iv排列。

2、數學笛卡爾座標系的構型:數學笛卡爾座標系由兩條相互垂直、0 點重合的數軸構成的。在平面內,任何一點的座標是根據數軸上對應的點的座標設定的。

在平面內,任何一點與座標的對應關係,類似於數軸上點與座標的對應關係。

2樓:匿名使用者

測繪中高斯平面座標係以縱軸為x軸,表示南北方向,向北為正;橫軸為y軸,表示東西方向,向東為正;象限順序順時針方向排列。這是由於測量工作中以極座標表示點位時其角度值是以北方向為按順時針方向計算,而解析幾何中則從橫軸起按逆時針方向計算的緣故。

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