如圖已知L1垂直L2圓o於L1,L2都相切,圓o的半徑為二厘公尺矩形a b c d的邊ad,a

時間 2022-02-26 19:05:18

1樓:匿名使用者

解:(1)∵l1⊥l2,⊙o與l1,l2都相切,

∴∠oad=45°,

∵ab=43cm,ad=4cm,

∴cd=43cm,ad=4cm,

∴tan∠dac=cdad=434=3,∴∠dac=60°,

∴∠oac的度數為:∠oad+∠dac=105°,

故答案為:105;

(2)如圖位置二,當o1,a1,c1恰好在同一直線上時,設⊙o1與l1的切點為e,

連線o1e,可得o1e=2,o1e⊥l1,

在rt△a1d1c1中,∵a1d1=4,c1d1=43,

∴tan∠c)得,∠c2a2d2=60°,∴∠ga2f=120°,

∴∠o2a2f=60°,

在rt△a2o2f中,o2f=2,∴a2f=233,

∵oo2=3t,af=aa2+a2f=4t1+233,

∴4t1+233-3t1=2,

∴t1=2-233,②當直線ac與⊙o第二次相切時,設移動時間為t2,

記第一次相切時為位置一,點o1,a1,c1共線時位置二,第二次相切時為位置三,

由題意知,從位置一到位置二所用時間與位置二到位置三所用時間相等,

∴233+2-(2-233)=t2-(233+2),

解得c1a1d1=3,∴∠c1a1d1=60°, 在rt△a1o1e中,∠o1a1e=∠c1a1d1=60°,

∴a1e=2tan60°=233,∵a1e=aa1-oo1-2=t-2,

∴t-2=233,

∴t=233+2,

∴oo1=3t=23+6; (3)①當直線ac與⊙o第一次相切時,設移動時間為t1,

如圖,此時⊙o移動到⊙o2的位置,矩形abcd移動到a2b2c2d2的位置,

設⊙o2與直線l1,a2c2分別相切於點f,g,連線o2f,o2g,o2a2,

∴o2f⊥l1,o2g⊥a2g2,

由(2t2=2+23,

綜上所述,當d<2時,t的取值範圍是:2-233<t<2+23. 分析:(1)利用切線的性質以及銳角三角函式關係分別求出∠oad=45°,∠dac=60°,進而得出答案;

(2)首先得出,∠c1a1d1=60°,再利用a1e=aa1-oo1-2=t-2,求出t的值,進而得出oo1=3t得出答案即可;

(3)①當直線ac與⊙o第一次相切時,設移動時間為t1,②當直線ac與⊙o第二次相切時,設移動時間為t2,分別求出即可.

2樓:匿名使用者

沒看到圖,題目也不完整呀。

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