有A,B,C,D,E隊分在同一小組進行單迴圈足球比賽,爭奪出線權,比賽規則規定,勝一場得3分,平一場得1分

時間 2021-12-22 03:06:57

1樓:

根據規則每支球隊都要比賽四場,所以

1.a隊戰績為3勝1負

2.小組中有一支球隊全勝積分12分,而a隊戰勝了除這支球隊外的其他三支球隊,也就是說其他的三支球隊都至少輸掉兩場,所以他們中最多也就得到6分,所以a隊可以出線

3.有一支球隊積分10分,則該隊的戰績為3勝1平,也就是他戰勝了a隊平了其他球隊,而a對戰勝了除這支球隊外的其他三支球隊,也就是說其他球隊中最多得到7分,所以a隊能出線

4.如果最高為9分,那就是說明有球隊和a隊的積分一樣,都是3勝1負,那麼就難說了

具體解題可以看這裡

(1)設a隊積9分時勝x場,平y場(其中x、y均為比賽場數,為非負整數)則a隊勝x場得3x分,平y場得y分,故3x+y=9 ①,而a隊只進行了4場比賽,這4場比賽中也可能存在輸的場數,因此x+y≤4 ②. 由①得y=9-3x,把y=9-3x代入②中,得x+9-3x≤4,即-2x≤-5,故x≥5/2,又x為非負整數且小於或等於4,∴x=3或4.當x=3時,y=0.

當x=4時,y=-3(不合). 因此,可以確定x=3,y=0,故a隊積9分時它勝3場,平0場,但它比賽了4場,故有1場是負局,故a隊積9分時,它3勝0平1負.

(2)如果小組中有乙個隊的戰績為全勝,即它勝了4場,則這個隊積分為4×3=12分,又因這個隊全勝,則其它就不再有全勝的,因此這個隊總分名次小組第一. 為分析問題方便,不妨設這個隊為b隊,a隊能否出線取決於c、d、e三隊中是否有積分不少於9的隊.由於a隊積9分,它勝3場,負1場,負的這場正好是與b隊交鋒的結果,因此c、d、e三隊都負於a隊和b隊.

這樣c、d、e三隊積分最多的隊只有積6分.故a隊積9分時一定能出線.

(3)如果小組比賽中有一隊積10分,不妨設b隊積10分,則設b隊勝m場,平n場(m、n應為小於或等於4的非負整數),可得3m+n=10,n+m≤ 4 由①得n=10-3m ③ 把③代入②,得m+10-3m≤4 解得m≥3 當m=3時,則n=1;當m=4時,則n=-2(不合捨去) 因此b隊積10分時,它的4場比賽3勝1平積10分. 由於a隊是3勝1負,b隊3勝1平,因此a隊是勝於c、d、e三隊,而負於b隊;b隊是勝了a且勝了c、d、e三隊中的兩隊,而與c、d、e三隊中某一隊打平.因此c、d、e三隊中,積分的隊2勝1平1負積7分.

因此,a隊穩出線.

(4)當積分最高的隊積9分時,設有x個隊積9分,則9x≤30,x≤30/9,即x為整數,則積9分的隊最多有3個隊.因此當積9分的隊有1個或2個時,a隊一定出線; 當積9分的隊有3個時,a隊能否出線,就要看它與其它兩個積9分的隊的淨勝球數的多少.如果淨勝球數字於第二,則a隊可以出線;如果淨勝數字於第三,則a 隊不能出線,假若a隊的淨勝球數與其它兩個積9分的隊淨勝球數也相等,則看它們的進球數,進球最多的隊名次在前,此時a隊也不一定出線.

2樓:匿名使用者

)5個隊進行單迴圈足球比賽,所以每2個隊間只比賽1次,一起有5*4/2=10次比賽。每個隊和其他隊比賽4次。

設a隊x勝,y平。

x+y<=4。

3x+y=9.

得: x=3.y=0.

a隊的戰績是3勝0平1負。

2)假設是b隊的戰績為全勝。

則b隊4次比賽都勝了,有12分。

可以看出,a隊就敗給b隊1次,跟其他3隊都勝了。

可以看出c,d,e3隊,每隊都敗給了a,b2隊。最多的勝2次比賽。最多有6分。

所以a隊出線。

3)假設是b隊的戰績為10分。它就是3勝1平0敗。

可以看出,a隊只敗給了b隊。就是說,c,d,e都敗給a隊了。3隊裡有1隊和b隊平了1次,其他2隊都敗給b隊。

cde3隊裡積分最高的是2勝1平1敗。有7分。

所以a隊出線了。

4)積分最高的隊積9分。

因為有1種情況,如果有3個隊a,b,c都是9分,3勝0平1負。

就是a只敗給b,b只敗給c,c只敗給a。。d,e都敗給abc。這種情況是可能出現的,

這時,因為3隊積分都是9分。a不一定可以出線。

在2023年德國世界盃足球賽中,32支足球隊將分為8個小組進行單迴圈比賽,小組比賽規則如下:勝一場得3分,

3樓:虢默

根據題意,32支足球隊分為8個小組進行單迴圈比賽,每組4支球隊,也就是說每只球隊都要進行三場比賽,

設其勝局數為x,平局為y(x、y是整數);必有y=5-3x;且0≤5-3x≤3;

解可得x=1,y=2;

故答案為b.

4樓:

家,是心裡永遠也不熄滅的燈;家,是夢裡那座燃著炊煙的木屋;家,是你永遠的港灣……

有a、b、c、d、e五個隊分在同一小組進行單迴圈足球比賽(每兩隊只進行一場比賽),為爭奪出線權,比賽規

5樓:檸檬

解:(1)x+y=9,x+y≤4,x=3,y=0;

(2)20≤n≤30,小組賽共10場比賽,全部平局總積分20分,無平局時總積分n=10×3=30分;

(3)a隊能出線

若a隊不能出線,則a隊不在前兩名,那麼前兩名的積分都超過10分,則前兩名的積分與a隊的積分總和超過了30分,這與題意不符,所以a隊是前兩名,能出線。

有a、b、c、d、e五個隊分在同一小組進行單迴圈賽,爭奪出線權,比賽規定:勝一場得3分,平一場1分,負一

6樓:阿k第七季

∵5個隊進行單迴圈足球比賽,

∴每2個隊間只比賽1次,

一共有4×5 2

=10次比賽.每個隊和其他隊比賽4次.

設a隊x勝,y平.

x+y≤4.

3x+y=9.

得:x=3,y=0,故a隊的戰績是3勝0平1負.假設是b隊的戰績為10分.它就是3勝1平0敗.可以看出,a隊只敗給了b隊.就是說,c,d,e都敗給a隊了.3隊裡有1隊和b隊平了1次,其他2隊都敗給b隊.

c、d、e,3隊裡積分最高的是2勝1平1敗.有7分.所以a隊出線了.

有ABCDE隊分在同一小組內進行單迴圈足球比賽爭奪出線權

1 abcde五個隊分在同一小組內進行單迴圈足球比賽,所以每個球隊要比賽4場。比賽規則 勝一場3分,平一場乙份,負一場零分。a隊積分為九分,若勝二場6分,其他二場全平為2分,總分小於9分,所以,勝場為9 3 3場,a隊積分為九分,所以還有一場為負 即a隊的戰績是3勝0平1負 2 如果小組中有乙個隊的...

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